新教材2024版高中数学第五章三角函数5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第2课时两角和与差的正弦余弦正切公式课件新人教A版必修第一册_第1页
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第五章三角函数5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式学习目标素养要求1.能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式，能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式逻辑推理2.会用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等数学运算|自学导引|两角和的余弦公式cos(α＋β)＝____________________，简记为_________，其中α，β都是__________．cosαcosβ－sinαsinβ

C(α＋β)

任意角

【预习自测】(1)cos75°＝________．(2)cos(x－y)cosy－sin(x－y)siny＝________.两角和与差的正弦公式1．两角和的正弦：sin(α＋β)＝______________________，简记为________，其中α，β都是__________．2．两角差的正弦：sin(α－β)＝______________________，简记为________，其中α，β都是__________．sinαcosβ＋cosαsinβ

S(α＋β)

任意角

sinαcosβ－cosαsinβ

S(α－β)

任意角

|课堂互动|解决给角求值问题的策略(1)对于非特殊角的三角函数式求值问题，一定要本着先整体后局部的基本原则，如果整体符合三角函数公式的形式，则整体变形，否则进行各局部的变形．(2)一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式，化为正负相消的项并消项求值，化分式的形式进行约分，解题时要逆用或变用公式．【答案】(1)A

(2)C

给值求值问题的两种变换(1)式子的变换：分析已知式子的结构特点，结合两角和与差的三角函数公式，通过变形，建立与待求式间的联系以实现求值．(2)角的变换：首先从已知角间的关系入手，分析已知角与待求角间的关系，如用α＝β－(β－α)，2α＝(α＋β)＋(α－β)等关系，把待求的三角函数与已知三角函数巧妙地建立等量关系，从而求值．给值求角问题的解题策略(1)解答此类题目的步骤：第一步，求角的某一个三角函数值；第二步，确定角所在的范围；第三步，根据角的取值范围写出所求的角．至于选取角的哪一个三角函数值，应根据所求角的取值范围确定，最好是角的取

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