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文档简介
第九章齿轮传动第二节渐开线的形成及其特性【学习目标】1.了解渐开线齿廓的形成。2.了解渐开线的性质。一、渐开线的形成动直线沿着圆0作纯滚动,直线上任意一点的运动轨迹,称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆,半径用rb表示;直线称为该渐开线的发生线。渐开线齿轮的轮齿是由两条对称(相反)的渐开线作齿廓而组成渐开线形成渐开线齿郭形成二、渐开线的性质1.发生线在基圆上滚过的线段长度等于基圆上被滚过的弧长。2.渐开线上任意一点的法线必定与基圆相切。换言之,基圆的切线必为渐开线上某点的法线。渐开线上任意一点的法线与基圆相切于点,法线与发生线重合。切点是渐开线上点的曲率中心,线段为点的曲率半径。3.渐开线上各点的曲率半径不等。渐开线上越靠近基圆,曲率半径越小,渐开线越弯曲;越远离基圆,曲率半径越大,渐开线越平直。当渐开线上的点与基圆上的点重合时,曲率半径等于零。4.渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆相同,渐开线形状相同;基圆越小,渐开线越弯曲;基圆越大,渐开线越平直。当基圆半径趋于无穷大时,渐开线成直线,这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓曲线
5.渐开线的起始点在基圆上,故基圆内无渐开线。6.渐开线上各点的压力角不等。越靠近基圆压力角越小,越远离基圆压力角越大;基圆上压力角为。压力角是指渐开线齿廓上任意点所受到的力的方向Fx(该点法线方向)与该点运动速度方向vk之间所夹的锐角,用ακ表示
压力角的大小决定推动齿轮有效分力和有害分力的比值,压力角越小,推动齿轮传动的有效分力越大,传动越省力;反之压力角越大,有害分力越大,传动越费力
思考与练习1.渐开线是怎样形成的?2.渐开线有哪些性质?3.什么叫压力角?渐开线齿廓上各点的压力角大小如何?4.如图9-16所示为渐开线齿廓形成示意图。(1)分别说出图中序号①、②、③的名称;(2)试比较K、K1点压力角及曲率半径的大小;(3)若OK=50mm,rb=30mm,试求压力角
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