广东省汕头市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）

广东省汕头市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题位置上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．2022年北京冬季奥运会开幕式在“鸟巢”体育场举行，大约能容纳8万名观众，受疫情影响，当天的入场率不得多于68%。估计一下，大约有（

）名观众现场观看了开幕式。A．50000 B．56000 C．68000 D．700002．2020年春节，王丽把压岁钱5000元存入银行，存期为1年，到期后王丽共取出5112.5元，那么一年期的利率是（

）。A．2.25% B．2.5% C．3.25%3．在一幅比例尺是1∶20000的校园平面图上，量得体育馆到教学楼的距离是2.5厘米，体育馆到教学楼的实际距离是（

）米。A．5000 B．500 C．50 D．54．一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是（

）厘米。A．2 B． C．6 D．105．一个数和3、5、15这三个数能组成比例，下列四个数中（

）不是这个数。A．1 B．9 C．20 D．256．一款LED电视机商场标价是4000元，豆豆妈妈在网上参加团购，只需要2400元。豆豆妈妈上网购买这款电视机比商场便宜了（

）%。A．40 B．60 C．66.7 D．207．钟面上，分针和秒针的转动速度比是（

）。A．1∶12 B．1∶60 C．60∶18．学校食堂在图书馆的西偏北40°方向150m处，则图书馆在食堂的（）方向150m．A．西偏北50° B．东偏南40° C．东偏南50° D．南偏东40°9．一辆汽车从合肥开往杭州，已经行了全程的，剩下的路程和已行路程的比是（

）。A．2∶3 B．5∶2 C．3∶2二、填空题10．一长方体棱长总和192cm，a：b：h=5：3：4，若只计算五个面，这长方体表面积最大是cm2．11．把一个三角形按1:3缩小，也就是各边缩小到原来的()，三角形的面积缩小到原来的()。12．行完同一段路，大汽车要10小时，小汽车要8小时，大、小汽车速度的比是。13．在﹣5、8.3、﹢、﹣4.5、0、﹢60、1、﹣5.166中，正数有()个，负数有()个，自然数有()个。14．一个圆柱的侧面展开后是一个周长为75.36厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是()厘米。15．等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是28立方米，圆柱的体积是()立方米。16．32克的是克；1时的是分．17．8t的是()；()的是．三、判断题18．把一个长方形按放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。()19．在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例．()20．容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米。21．把一个三角形按1∶2的比放大后，所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的2倍。()22．某校今年学生人数比去年增加一成五，那么去年学生人数比今年减少一成五。()23．科技书与故事书的本数比是4∶5，表示科技书比故事书少20%。()24．3吨的和1吨的同样重。()25．零上4℃比零下1℃高3℃()26．一个数乘它的倒数，积一定小于这个数。()四、计算题27．直接写得数．

×0=

×=

×12=

×=

×125=

45×=

9×=

×=28．求阴影部分的面积。29．求下图阴影部分的面积。五、解答题30．大连一个垃圾分类试点小区对2019年12月该小区产生的四类垃圾（可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的质量（单位：吨）进行统计，并绘制了下面的图1和图2，请你根据图中的信息，完成下列问题：（1）该小区在12月份产生的垃圾共有（

）吨；（2）12月份的厨余垃圾有（

）吨；（3）厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾分别占总垃圾吨数的百分数是（

）、（

）、（

）。（4）将图1的条形统计图、图2的扇形统计图补充完整。（5）垃圾分类投放后，每吨厨余垃圾可产生0.3吨有机肥料。那么该小区12月份的厨余垃圾共生产（）吨有机肥料。一个圆锥形煤堆，底面半径是2.5米，高是0.9米，如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨）张军绕一个圆形水池走一圈，一共走了314步．已知张军的平均步长是0.4米，这个水池的半径大约是多少米？玩具厂有三个车间，第一车间人数是全场人数的，第一车间比第二车间多，第二车间比第三车间少，第三车间有150人．玩具厂有多少人？34．（1）下面图案你会画吗？请在空白正方形中画一个。如果上题的正方形的边长为6cm，请计算阴影部分的面积。35.一个圆柱形水池，测得底面周长是25.12米，池深3米，池上装有6个进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，六管齐开，几小时可以注满水池？36．一批货物重1200t，运走了300t，余下的按2∶3分配给甲、乙两个运输队，乙运输队要运多少吨？参考答案：1．A【分析】不得多于68%，用80000乘68%计算得到最大入场人数，然后找到比最大入场人数少的选项即可。【详解】80000×68%＝54400（人）其中只有A选项50000＜54400。故答案为：A【点睛】本题主要考查了求一个数的百分之几是多少，注意题目中要求入场率不得多于68%，所以要选择比最大入场人数少的选项。2．A【分析】用本息和5112.5元减去本金5000元，先求出利息，再用利息除以本金和存期的积，求出年利率。【详解】（5112.5－5000）÷（5000×1）×100%＝112.5÷5000×100%＝2.25%所以，一年期的利率是2.25%。故答案为：A【点睛】本题考查了利率问题，利息＝本金×利率×存期，那么利率＝利息÷（本金×存期）。3．B【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出体育馆到教学楼的实际距离。【详解】2.5÷＝2.5×20000＝50000（厘米）＝500（米）即体育馆到教学楼的实际距离是500米。故答案为：B【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算。4．C【分析】根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。【详解】100×3÷50＝300÷50＝6（厘米）故答案为：C【点睛】关键是灵活运用圆锥体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。5．C【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，四个数可以组成比例时，最小数和最大数的乘积等于其它两个数的乘积，据此解答。【详解】A．1×15＝3×5＝15，则1∶3＝5∶15，所以1和3、5、15能组成比例；B．3×15＝5×9＝45，则3∶5＝9∶15，所以9和3、5、15能组成比例；C．3×20＝60，5×15＝75，因为60≠75，所以20和3、5、15不能组成比例；D．3×25＝5×15＝75，则3∶5＝15∶25，所以25和3、5、15能组成比例。故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义和比例的基本性质是解答题目的关键。6．A【分析】先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。把这款LED电视机商场标价看作单位“1”，用上网购买这款电视机比商场便宜的钱数，除以单位“1”的量，即可得解。【详解】（4000－2400）÷4000＝1600÷4000＝0.4＝40%即豆豆妈妈上网购买这款电视机比商场便宜了40%。故答案为：A【点睛】解决这类问题的关键是先确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。7．B【分析】因为1分钟＝60秒，所以分针每分钟走1个小格，秒针每分钟走60个小格，据此写出分针和秒针的转动速度比即可。【详解】分针每分钟走1个小格，秒针每分钟走60个小格，分针和秒针的转动速度比是1∶60。故答案为：B【点睛】本题考查了分、秒的认识以及比的意义。8．B【详解】学校食堂在图书馆的西偏北40°方向150m处，则图书馆在食堂的东偏南40°方向150m；故选B．9．A【分析】把从合肥到杭州的路程看作单位“1”，已经行了全程的，则还有1－＝的路程没有行，然后根据比的基本性质化简比即可。【详解】（1－）∶＝∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3故答案为：A【点睛】本题考查比的化简，熟练运用的比的基本性质是解题的关键。10．1312【详解】试题分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，根据按比例分配的方法，求出总份数，再分别求出长、宽、高；根据长方体的表面积公式，要使5个面总面积最大，宽×高的面只计算1个；由此解答即可．解：5+3+4=12（份）；192÷4×=48×=20（厘米）；192÷4×=48×=12（厘米）；192÷4×=48×=16（厘米）；20×12×2+20×16×2+12×16，=480+640+192，=1312（平方厘米）；答：这个长方体的表面积最大是1312平方厘米．故答案为1312．点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式解答即可．11．【解析】略12．4∶5【分析】把这段路程的长度看作单位“1”，根据“速度＝”分别求出大汽车、小汽车的速度，再根据比的意义即可写出大、小汽车速度的比，再化成最简整数比。【详解】1÷10＝，1÷8＝∶＝（×40）∶（×40）＝4∶5所以，大、小汽车速度的比是4∶5。【点睛】此题是考查比的意义及化简，由于路程一定时，速度与时间成反比例关系，两车所用时间比的前、后项交换位置得到的比就是速度比。13．433【分析】大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。【详解】正数有8.3、﹢、﹢60、1，一共4个；负数有﹣5、﹣4.5、﹣5.166，一共3个，自然数有0、﹢60、1，一共3个。【点睛】掌握正、负数、自然数的定义是解答此题的关键。14．3【分析】圆柱的侧面展开后是个正方形，则圆柱底面周长＝高＝正方形的边长，据此用正方形周长÷4，先求出底面周长，再根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式计算即可。【详解】75.36÷4＝18.84（厘米）18.84÷3.14÷2＝3（厘米）这个圆柱的底面半径是3厘米。【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解侧面展开图和圆柱之间的关系。15．21【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说如果圆柱的体积有3份，那么圆锥的体积就是1份，它们的体积和就有（3＋1）份，据此利用28除以4求出一份的体积，再乘以3即可求出圆柱的体积。【详解】28÷（3＋1）×3＝7×3＝21（立方米）【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积公式倍数关系的灵活应用。16．4

28【分析】根据分数乘法的意义，要求32克的是多少克，用32×；要求1时的是多少分，先把1时化成60分，然后再乘上即可．【详解】解：32×=4（克）；

1时=60分；60×=28（分）．答：32克的是4克；1时的是28分．故答案为4，28．17．6t8.1m【解析】略18．×【分析】假设这个长方形的长为2厘米，宽为1厘米，按3∶1放大后，长＝2×3＝6厘米，宽＝1×3＝3厘米，算出它的周长（6＋3）×2＝18厘米，面积＝6×3＝16平方厘米，原来的周长＝（2＋1）×2＝6厘米，面积＝2×1＝2平方厘米，比较它们的周长和面积，即可解答。【详解】设：这个长方形的长是2厘米，宽是1厘米，按3∶1放大后，长是2×3＝6厘米，宽是1×3＝3厘米；放大后的长方形周长：（6＋3）×2＝9×2＝18（厘米）放大后的长方形的面积：6×3＝18（平方厘米）原来长方形的周长：（2＋1）×2＝3×2＝6（厘米）原来长方形的面积2×1＝2（平方厘米）放大后周长扩大原来的倍数：18÷6＝3放大后的面积扩大原来的倍数：18÷2＝9把一个长方形按放大后，周长扩大原来的3倍，面积扩大原来的9倍，原题说法是错的。故答案为：×【点睛】本题考查了长方形按比例放大的应用，熟练运用长方形周长、面积公式的灵活运用。19．√【详解】略20．×【分析】首先明确容积与体积的概念不同，容积是容器所能容纳别的物体的体积，而体积是物体所占空间的大小。【详解】虽然容积与体积的计算方法相同，1000升＝1000立方分米，但是计算容积是从里面量有关数据，计算体积是从外面量有关数据。故答案为：×。【点睛】解答此题要紧扣容积与体积的概念不同，如果忽略容器的壁厚，看以把物体的体积和容积当成一个量。21．×【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同，据此解答。【详解】把一个三角形按1∶2的比放大后，所画的三角形的每条边是原来三角形的2倍，角的大小不变。故答案为：×【点睛】本题考查图形的放大与缩小。角的大小与角的两条边张开的程度有关，与边的长短没有关系。22．×【分析】今年学生人数比去年增加一成五，是把去年的人数当作单位1，今年学生人数占去年人数的115%，那么去年学生人数比今年减少了（115%－1）÷115%≈13%。【详解】今年学生人数比去年增加一成五，即15%，那么去年学生人数比今年减少13%。故答案为：×【点睛】本题考查百分数在实际问题中的应用，其中求一个数比另一个数多（少）百分之几，分两步计算，第一步求出两个数的差，第二步用差除以单位1，即可求出多（少）百分之几。23．√【分析】用科技书与故事书的本数差除以故事书的本数，即可求出科技书比故事书少百分之几。【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝20%；故答案为：√。【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数。24．√【分析】先将3吨看作单位“1”，用3吨乘，求出3吨的是多少吨。再将1吨看作单位“1”，用1吨乘，求出1吨的是多少吨。最后，比较即可。【详解】3×＝（吨）1×＝（吨）所以，3吨的和1吨的同样重。故答案为：√【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。25．错误【分析】用零上4℃减去零下1℃，即4℃﹣（﹣1℃），求出零上4℃比零下1℃高多少摄氏度，列式解答即可．【详解】解：4﹣（﹣1）=4+1=5（℃）答：零上4℃比零下1℃高5℃．所以“零上4℃比零下1℃高3℃”的说法是错误的．故答案为错误．26．×【分析】一个数乘它的倒数，积为1，据此解答即可。【详解】一个数乘它的倒数，积一定小于这个数，说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。27．0

10

20

27

28．（1）22.3725平方厘米（2）3.44平方厘米【分析】第一个阴影部分是一个半圆环，小圆半径是8÷2，大圆半径是小圆半径加1.5cm，圆环的面积＝π（R2－r2）；第二个阴影部分相当于正方形减去一个半径为4÷2的圆，圆的面积公式＝πr2。【详解】（1）8÷2＝4（厘米）4＋1.5＝5.5（厘米）3.14×（5.52﹣42）÷2＝3.14×（30.25﹣16）÷2＝3.14×14.25÷2＝22.3725（平方厘米）（2）4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆环以及圆的面积公式是解题的关键。29．32cm2【分析】如下图中箭头所示，把下方两个阴影圆补到上方空白处，这样阴影部分组成一个长8cm、宽（8÷2）cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。【详解】8×（8÷2）＝8×4＝32（cm2）阴影部分的面积是32cm2。30．（1）60（2）33（3）55%、5%、15%（4）见详解（5）9.9【分析】（1）通过统计图可知，可回收垃圾占总共垃圾的25%，它对应的量是15吨，用15÷25%即可求出12月份产生的垃圾共有多少吨。（2）由（1）得到12月份产生的垃圾共有的吨数减去可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾即为厨余垃圾。（3）由（1）和（2）中得到的垃圾总数和厨余垃圾的数量，然后用厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾除以垃圾总量即可。（4）根据以上三题得到的百分比和厨余垃圾的数量完成统计图即可。（5）已知每吨厨余垃圾可产生0.3吨有机肥料，用每吨厨余垃圾产生的有机肥料乘厨余垃圾的吨数即可求解。【详解】（1）15÷25%＝60（吨）则该小区在12月份产生的垃圾共有60吨。（2）60－（15＋3＋9）＝60－27＝33（吨）则12月份的厨余垃圾有33吨。（3）厨余垃圾：33÷60＝55%有害垃圾：3÷60＝5%其他垃圾：9÷60＝15%则厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾分别占总垃圾吨数的百分数是55%、5%、15%。（4）由（1）（2）（3）绘制统计图如下：（5）0.3×33＝9.9（吨）则该小区12月份的厨余垃圾共生产9.9吨有机肥料。【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，通