专题24.8切线的性质（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版）专题24.8切线的性质（限时满分培优训练）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•绥中县期末）下列结论正确的是（）A．圆的切线垂直于半径 B．圆心角等于圆周角的2倍 C．圆内接四边形的对角互补 D．平分弦的直径垂直于这条弦2．（2023•邵阳模拟）如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为31°，过点C的切线与AB的延长线交于点P，则∠P的度数是（）A．24° B．25° C．28° D．31°3．（2023•岳麓区校级三模）如图，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于B点，若∠DBC＝α，则（）A．∠A＝90°﹣α B．∠A＝α C．∠ABD＝α D．∠ABD＝90°-14．（2023•南岗区校级模拟）如图，AB为⊙O的切线，切点为点A，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（）A．29° B．30° C．32° D．45°5．（2023•宿迁模拟）如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠A的度数为（）A．45° B．30° C．22.5° D．37.5°6．（2022秋•海港区校级月考）如图，已知直线l的解析式是y=43x-4，并且与x轴、y轴分别交于A，B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒移动0.5个单位长度的速度沿着y轴向下运动，当⊙CA．3s或6s B．6s或10s C．3s或16s D．6s或16s7．（2023•石家庄模拟）已知PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是⊙O上不同于点A、点B的一个动点，若∠P＝54°，则∠ACB的度数是（）A．63° B．117° C．53°或127° D．117°或63°8．（2021秋•九龙坡区校级期中）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，连接OD、BD，过点D作⊙O的切线交BA延长线于点C，若∠C＝40°，则∠B的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°9．（2021•西湖区校级二模）如图，点A的坐标为（﹣3，2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（）A．（0，2） B．（0，3） C．（﹣2，0） D．（﹣3，0）10．（2022秋•西华县期末）如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线y＝（x﹣2）2上运动，且⊙P与坐标轴相切时，满足题意的⊙P有几个．（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023•海南模拟）如图，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于点C，AB＝3，PB＝4，则BC＝．12．（2022秋•兴县期末）如图，AB是⊙O的弦，BD是⊙O的切线，OD与AB相交A于与点E，且OD⊥OA，若OA＝6cm，OE＝3cm，则DB的长度等于cm．13．（2023•靖江市模拟）如图，CB为⊙O的切线，点B为切点，CO的延长线交⊙O于点A，若∠A＝25°，则∠C的度数是.14．（2023•宾阳县一模）如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是．15．（2021•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为．16．（2021•凉山州）如图，等边三角形ABC的边长为4，⊙C的半径为3，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022秋•荔湾区校级期末）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝25°．求∠P的度数．18．（2023•槐荫区模拟）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，⊙O的切线BD交OC的延长线于点D．（1）求证：∠DBC＝∠OCA；（2）若∠BAC＝30°，AC＝2．求CD的长．19．（2023•西安一模）如图，AB为⊙O的直径，OD为⊙O的半径，⊙O的弦CD与AB相交于点F，⊙O的切线CE交AB的延长线于点E，EF＝EC．（1）求证：OD垂直平分AB；（2）若⊙O的半径长为3，且BF＝BE，求OF的长．20．（2023•永寿县二模）如图，AB为⊙O的直径，DE切⊙O于点E，BD⊥DE于点D，交⊙O于点C，连接BE．（1）求证：BE平分∠ABC；（2）若AB＝10，BC＝6，求CD的长．21．（2023•镜湖区校级二模）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．（1）求证：∠EAC＝∠ADC（2）若AB＝4，BC＝6，求DC的长．22．（2022秋•合川区期末）如图，O为正方形ABCD对角线BD上一点，以O为圆心，OB长为半径的⊙O分别与边AD，CD相切于点E，F，连接OE，OF．（1）求证：AE＝CF；（2）若⊙O的半径为2-2，求正方形ABCD23．（2023