专题24.12圆锥的计算（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版）专题24.12圆锥的计算（限时满分培优训练）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023•香洲区二模）圆锥的底面半径为3，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为（）A．25π B．20π C．15π D．12π2．（2022秋•东莞市期末）一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm3．（2023•芝罘区一模）如图，圆锥的母线长为5cm，高是4cm，则圆锥的侧面展开扇形的圆心角是（）A．180° B．216° C．240° D．270°4．（2023•天门校级模拟）如图，圆锥的轴截面是一个斜边为2的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是（）A．22π B．2π C．2π 5．（2023•霍林郭勒市模拟）如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）A．27cm2 B．54cm2 C．27πcm2 D．54πcm26．（2023•红塔区模拟）将一个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，若这个直角三角形斜边的长为13cm，圆锥的侧面积为65πcm2，则该圆锥的高为（）A．5cm B．12cm C．13cm D．697．（2022秋•信都区校级期末）如图，从一块半径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面圆半径是（）A．π4 B．24 C．22 8．（2023春•江岸区校级月考）如图，将扇形OAB纸片沿着半径剪成两个扇形，∠AOB＝164°，其中较小的扇形的圆心角为α，围成一个圆锥甲（纸片不重合），记它的底面积为S甲；较大的扇形的圆心角为β，围成一个圆锥乙（纸片不重合），记它的底面积为S乙；若S乙＝9S甲，则α＝（）A．41 B．45 C．36 D．409．（2022•周村区一模）如图，将半径为15cm的圆形纸片剪去圆心角为144°的一个扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），这个圆锥的高是（）A．8cm B．12cm C．20cm D．18cm10．（2022•建邺区一模）如图，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆．若它们恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD：AB为（）A．3：2 B．7：4 C．9：5 D．2：1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•南通期末）用一个圆心角为120°，半径为3的扇形制作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．12．（2023•常州模拟）用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．13．（2023•阿瓦提县模拟）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的母线AB＝5米，半径OB＝4米，则圆锥的侧面积是平方米（结果保留π）．14．（2022秋•阜宁县期末）如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝2，扇形的半径R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是．15．（2023•南海区校级模拟）在数学实践活动中，某同学用一张如图1所示的矩形纸板制做了一个扇形，并有这个扇形，围成一个圆锥模型（如图2所示），若扇形的圆心角为120°，圆锥的底面半径为6，则此圆锥的母线长为．16．（2022•安阳一模）如图，菱形纸片ABCD的边长为6，∠A＝60°，在菱形中剪下一个以点A为圆心，AB长为半径的扇形后，在剩余部分中再剪下一个圆，若以剪下的扇形为侧面，以剪下的圆形为底面，恰好可以围成一个圆锥的表面，则纸片剩下部分的面积为．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2023春•永吉县期中）如图，过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB，其中SA＝SB，AB是圆锥底面圆O的直径，已知SA＝7cm，AB＝4cm，求截面△SAB的面积．18．（2023•古丈县一模）在半径为3的圆形纸片中，剪出一个圆心角为60°的扇形（图中的阴影部分）．（1）求这个扇形的半径；（2）若用剪得的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求所围成圆锥的底面圆半径．19．（2021秋•长沙县期末）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4），B（﹣4，4），C（﹣6，2），请在网格图中进行如下操作：（1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为；（2）连接AD、CD，则⊙D的半径长为（结果保留根号），∠ADC的度数为；（3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的周长为．（结果保留根号）20．（2021秋•海曙区期末）如图，扇形圆心角∠AOB＝α，半径OA＝6，把扇形做成圆锥后，其底面半径为2．（1）求α；（2）点C是OA上的一点，若OC＝4，求S阴影．21．（2023•工业园区校级模拟）如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC将扇形EAF围成圆锥时，AE、AF恰好重合，已知这种加工材料的顶角∠BAC＝90°．（1）求图2中圆锥底面圆直径ED与母线AD长的比值；（2）若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积．（结果保留π）22．（2022•潍坊）在数学实验课上，小莹将含30°角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图．小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边AB旋转得到，所以它们的侧面积相等．”你认同小亮的说法吗？请说明理由．23．（2023•丰