多阶段模糊多准则决策方法研究

多阶段模糊多准则决策方法研究多准则决策是决策理论的一个重要组成部分,是指对具备多个准则的有限方案依据某个决策法则进行选择、排序、评估等的一种决策分析方法。传统的多准则决策问题具有一定的局限性,例如:其研究的内容是在确定型决策的范围内进行考虑和运算的,但现实是,不确定性以及模糊性普遍存在于决策过程当中。在现代的决策分析中,由于每一个决策者偏好结构和知识构成是不同的,加之有些评估属性不能具体描述,甚至比较抽象,以及决策的信息有限、决策的背景也比较复杂,这就导致决策者往往不愿意给出精确的数值,而是用不确定信息或者模糊信息来表示。同时针对现代决策环境的复杂性和不确定性,决策不再是一个时期或者一个人的事情,而是需要集结多阶段的专家或者决策者的评估信息。因此,如何运用模糊集理论、多准则决策方法、算子集结理论以及优化理论等,通过对模糊信息进行综合分析和评估,合理、准确、有效地获取最终的决策结果是现代决策理论中需要解决的关键问题。为此,本文引入模糊集合理论,结合多准则决策方法和算子集结方法,建立了能够有效表述模糊偏好信息的模糊决策模型,并在求解过程中有效地确定属性的权重,准确地掌握模糊信息中的规律和因素,使得最终优化的决策结果最大程度地满足决策者的真实意图。同时,本文考虑时间因素在决策过程中的影响,给出了几种主、客观思想相结合的时间权重确定方法,对多阶段下的模糊多准则决策设计问题的建模和评估方法做了进一步的研究和探讨,同时为模糊环境下的信息集结系统平台的开发和应用研究提供了理论指导和解决思路。具体的研究内容和相关结果如下:(1)属性权重的合理性直接影响着决策结果,针对模糊环境下属性的权重信息部分未知的情况,给出了一种基于离差最大化的线性规划方法对属性权重进行求解。同时,为了更好地迎合决策者的偏好,提出了泛化模糊数,给出了基于泛化模糊数的多准则决策方法,同时引入了Hausdorff距离,该距离的引入不仅可以减少计算的复杂度,而且可以提高评估结果的鲁棒性。在模糊决策过程当中,由于决策的结果仍然由模糊数表示,为了对结果进行合理排序,给出了一种基于泛化模糊数的改进的可能度计算方法,然后结合互补判断矩阵的排序方法,给出最后的评估结果。结果显示,评估时可以通过调整泛化模糊数中参数去迎合决策者的不同偏好,从而有助于提高决策者在决策时给出准确的判断,然后得到合理的评估结果。(2)在模糊多准则决策过程中,为了能够准确、合理、科学地进行决策,既要综合考虑属性权重的影响,又要充分利用属性中包含的模糊信息,达到主、客观思想的统一,因此,本文给出了一种基于组合权重的多阶段动态模糊多准则决策方法。在该方法中,首先,针对主观权重和客观权重的优缺点,提出了一种基于离差最大化的组合赋权方法。其次,考虑了多阶段的决策过程,引入了BUM函数,然后结合专家的主观经验和较强的数学理论确定时间权重。最后,基于TOPSIS思想,在进行模糊决策评估时,引入了更能包含隶属度函数信息的2,12d距离来计算模糊数间的距离,以及方案与理想方案和负理想方案间的距离,这也使得决策效果得到了改善,使得最后的评估结果更加合理和准确。(3)信息集结是决策理论的重要研究对象。本文根据算子集结理论,基于幂算子,同时根据时间的特征,考虑决策过程中时间因素的影响,提出了动态幂加权平均算子,并根据该算子给出了多阶段的综合评估模型。然后,把该模型扩展到模糊环境,为解决评估方案的属性信息和权重信息不确定、模糊决策信息分布多个阶段以及传统加权平均算子权重未考虑评估数据之间的相互关系等问题,提出了一种基于不确定幂几何加权平均算子的多阶段动态多准则决策方法。该方法不仅可以集结决策者在多阶段给出的不确定信息,同时结合模糊集理论和方法,考虑了集结模糊信息时数据间的支撑程度对权重系数的影响,强化了对模糊信息的处理,使得被评估的信息更加贴近实际。本文提出的模糊集理