2022年军队文职人员招聘考试专业科目数学模拟试题2

2022年军队文职人员招聘考试专业科目数学模拟试题2

(总分：112.16,做题时间：120分钟)

一、一、单项选择题(总题数：10,分数：10.00)

1.设，则=O

(分数：1.00)

A.bsina

B.bcosaV

C.bsinf(a)

D.bcosf(a)

解析:由拉格朗日中值定理可知sinf(x)-sina=[f(x)-a]cosg,其中&介于f(a)与a之间。由于，故，则,

由夹逼准则可知，，注：一般情况下，大家可能会想到凑导数定义，但本题不能用下面的变形方法，此

时可能没有定义。故本题选B。

2.极限=°

(分数：1.00)

A.0V

B.1

C.8

D.不存在

解析：因为当x-0时，x2是无穷小量，sinx是有界量，所以。故本题选A。

3.设X-*0时ax"+bx+c-sin2x是比x’等价的无穷小，其中a,b,c为常数，则

A.,b=2,c=0

B.,b=0,c=0

C.,b=2,c=0

D.,b=2,c=0

(分数：1.00)

A.无V

解析：由题意得，所以，b=2,c=0o故本题选A。

4.设k为常数，则极限o

A.不存在

B.等于

C.等于0

D.存在与否与k取值有关

(分数：1.00)

A.无

B.无

C.无V

解析：因为，所以。故本题选C。

5.设函数z=z(x,y)由方程(x+1)・z+ylnx-arctan(2xy)=l确定,则

A.1

B.2

C.

D.

(分数：1.00)

A.无J

解析：方程(x+1)・z+ylnz-arctan(2xy)=l两边同时对x求偏导得将x=0,y=2代入原方程，可得z=l。将

x=0,y=2,z=l代入上式，解得。故本题选A。

6.设A为3阶矩阵,行列式|A|=LA•为A的伴随矩阵,则行列式|(2A)[2A・|=。

A.

B.

C.

D.

(分数：1.00)

A.无V

解析：因为所以矩阵A可逆，其逆矩阵，则。故本题选A。

7.设，，则必有。

(分数：1.00)

A.AP1P2二B

B.AP2P1=B

C.P1P2A=BJ

D.P2P1A=B

解析：由于对矩阵AmXn施行一次初等行变换相当于矩阵A左乘相应的m阶初等矩阵；对AmXn作一次初

等列变换，相当于矩阵A右乘相应的n阶初等矩阵，而经过观察A,B的关系可以看出，矩阵B是矩阵A先

把第一行加到第三行上，再把所得的矩阵的第一、二两行互换得到的，这两次初等变换所对应的初等矩阵

分别为题中条件的P2与PL故本题选C。

8.多项式中X，项的系数为。

(分数：LOO)

A.-5J

B.5

C.4

D.-4

解析：令，行列式的定义为A中不同行不同列的任意四项乘积的代数和，按照行列式的第一行展开之后逐

项分析，要得到x3,只能取al2a21a33a44=x3或al4a22a33a41=4x3,由于T(2,1,3,4)=1,可知析12a21a33a44

前面的符号为负；T(4,2,3,1)=5,可知al4a22a33a41前面的符号也为负。综上所述，f(x)中x3项的

系数为-1+(-4)=-5。故本题选B。

9.设A,B,C为三个随机事件，且，，则A,B,C中恰有一个事件发生的概率为。

A.

B.

C.

D.

(分数：1.00)

A.无

B.无

C.无

D.无J

解析：方法一：A,B,C中恰有一个事件发生的概率为由减法公式可知由于P(AB)=O,则P(ABC)=O,从

而。同理则方法二：A,B,C中恰有一个事件发生的概率为(AUBUC)-(ABUBCUAC)的概率，已知P(AB)二0,

则P(ABC)=O,所求概率为故本题选D。

10.设随机变量X的概率分布为，k=l,2,3,…。Y表示X被3除的余数，则E(Y)=_。

A.

B.

C.

D.

(分数：L00)

A.无

B.无V

解析：易知Y可能的取值为0,1,2o则故本题选B。

二、二、单项选择题(总题数：40,分数：60.00)

11.函数的第二类间断点的个数为

(分数：1.88)

A.1

B.2

C.3J

D.4

解析：f(x)可能的间断点有x=T,x=0,x=l,x=2o由于可知,则x=T为f(x)的第二类(无穷)间断点;f(x)

在x=0处无定义，可知x=0为f(x)的第一类(可去)间断点；，可知，则x=l为f(x)的第二类(无穷)间断

点；,可知，则x=2为f(x)的第二类(无穷)间断点。综上所述，f(x)的第二类间断点有3个。故本题选

Co

12.极限=o

A.1

B.

C.

D.不存在

(分数：1.88)

A.无

B.无V

解析：因为，且，所以由夹逼准则可知。故本题选B。

13.若,则的结果是o

A.

B.

C.

D.

(分数：1.88)

A.无

B.无

C.无V

解析：根据已知函数可得贝上故本题选C。

14.设函数f(函在区间12,2］上可导,且f'(x)>f(x)>0,则

A.

B.

c.

D.

(分数：1.88)

A.无

B.无J

解析：方法一：由f'(x)>f(x)>0,可知，则函数Inf(x)-x单调递增，因此F(x)=elnf(x)-x=e-xf(x)单

调递增。经检验，F(0)>F(-l),即已知f(x)>0,所以。方法二：根据已知可得函数f(x)是单调递增的,

因此，A项错误；由已知可得，因此，即，B项正确：同理可得，C项错误；，D项错误。方法三：取

满足题干的函数f(x)=e2x,该函数满足题干的所有条件。对于A项，，故A项错误；对于B项，，故B

项正确；对于C项，，故C项错误；对于D项，，故D项错误。故本题选B。

15.设函数f(x)对任意的x均满足等式f(l+x)=af(x),且有f'(0)=b,其中a,b为非零常数，则。

(分数：1.88)

A.f(x)在x=l处不可导

B.f(x)在x=l处可导，且f'(l)=a

C.f(x)在x=l处可导，且f'⑴二b

D.f(x)在x=l处可导，且f'(l)=abJ

解析：根据题意，令x=0,则f(l)=af(0)。由导数的定义可知，，且由f'(0)=b可知,所以。故本题选D。

16.计算=o

（分数：1.88）

A.6V

B.4

C.-4

D.-6

解析：故本题选A。

17.两平行平面兀［：2x-y-3z+2=0,n2-2x-y-3z-5=0之间的距离是—

A.7

B.

C.

I）.

(分数：1.88)

A.无

B.无

C.无J

解析：任取平面冗1上一点P0(T,0,0),则平行平面冗1和冗2的距离转化为点P0到平面冗2的距离,

则有。故本题选C。

18.函数的间断点及其类型是—

(分数：1.88)

A.x=l为第一类间断点，x=-l为第二类间断点

B.x=±1均为第一类间断点V

C.x=1为第二类间断点，x=T为第一类间断点

D.x=±l均为第二类间断点

解析：分别就|x|二l,|x|Vl,|x|>l时求极限，得出f(x)的分段表达式因为，所以x=±l均为f(x)的

第一类间断点。故本题选B。

19.设，则o

(分数：1.88)

A.f(x)在x=xO处必可导且f(xO)=a

B.f(x)在x=xO处连续，但未必可导

C.f(x)在x=xO处有极限但未必连续

D.以上结论都不对V

解析：本题需将f(x)在x=xO处的左、右导数与f'(x)在x=xO处的左、右极限区分开。，只能得出，但不

能保证f(x)在xO处可导，以及在x=xO处连续和极限存在。例如，显然，xWO时，因此。但

是，因此不存在，所以f(x)在x=0处不连续、不可导。故本题选D。

20.=o

A.

B.

C.

D.

(分数：1.88)

A.无

B.无J

解析：令f(x)令l-x|(0VxV2),有所以。故本题选B。

21.曲线y=e'sinx(0WxW3n)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为—

A.

B.

C.

D.

(分数：1.88)

A.无

B.无

C.无V

解析：当OWxWn或2冗WxW3n时，y》O：当nWxW2n时，yWO。所以y=e-xsinx(0WxW3n)与x轴

所围成的平面图形的面积为。故本题选C。

22.已知微分方程y'+ay'+by=ce,的通解为y=(C1+C2X)e、建则a,b,c依次为。

(分数：1.88)

A.1,0,1

B.1,0,2

C.2,1,3

D.2,1,47

解析：由通解形式可知，特征方程入2+a入+b=0有两个相同的实根T,所以a=2,b=lo又因为ex是非齐

次方程的特解，所以将其代人微分方程可得4ex二cex,所以『4。综上所述，a,b,c依次为2,1,4。故

本题选D。

23.设下述命题成立的是.

A.f(x)在［-L1］上存在原函数

B.令，则F'(0)存在

C.g(x)在［-1,1］上存在原函数

D.g'(0)存在

(分数：1.88)

A.无

B.无

C.无V

解析：由可知，g(x)在x=0处连续，所以g(x)在［T,1］上存在原函数。故本题选C。下面说明A,B,D

三项均不正确：由可知，x=0是f(x)的跳跃间断点，所以在包含x=0的区间上f(x)不存在原函数；因为,

所以F'(0)不存在；因为，且不存在，所以g'(0)不存在。

24.曲线Laeb"(a>0,b>0)从。=。至ij0;a(a>0)的一段弧长为

A.

B.

C.

D.

(分数：1.88)

A.无J

解析：利用极坐标表示曲线的弧长公式，。故本题选A。

25.在曲线的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线.

(分数：1.88)

A.只有一条

B.只有两条J

C.至少有三条

I).不存在

解析：曲线在点t=to处的切向量为。平面x+2y+z=4的法向量为『(1,2,1)。由题意知即，解得。

故本题选Bo

26.设z=z(x,y)由方程z+e"=xy［所确定，则dz=______。

A.

B.

C.

D.

(分数：1.88)

A.无

B.无

C.无

D.无J

解析：方程两边对x求偏导得，，同理可得，，所以。故本题选I)。

27.已知函数f(x)=x'ln(l-x),当n23时，f<n>(0)=

A.

B.

C.

D.

(分数：1.88)

A.无V

解析：方法一：由ln(l-x)的麦克劳林公式可知xn的系数为，又因为f(x)的麦克劳林展开式中xn的系数

为，所以，即。方法二：根据莱布尼茨公式，

28.已知函数，则=o

A.

B.

c.

D.

(分数：1.88)

A.无

B.无

C.无J

解析：题干已知的积分区域为D={(x,y)|lWxWt2,),转化之后为对t求导可得，即。故本题选C。

29.交换积分次序为o

A.

B.

C.

D.

(分数：1.88)

A.无

B.无

C.无

I).无V

解析：结合图像可知，交换积分次序得。故本题选D。

30.已知曲线积分与路径无关，其中f(x)有一阶连续导数，f(0)=l,则=o

(分数：1.88)

A.3e+l

B.3e+5

C.3e+2

D.3e-5J

解析：曲线积分与路径无关，则f(x)=f(x)-2x,即f(x)-f(x)=2xo,由f(0)=l知，C=3,故f(x)=3ex-2x-2o

因此。故本题选D。

31.设函数f(x)连续，则二次积分=o

A.

B.

C.

I).

（分数：1.88）

A.无

B.无V

解析：因为皿线r=2在直角坐标系中的方程为x2+y2=4,而r=2cos0在直角坐标系中的方程为x2+y2=2x或

（x-l）2+y2=lo故积分区域D的图形如图所示，则故本题选B。

32.设有曲线r：从x轴正向看去为逆时针方向，则/「ydx+zdy+xdz=<>

A.

B.

C.

D.

（分数：1.88）

A.无

B.无

C.无V

解析：取S为平面x+y+z=O包含在球面x2+y2+z2=a2内的部分，法线方向按右手法则，由斯托克斯公式得，，

其中cos。，cos3,cos丫为平面x+y+z=0法线向量的方向余弦，且。则。故本题选C。

33.设S为球面x'y'z?=IV,cosa,cos3,cos丫为该球面外法线向量的方向余弦，则=。

A.4nR5

B.2nR：i

C.3JiR1

D.

（分数：1.88）

A.无

B.无

C.无

D.无V

解析：。故本题选D。

34.设f（x,y）连续，且，其中D是由y=0,y=x2,x=l所围成的区域，则f（x,y）二—

A.xy

B.2xy

C.

D.xy+1

（分数：1.88）

A.无

B.无

C.无，

解析：等式两端在D上积分得，，其中，则，故。故本题选C。

35.设A,B,A+B,T'+B-'均为n阶可逆矩阵,则（1'+5'尸等于—

(分数：1.88)

A.A-1+B-1

B.A+B

C.(A+B)-l

D.A(A+B)-1BV

解析：(A-1+B-1)-1=(B-1BA-1+B-1AA-1)-1=(B-1(B+A)A-1)-1=A(A+B)-1B},故本题选D。

36.设a”a”…，a»均为n维向量，下列结论中不正确的是。

（分数:1.88）

A.若对于任意一组不全为零的数kl,k2,…，ks,都有kla1+k2a2+…+ksasKO,贝Ijal,a2,1•,,

as线性无关

B.若al,a2,as线性相关，则对于任意一组不全为零的数kl,k2,…，ks,都有

kla1+k2a2+…+ksas=OV

C.a1,a2,as线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s

D.a1,a2,as线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

解析：对于A项，因为齐次线性方程组xla1+x2a2+…+xsas=0只有零解，故al,a2,as线性无

关，A项正确。对于B项，由al,a2,as线性相关知，齐次线性方程组xla1+x2a2+…+xsas=O

存在非零解，但该方程组存在非零解，并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解，因此B项是错误的。

C项是教材中的定理。由“无关组减向量仍无关”（线性无关的向量组其任意部分组均线性无关）可知D项

也是正确的。故本题选B。

37.a,,a”a”g,,B?均为四维列向量，A=（a"a”a”g,）,B=（a3,a,,a2,3），且|A|=1,

⑻=2,则|A+B|=o

(分数：1.88)

A.9

B.6J

C.3

D.1

解析：方法一：由矩阵加法公式，得A+B=(al+a3,a2+a1,a3+a2,B1+B2),结合行列式的性质有

IA+B|=|a1+a3>a2+a1,a3+a2,01+02|=12(a1+a2+a3)>a2+a1,a3+a2,01+S2|

=2|a1+a2+a3,a2+a1,a3+a2,B1+B2|=2|a1+a2+a3,-a3,-a1,B1+B2|=2|a2,-a3,

-al,P1+32|=21a2,-a3,-a1,P1+P2|=2|a1,a2,a3,P1+P2|=2(|A|+|B|)=6.方法二：。

故本题选B。

38.设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(l)A"x=O和(2)A”'x=0,现有四个命题：

①⑴的解必是⑵的解；

②⑵的解必是⑴的解；

③⑴的解不是⑵的解：

④⑵的解不是(1)的解。

以上命题中正确的是。

（分数：1.88）

A.①②V

B.①④

C.③④

D.②③

解析：若Ana=O,则An+1a=A(Ana)=A0=0,即若a是(1)的解，则a必是(2)的解，因此命题①正确。如

果An+la=O,而AnaWO,那么对于向量组a,Aa,A2a,—,Ana,一方面有：若

ka+klAa+k2A2a+—+knAna=0,用An左乘上式的两边得kAna=0。由AnaWO可知必有k=0。类似地可

得kl=k2n“=kn=0。因此，a,Aa,A2a,…，Ana线性无关。但另一方面，这是n+1个n维向量，它们

必然线性相关，两者矛盾。故An+la=O时，必有Ana=O,即(2)的解必是⑴的解。因此命题②正确。综

上所述。故本题选A。

39.假设A是n阶方阵，其秩r(A)=r<n,那么在A的n个行向量中______。

(分数：1.88)

A.必有r个行向量线性无关4

B.任意r个行向量线性无关

C.任意r个行向量都构成最大线性无关向量组

D.任何一个行向量都可以由其他r个行向量线性表示

解析：由矩阵秩的定义可知，A的n个行向量组成的向量组的秩也为r,再由向量组秩的定义，这n个向量

中必然存在r个线性无关的向量。故本题选A。

40.设A是三阶矩阵，其特征值是1,3,-2,相应的特征向量依次是aa”a”若P=(a“2a:i,

-aJ,则P'AP=_____。

A.

B.

C.

D.

(分数：1.88)

A.无J

解析：由Aa2=3a2,有A(-a2)=3(-a2),即当a2是矩阵A属于特征值入=3的特征向量时，-a2仍是

矩阵A属于特征值入=3的特征向量。同理，2a3仍是矩阵A属于特征值入=-2的特征向量。当时，P由A

的特征向量构成，由A的特征值构成，且P与的位置是对应一致的。综上分析可知本题选A。

41.二次型f(x»x”X3)=(xi+x2)2+(2xi+3x2+xjj5(x2+xj的规范形为.。

B.

C.

D.

(分数：1.88)

A.无

B.无V

解析：方法一：将二次型中的括号展开，并合并同类项可得则该二次型矩阵为。由可知，矩阵A的特征

值为12,-6,Oo因此该二次型的正惯性指数p=l,负惯性指数联1。方法二：用配方法求解。，所以p=l,

q=lo故本题选B。

42.四阶行列式的值等于o

(分数：1.88)

A.ala2a3a4-blb2b3b4

B.ala2a3a4+blb2b3b4

C.(ala2-blb2)(a3a4-b3b4)

D.(a2a3-b2b3)(ala4-blb4)J

解析：方法一：将此行列式按笫一行展开，。方法二：交换该行列式的第二行与第四行，再将第二列与第

四列互换,即，由拉普拉斯展开定理可知，原式=(ala4-blb4)(a2a3-b2b3)。故本题选D。

43.设随机变量X的分布律为：，k=l,2,…，N,则c=o

A.

B.

C.

D.

(分数：1.50)

A.无

B.无

C.无

D.无V

解析：离散型随机变量的概率之和等于1,即，所以。故本题选D。

44.设随机变量X的密度函数为f;(x),Y=-2X+3,则Y的密度函数为

A.

B.

C.

D.

(分数：1.50)

A.无

B.无V

解析：y=-2x+3是x的单调可导函数，其反函数，根据随机变量函数的公式得故本题选B。

45.对某目标进行100次独立射击，假设每次射击击中目标的概率是0.2,记X为100次独立射击中击

中目标的总次数，则E(X?)=o

(分数：1.50)

A.20

B.200

C.400

D.416V

解析：X服从二项分布，X-B(100,0.2),所以E(X)=100X0.2=20,D(X)=100X0.2X0.8=16,所以

E(X2)=D(X)+[E(X)]2=16+202=416<1故本题选D.

46.设随机变量X,Y不相关，且E(X)=2,E(Y)=1,D(X)=3,则E[X(X+Y-2)]=。

(分数：1.50)

A.-3

B.3

C.-5

D.5J

解析：由数学期望的性质可知，E[X(X+Y-2)]=E(X2)+E(XY)-2E(X),又随机变量X,Y不相关，且E(X)=2,

E(Y)=1,D(X)=3,所以E(XY)=E(X)E(Y)=2,E(X2)=D(X)+[E(X)]2=7,则E(X2)+E(XY)-2E(X)=7+2-2X2=5。

故本题选D«

47.设A,B为随机事件，则P(A)=P(B)的充分必要条件为。

A.P(AUB)=P(A)+P(B)

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.

D.

(分数：1.50)

A.无

B.无

C.无-J

解析：由随机事件概率的减法公式可知。所以P(A)=P(B)的充分必要条件是。故本题选C。

48.设随机变量X,Y相互独立，且都服从正态分布N(u,。＞,则P{|X-Y|V1}

(分数:1.50)

A.与u无关，而与。2有关J

B.与u有关，而与。2无关

C.与U,。2都有关

D.与u,o2都无关

解析：已知X〜N(u,o2),Y〜N(p,o2),且X与Y相互独立，则X-Y也服从正态分布，且E(X-Y)=0,

D(X-Y)=D(X)+D(Y)=2o2,因此X-Y〜N(0,2o2),则，因此可知P{|X-Y|VI}与u无关，而与。2有关。

故本题选A»

49.设随机变量X的概率密度为，则X的方差为。

A.2

B.

c.

D.4

(分数：1.50)

A.无V

解析：由题干知，随机变量X服从一般正态分布N(-2,2),即X的方差为2。故本题选A。

50.设％,X2,…，X”是来自均匀总体U(0,2。)的样本，记样本均值为，则未知参数。的矩估计

为______O

A.

B.

C.

D.

(分数：1.50)

A.无

B.无V

解析：，所以。=E(X),则未知参数9的矩估计。故本题选B。

三、三、单项选择题(总题数：15,分数：30.00)

51.函数f(x,y,zhx'+y'+z?在点(1,1,0)处方向导数的最大值与最小值的积为,

(分数:2.00)

A.0

B.-15

C.-20

D.-25V

解析：函数f(x,y,z)=x3+y4+z2在点(1,1,0)处方向导数的最大值与最小值分别为f(x,y,z)在该点

处梯度向量的模和梯度向量的模的负值。，所以在点(1,1,0)处方向导数的最大值与最小值的积为

5X(-5)=-25。故本题选D。

52.设f(x)在点x刊处可导，则函数If(x)|在点x=a处不可导的充分必要条件是o

(分数：2.00)

A.f(a)=0,且f'(a)=0

B.f(a)=0,且f'(a)W0V

C.f(a)>0,且f'(a)>0

D.f(a)<0,且F⑸VO

解析：若f(a)WO,由复合函数求导法则有因此排除C,D两项。(当f(x)在x=a可导,且f(a)#0时，|f(x)|

在x二a点可导)当f(a)=0时，以上两式分别是|f(x)|在x二a点的左、右导数，因此，当f(a)=O时，f(x)I

在x二a点不可导的充分必要条件是上面两式不相等，即『(a)W0。故本题选B。

53.由曲线y=l-(x-l>与直线y=0围成的图形(如图所示)绕y轴旋转一周所围成的立体的体积V是

A.

B.

C.

D.

(分数：2.00)

A.无

B.无

C.无

D.无V

解析：根据选项需把曲线表示成x=x(y),于是分成两部分，所求立体体积为两个旋转体的体积之差，其

中，于是有。故本题选D。

54.曲线。

(分数：2.00)

A.既有垂直又有水平与斜渐近线V

B.仅有垂直渐近线

C.只有垂直与水平渐近线

D.只有垂直与斜渐近线

解析：函数y的定义域为(-8,-3)U[0,+oo),且只有间断点x=-3,又，所以x=-3是曲线的垂直渐近线。

x20时，，则，即是曲线的水平渐近线(X-+8)。x<-3时，，于是，。因此是曲线的斜渐近线(x--8)。

故本题选A»

55.设哥级数的收敛区间为(-2,6),则的收敛区间为。

(分数:2.00)

A.(-2,6)

B.(-3,1)J

C.(-5,3)

D.(-17,15)

解析：由于的收敛区间为G2,6),可知的收敛半径为4。而的收敛半径相同，因此的收敛半径也为4。当

的收敛半径为R时，由收敛半径的计算公式可知的收敛半径为，因此的收敛半径为2,即的收敛半径为2,

可得的收敛区间为(-3,1)。故本题选B。

56.n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的。

(分数：2.00)

A.充分必要条件

B.必要而非充分条件V

C.充分而非必要条件

D.既非充分也非必要条件

解析：由A〜B,即存在可逆矩阵P,使PTAP=B,故

XE-B=|XE-P-IAP|=|P-1(XE-A)P|=|P-I||XE-A||P|=|XE-A|,即A与B有相同的特征值。但当A,B有

相同特征值时，A与B不一定相似。例如，虽然A,B有相同的特征值入1=A2=0,但由于r(A)Kr(B),A,

B不可能相似。综上，相似的必要条件是A,B有相同的特征值。故本题选B。

57.设A是秩为nT的n阶矩阵，/,a2是方程组Ax=O的两个不同的解向量，则Ax=O的通解必定是。

(分数：2.00)

A.a1+a2

B.ka1

C.k(a1+a2)

D.k(a1-a2)J

解析：因为A是秩为n-1的n阶矩阵，所以方程组Ax=0的基础解系只含一个非零向量，又al,a2是方

程组Ax=0的两个不同的解向量，所以a1-a2必为方程组Ax=0的一个非零解，则a2是Ax=0的一个

基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(a故本题选D。

58.已知矩阵，若存在下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q,使得PAQ为对角矩阵，则P,Q可

以分别取______。

A.

B.

C.

D.

(分数:2.00)

A.无

B.无

C.无V

解析：由A的元素分布可知，将A第♦列加到第三列，再将第二列的3倍加到第三列可将A化为下三角矩

阵，即。对4个选项分别验算可得，用左乘该矩阵即可将其化为对角矩阵，即。故本题选C。

59.已知氏，匕是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，a,,a2是对应的齐次线性方程组Ax=0的

基础解系，k.,kz为任意常数，则方程组Ax=b的通解是。

A.

B.

C.

D.

（分数：2.00）

A.无

B.无J

解析：对于A,C两项，因为，所以A,C两项中不含有非齐次线性方程组Ax二b的特解，均不正确。对

于D项，虽然B1-B2是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与al不一定线性无关，所以D项不正确。对于

B项，由于al,al-a2与al,a2等价（显然它们能够互相线性表示），故al,aba2也是齐次线性方

程组的一组基础解系，而由，可知是齐次线性方程组Ax二b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构

定理知