阜宁中学高二上学期期中考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2013～2014年度秋学期期中考试高二数学（文)试卷分值：160分时间:120分钟一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共70分。不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上.1.抛物线的焦点坐标是▲。2.已知命题:“正数的平方不等于0”,命题：“若不是正数，则它的平方等于0”,则是的▲.（填“逆命题"“否命题”“逆否命题"“否定"中的一个）3.已知，则“为的等差中项”是“是的等比中项"的▲条件。4。已知关于的不等式在R上恒成立，则实数的取值范围是▲.5.下列命题：①；②；③；④，其中真命题的个数是▲。6。设双曲线的实轴长为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为▲。7。设变量满足约束条件则目标函数的最小值为▲。8.等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，，则的实轴长为▲.9.若关于的不等式的解集恰好是,则的值为▲.10.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①；②;③；④.其中正确式子的序号是▲.11.已知椭圆的标准方程为,且，点坐标，点坐标，点坐标,点坐标,若直线与直线的交点在椭圆上，则椭圆的离心率为▲．12。下列命题中:①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；②若p为：,则p为:；③若椭圆=1的两焦点为，且弦过点，则△的周长为20;④若是常数，则“"是“对任意，有"的充要条件.在上述命题中，正确命题的序号是▲.13.已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（都异于）,且满足,其中，设直线的斜率分别记为，若则▲.14。若对满足条件的任意恒成立，则实数的最大值是▲.二、解答题：本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15。（本小题满分14分） 已知，(1）试用集合分别表示为真时对应的的取值范围。(2）若非是非的充分不必要条件,则求的取值范围.16。(本小题满分14分)设命题在区间上是减函数；命题是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立.若为真,试求实数的取值范围。17.（本小题满分15分）已知长轴在轴上的椭圆的离心率,且过点.(1)求椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上任意一点，是椭圆的左、右焦点，求的最大值；18.（本小题满分15分)某森林出现火灾,火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁(1）设派名消防队员前去救火，用分钟将火扑灭，试建立与的函数关系式；(2）问应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？（总损失=灭火材料、劳务津贴等费用+车辆、器械和装备费用+森林损失费)19.（本小题满分16分)已知。⑴当时,解不等式;⑵如果时，恒成立，求实数的取值范围。20.(本小题满分16分)已知椭圆经过与两点,过原点的直线与椭圆交于两点,椭圆上一点满足.（1）求椭圆的方程;(2)求证：为定值。班级:班级:姓名:学号：考试号：座位号：…………密……………封………………线…………………高二数学（文)试卷答题纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上.1.2.3.4.5.6。7.8。9.10.11.12.13.14.二、解答题：本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并请将答案写在答题纸相应的位置上。15。（本题满分14分）16。（本题满分14分）17。（本题满分15分）18.(本题满分15分)19。（本题满分16分)20.（本题满分16分）2013～2014年度秋学期期中考试高二数学（文)试卷参考答案1. 2.否命题 3.充分不必要 4。 5.3个 6. 7.－4 8。1 9。4 10。②③ 11。 12.②③ 13。—5 14.115。(1) ……3分 ……6分（2）因为非是非的充分不必要条件所以是的充分不必要条件所以 ……10分所以 所以 ……14分16。解：命题。 ……4分命题. ……6分∴,∴，∴或。 ……9分若为真，则假真， ……11分∴,解得. ……14分17。解：(1）由题意,可设椭圆的方程为.因为，所以，即。 ……4分又，即。解得，所以椭圆的方程为。 ……8分(2)由（1）得。因为, ……10分所以，当且仅当时等号成立,所以. ……15分18。解:(1). ……5分(2)设总损失为，则=灭火劳务津贴+车辆、器械和装备费+森林损失费。=125tx+100x+60×(500+100t）= ……9分== ……13分。当且仅当，即时,有最小值36450. ……15分19.解：（1)原不等式等价于 ……3分即，解得.故原不等式的解集为。 ……6分（2)当时，恒成立,即当时，恒成立. ……9分即恒成立，所以当时恒成立， ……11分于是转化为求在上最大值的问题.令，则，则.所以。所以当即时，有最大值1.所以的取值范围为. ……16分20.解:(1)设椭圆方程为故椭圆方程为。 …………6分