（重庆卷）（全解全析）2023年中考数学第一模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷（重庆卷）

数学•全解全析

选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的

四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑.

1.-5的相反数为（）

A.5B.-5C.5或-5D..1

5

【分析】根据相反数的定义即可解答.

【解析】-5的相反数为5.

故选：A.

2.下列交通标志中，轴对称图形的个数为（）

减速让行禁止驶入环岛行驶靠左侧道路行驶

A.4个B.3个C.2个D.1个

【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可.

【解析】第1个是轴对称图形，符合题意；

第2个是轴对称图形，符合题意；

第3个不是轴对称图形，不合题意；

第4个是轴对称图形，符合题意；

故选：B.

3.如图，AC〃B。，AE平分交B。于点E,若/1=66°,贝4/2=（）

C.132°D.142°

【分析】根据邻补角的定义求出NB4C,再根据角平分线的定义求出/3,然后利用两直线平行，同旁内

角互补列式求解即可.

AZBAC=180°-Zl=180°-66°=114°,

YAE平分N3AC,

AZ3=AzBAC=Ax114°=57°,

22

■:NCHBD,

：.Z2+Z3=180°,

AZ2=180°-Z3=180°-57°=123°.

故选：A.

4.如图，△ABC与△。或7位似，点O为位似中心，ZVIBC与△OEF的面积之比为1：4,若08=2,则

OE的长为（）

【分析】根据位似图形的概念得到AB//DE,根据相似三角形的性质计算，得到答案.

H1

2-

j4

DE

:・EO=4,

故选：c.

5.下图是2月26日至3月10014天期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述

不正确的是（）

《79

­.鼠440j,430\

\

206

i^l03

出

2262272.282.293.013.023.033.043.053.063.073.083.093.10

A.2月29日新增确诊病例数最多

B.3月1日新增确诊病例数较前日大幅下降

C.2月29日后新增确诊病例数持续下降

D.新增确诊病例数最少出现在3月9日

【分析】直接利用折线统计图进而分别分析得出答案.

【解析】如图所示：

A、2月29日新增确诊病例数最多为579人，正确，不合题意；

8、3月1日新增确诊病例数较前日大幅下降，正确，不合题意；

C、2月29日后新增确诊病例数持续下降，3月4日，5日人数较3月3日增加，故错误，符合题意；

。、新增确诊病例数最少出现在3月9日，正确，不合题意；

故选：C.

6.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数

是43,设每个支干长出x个小分支，则下列方程中正确的是（）

A.1+/=43B.l+x+/=43C.x+/=43D.（1+x）2=43

【分析】由题意设每个支干长出x个小分支，因为主干长出x个（同样数目）支干，则又长出，个小分

支，则共有/+x+l个分支，即可列方程.

【解析】设每个支干长出X个小分支，

根据题意列方程得：/+x+l=43.

故选：B.

7.如图，点A,8均在。。上，直线PC与。。相切于点C,若/。尸=35°,则乙4PC的大小是（）

【分析】连接OC，PC与00相切于点C,得到/OCP=90°,根据三角形外角的性质求出NCOP的度

数，进而可得/APC的大小.

；PC与OO相切于点C,

AZOCP=90°,

VZCAP=35°,

'：OA=OC,

：.ZA=ZACO=35°,

.♦.NPOC=2NA=70°,

AZAPC=20°.

故选:A.

8.如图，在边长为3的正方形ABC。中，点E是边A8上的点，且BE=2AE,过点E作。E的垂线交正方

【分析】根据正方形的性质、相似三角形的判定和性质，可以求得CN和BN的长，然后根据BC=3,

即可求得MN的长.

【解析】作FH1.BG交于点，，作尸K,8c于点K,

•.♦8尸平分/(786,NKBH=90°,

...四边形BHFK是正方形，

'：DE±EF,NEHF=90°,

NDE4+N尸E”=90°,ZEFH+ZFEH=90°,

:.NDEA=NEFH,

;NA=NEHF=90°,

：./\DAE^/\EHF,

•ADAE

HEHF

•.,正方形ABCD的边长为3,BE=2AE,

：.AE=\,BE=2,

设FH=a,则BH=a,

•.-3---二1，

2+aa

解得a=l；

；FK，CB,DCLCB,

：.4DCNs丛FKN,

•••DCCN,

FKKN

VBC=3,BK=1,

:.CK=2,

设CN=b,则NK=2-8,

•3b

••—f

12-b

解得h=l,

2

即CN=3,

2

,:NA=NEBM,NAED=NBME,

:.AADEsABEM,

•ADAE

••—J

BEBM

・31

解得BM=2,

3

：.MN=BC-CN-BM=3-3-2=8,

236

2yT>3y-2

9.若数a使关于x的分式方程五2/_=3的解为非负数，且使关于y的不等式组%5/3的

x-11-x-^y~z-a<7ry-a

06Z

解集为yWl,则符合条件的所有整数。的和为（）

A.15B.12C.11D.10

【分析】根据分式方程的解集为非负数以及增根的定义可以得到"W5且a丰3,再根据不等式组的解集

可得到进而确定。的取值范围，再进行计算即可.

【解析】关于x的分式方程&2/_=3整理得，x+2-a=3x-3,

x-ll-x

解得》=红工_,

2

；X=1是分式方程的增根，即1=昱生，也就是a=3,

2

当。=3时，分式方程有增根x=1,

因此aW3,

又•.•数〃使关于X的分式方程三2/_=3的解为非负数，

X-l1-X

5-a2o,

2

・・.aW5,

'2y-l>3y-2

由于关于），的不等式组1135,3的解集为yWl,即《的解集为yWl,

-yy-ya<yy-aly<a

.,.6f>1,

综上所述，1V〃W5且。73,

所以符合条件的所有整数a的和为2+4+5=11,

故选：C.

10.如所示图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有6颗棋子，第2个图形一共

有10颗棋子，第3个图形一共有16颗棋子，第4个图形一共有24颗棋子，…，则第7个图形中棋子的

颗数为（）

0ooo

OOOO

OO)000ooO

OOOOO•••

OO>oooOOO

OOOOOOOO

oO>ooo

oOOQOO

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形°

A.41B.45C.50D.60

【分析】设第〃个图形中有斯个颗棋子（〃为正整数），观察图形，根据各图形中棋子个数的变化可得出

变化规律“斯=〃2+〃+4（〃为正整数”'，再代入〃=7即可求出结论.

【解析】设第〃个图形中有如颗棋子（〃为正整数），

观察图形，可知：ai=4+lX2,42=4+2X3,43=4+3X4,a,―,

2

.'.an—4+n（n+1）=n+n+4（〃为正整数），

."7=72+7+4=60.

故选：D.

二.填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

11.因式分解：2a-4q6=2a（1-2b）.

【分析】根据提公因式法因式分解即可.

【解析】2a-4ab=2a（1-2b）,

故答案为:2a（1-2b）.

12.I-2I+-2）°=―-—,

【分析】利用绝对值的定义，零指数暴计算.

【解析】1-21+（V3-2）°

=2+1

=3.

故答案为：3.

13.不透明的布袋中有红、黄、蓝3种颜色不同的小球各1个，它们除颜色不同外其余完全相同，先从中

随机摸出1个，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1个，记录下颜色，那么这两

次摸出小球的颜色为黄色、蓝色各一个的概率是2.

—9―

【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中两次摸出小球的颜色为黄色、蓝色各一个的结果有2

种，再由概率公式求解即可.

【解析】画树状图如下:

开始

红黄蓝

/N

红黄蓝红黄蓝红黄蓝

共有9种等可能的结果，其中两次摸出小球的颜色为黄色、蓝色各一个的结果有2种，

.••两次摸出小球的颜色为黄色、蓝色各一个的概率为2,

9

故答案为：2.

9

14.如图，抛物线y=o?与直线y=fcc+c的两个交点坐标分别为A(-3,9),B(1,1),则关于x的方程

ax1-bx-c—0的解为xi=-3,m=1.

【分析】利用图象法即可解决问题，方程的解就是两个函数图象的交点的横坐标.

【解析】由图象可知，关于x的方程or2--c=0的解，就是抛物线(a#0)与直线y=6x+c

W0)的两个交点坐标分别为A(-3,9),B(1,1)的横坐标，即xi=-3,X2—1.

故答案为：xi=-3,X2=1.

15.如图，在△4BC中，NACB=120°,BC=4,。为AB的中点，DCLBC,则△ABC的面积是8y.

【分析】根据垂直的定义得到/BCO=90°,得到长CO到H使QH=C。，由线段中点的定义得到AO

=BD,根据全等三角形的性质得到AH=BC=4,NH=NBCO=90°,根据三角形的面积公式于是得到

结论.

【解析】,：DCLBC,

：.ZBCD=90°,

VZACB=nO0,

：.ZACD=30°,

延长CD到H使DH=CD,

为A8的中点，

:.AD=BD,

'CD=DH

在△AD”与△8OC中，，ZADH=ZBDC»

AD=BD

:.AADH安/\BDC(SAS),

：.AH=BC=4,NH=NBCD=90°,

；/ACH=30°,

：.CH=y/3AH=4\f3,

.,.△ABC的面积=S&4CH=2X4X4我=8代,

、，

ti

16.如图，在△ABC中，点。在8c边上，BD=2CD,且/AOC=45°,将△A8C沿AO折叠，点C落在

点C处，连接BC,若8C=10,则8c的长为/遥

【分析】由折叠，可得NCQC=/C7)B=90°,设C£>=C£>=x，则BO=2x,BC=3x,在Rt/XBQC'中,

根据勾股定理即得(202+?=102,即可解决问题.

【解析】•.•将△ABC沿A。折叠，点C落在点C'处，

AZADC=ZADC=45°,CD=CD,

：.ZCDC=ZCDB=W°,

,:BD=2CD,

:.BD=2CD,

设CO=CQ=x,则BO=2x,BC=3x,

在RtZXBOC'中，BD2+CD2=BC2,

(2x)2+x2=102,

解得x=2代(-2灰已舍去)，

:.BC=6后

故答案为：6娓.

17.如图，矩形ABCO的两条对角线相交于点0,CD=4V3.以点4为圆心，AD长为半径画弧，此弧恰

好经过点。，并与交于点E,则图中阴影部分的面积为百二

【分析】根据矩形的性质得到AC^BD,OD^lBD,0C=LC,推出△OC。是等边三角形，得到N

22

DC6>=60°,求得40=4,根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论.

【解析】•••四边形ABC。是矩形，

：.AC=BD,0D=工BD,0A=^AC,

22

：.OD=OA,

"：AD=0A,

：.CAD=0D=0C,

...△A。。是等边三角形，

.•.NA£>B=/£>AO=60°,

VZBAD=90°,AB=CD=&a，

：.ZABD=30°,4。=近8=4,

3

99

A5阴=S”CD-S晶形AOD+S扇形AOE^^AD-CD--=K£_+30兀X4=上义4><4禽-ln+lK=

2360360233

8^/3-&，

3

故答案为：8a-名工

3

18.2021年11月2日，重庆市九龙坡区、长寿区分别新增1例新冠本土确诊.当疫情出现后，各级政府及

有关部门高度重视，坚决阻断疫情传播.开州区赵家工业园区一家民营公司为了防疫需要，引进一条口

罩生产线生产口罩，该产品有三种型号，通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、

8型、C型产品在成本的基础上分别加价20%,30%,45%出售（三种型号的成本相同）.经过一个月的

经营后，发现C型产品的销量占总销量的3,且三种型号的总利润率为35%.第二个月，公司决定对A

7

型产品进行升级，升级后A型产品的成本提高了25%,销量提高了20%；B型、C型产品的销量和成本

均不变，且三种产品在第二个月成本基础上分别加价20%,30%,50%出售，则第二个月的总利润率为

36%.

【分析】由题意得出A型、8型、C型三种型号产品利润率分别为20%,30%,45%,设A型、8型、C

型三种型号口罩原来的成本为a,A产品原销量为x,B产品原销量为y,C产品原销量为z,由题意列出

'二1

方程组，解得|X'?Z；第二个季度A产品成本为（1+25%）B、C的成本仍为a,A产品销量

4

y-z

为（1+20%）》=卷X，B产品销量为y，C产品销量为z,则可表示第二个月的总利润率.

【解析】由题意得：4型、8型、C型三种型号产品利润率分别为20%,30%,45%,设A型、8型、C

型三种型号产品原来的成本为a,A产品原销量为x,B产品原销量为y,C产品原销量为z,

20%ax+30%ay+45%az=35%a（x+y+z）

由题意得：I3，

y（x+y+z）=z

解得一x=yz,

y=z

第二个季度A产品的成本提高了25%,成本为：（1+25%）。=旦a，B、C的成本仍为a,

4

A产品销量为（1+20%）x，8产品销量为y,C产品销量为z,

,第二个季度的总利润率为：

561

20%X—aX—x+30%ay+50%az0.3X^z+0.3z+0.5z

45_____________=0.3x+0.3y+0.5z=3___________=36%,

-yaX-1-x+ay+az1・5x+y+zl.5X^z+z+z

4bo

故答案为：36%.

三、解答题(本大题共8个小题，共78分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必

要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19.计算:

(1)(a+2)(a-2)-a(a-3)；

(2)(x+1

x+1x2+x

【分析】(1)根据平方差公式和多项式乘以单项式运算，可得原式=〃2-4-J+3a=3a-4；

(2)将异分母分式化为同分母分式进行运算，可得原式=工2红+(X+2)(:;2)

x+1X(x+1)

【解析】(1)原式=6?-4-〃2+3a=3a-4；

(2)原式=(，+2x+l_1)-(x+2)(x-2)=J+2x二(x+2)(x-2)=x(x+2)乂

x+1x+1x(x+1)x+1x(x+1)x+1

X(x+1)=X、

(x+2)(x-2)x-2

X<-1,

X

20.已知函数3x,-1<x<1,

(1)画出函数图象;

列表:

X・・・-3-2-101234・・・

y…73-3033,]3_•…

一»一~2~~1~

描点，连线得到函数图象:

（2）该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；

（3）设（xi，yi）,（X2，”）是函数图象上的点，若xi+x2=0,证明：yi+”=O.

【分析】（1）选取特殊值，代入函数解析式，求出y值，列表，在图象中描点，画出图象即可；

（2）观察图象可得函数的最大值；

（3）根据制+冗2=0，得到xi和X2互为相反数，再分-IVxiVl,XIW-1,Xi^1,分别验证yi+”=O.

（2）根据图象可知：

当x=l时，函数有最大值3；当x=-l时，函数有最小值-3.

（3）V（xi，yi）,（X2，”）是函数图象上的点，X1+X2—0>

.♦•XI和X2互为相反数，

当时，

.".yi=3xi，”=312，

y\+yi=3xi+3x2=3（xi+%2）=0；

当加W-1时，12》1,

…2?3（xi+x）

贝！Jyi+y2——+—=----------9--0；

X1x2xlx2

同理：当加21时，，X2^-h

yi+”=0，

综上：yi+”=0.

21.如图，^ABCDAD>AB.

（1）尺规作图：在A。上截取4E,使得4E=A艮作N4OC的平分线交3c于点F（保留作图痕迹，不

写作法）；

（2）在（1）所作图形中，连接8E,求证：四边形8石。尸是平行四边形.（请补全下面的证明过程，不

写证明理由）.

证明：尸平分NADC,

・•・/CDF=/ADF

•・,在口ABC。中，BC//AD,

工/ADF=/CFD

：・NCDF=NCFD,

:.CD=CF.

•・,在口A3CZ）中，AB=CD,

y.VAE=ABf

：.AE=CF.

・・•在口A3C。中，AD=BC,

：.AD-AE=BC-C凡

即DE=BF

又•:DE〃BF

：.四边形BEDF是平行四边形.

AD

【分析】(1)根据要求作出图形即可;

(2)证明。即可.

NCDF=ZADF

•在口ABC。中，BC//AD,

：.ZADF=ZCFD,

1.NCDF=/CFD,

：.CD=CF.

;在口ABC。中，AB=CD,

又

：.AE=CF.

•.•在口ABC。中，AD=BC,

：.AD-AE=BC-CF,

即DE=BF,

又'：DE〃BF,

四边形BECF是平行四边形.

故答案为：ZCDF=ZADF,NADF=NCFD,DE=BF,DE//BF.

22.2022年4月2日，中国人民银行召开数字人民币研发试点工作座谈会，在现有试点地区基础上增加重

庆市等6个城市作为试点地区，某校数学兴趣小组为了调查七、八年级同学们对数字人民币的了解程度,

设计了一张含10个问题的调查问卷，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整

理、描述和分析，下面给出了部分信息.

七年级20名学生答对的问题数量为：

5556667777

888889991010

八年级20名学生答对的问题数量的条形统计图如图:

八年级抽取的学生答对问题数量的条形统计图

七、八年级抽取的学生答对问题数量的平均数、众数、中位数、答对8题及以上人数所占百分比如表所

示：两组数据的平均数，众数，中位数，优秀率如表所示：

年级平均数众数中位数答对8题

及以上人

数所占百

分比

七年级7.4a7.550%

八年级7.88hC

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中的a,h,c的值；

（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生更了解数字人民币？请说明理由（写出一

条理由即可）；

（3）若答对7题及以上视为比较了解数字人民币，该校七年级有800名学生，八年级有700名学生，估

计该校七年级和八年级比较了解数字人民币的学生总人数是多少？

【分析】（1）根据中位数、众数的定义即可求出。的值，八年级抽取的学生答对8题及以上人数除以

20即可求出c的值；

（2）根据平均数、中位数、众数及学生答对8题及以上人数所占百分比进行比较即可；

（3）分别求出七、八年级的比较了解数字人民币的学生数再求和即可.

【解析】（1）七年级20名学生答对的问题数量为8个的出现次数最多，故众数为8题，故。=8,

从统计图可知，八年级抽取的学生答对问题数量的中位数为：8题，故〃=8,

八年级抽取的学生答对问题数量答对8题以上的有6+4+3=13（人），

故八年级抽取的学生答对8题及以上人数所占百分比为100%=65%,故c=65%；

20

（2）八年级抽取的学生答对问题数量的中位数及平均数均大于七年级抽取的学生答对问题数量的中位数

及平均数，且八年级抽取的学生答对8题及以上人数所占百分比高于七年级抽取的学生答对8题及以上

人数所占百分比，故八年级的学生更了解数字人民币.

（3）该校七年级和八年级比较了解数字人民币的学生总人数是800X12+700X」S=1085（人）.

2020

23.为了尽快建一条全长11000米的道路，安排甲乙两队合作完成任务，最终乙队所修的道路比甲队所修

的道路的两倍少1000米.

（1）甲乙两队各修道路多少米？

（2）实际修建过程中，乙队每天比甲队多20米，最终乙队完成任务时间是甲队完成任务时间的5倍，

4

乙队每天修建道路多少米？

【分析】（1）设甲队修道路x米，则乙队修道路（2x-1000）米，由题意：建一条全长11000米的道路,

安排甲乙两队合作完成任务，列出一元一次方程，解方程即可；

（2）乙队每天修建道路x米，则甲队每天修建道路（x-20）米，由题意：乙队完成任务时间是甲队完

成任务时间的5倍，列出分式方程，解方程即可.

4

【解析】（1）设甲队修道路x米，则乙队修道路（2x-1000）米，

由题意得：x+2x-1000=11000,

解得：x=4000,

则2x-1000=7000,

答：甲队修道路4000米，乙队修道路7000米；

(2)乙队每天修建道路x米，则甲队每天修建道路(x-20)米,

由题意得：7000=4000x5,

xx-204

解得：x=70,

经检验，x=7O是原方程的解，且符合题意，

答：乙队每天修建道路70米.

24.如图，某工程队从4处沿正北方向铺设了184米轨道到达8处.某同学在博物馆C测得A处在博物馆

C的南偏东27°方向，B处在博物馆C的东南方向.(参考数据：sin27°弋0.45,cos27°g0.90,tan27°

-0.50,娓-2.45.)

(1)请计算博物馆C到B处的距离；(结果保留根号)

(2)博物馆C周围若干米内因有绿地不能铺设轨道.某同学通过计算后发现，轨道线路铺设到8处时,

只需沿北偏东15°的BE方向继续铺设，就能使轨道线路恰好避开绿地.请计算博物馆C周围至少多少

【分析】(1)过点C作CG_L48于点G,证ABCG是等腰直角三角形，得CG=BG,设CG=BG=x米,

则米，再由锐角三角函数定义得AG^2CG=2v米，贝Ij2x^l84+x,解得X^184,即可解决问

题；

(2)过点C作CH_L8E于点H,根据题意得/CBE=60°,在中，利用锐角三角函数的定义

求出C”的长即可.

【解析】(1)如图1,过点C作CGL4B于点G,

在RtZ^BCG中，ZCBG=45°,

...△BCG是等腰直角三角形，

：.CG=BG,

设CG=8G=x米，贝ijBC=&x米，

在RtZXACG中，NCAG=27°,tan/CAG=%=tan27°g0.50,

AG

.•.4G^2CG=2x米，

'：AG=AB+BG=(184+x)米,

184+x,

解得：x*184,

ABC=72^18472（米），

答：博物馆C到B处的距离约为184&米；

（2）如图2,过点C作C”_L8E于点H,

由题意得：NC8G=45°,ZDBE=\5°,

：.ZCBE=ZCBG+ZDBE=60°,

由（1）可知，3U«184衣米，

在RtZXCBH中，CH=BUsin60°84Mxe_=92&七225（米）,

2

答：博物馆C周围至少225米内不能铺设轨道.

25.如图.已知AABC为等腰直角三角形，24=90°,。、E分别为AC、BC上的两点，CD=&BE，连

接£>E,将OE绕点E逆时针旋转90°得EF,连接QF与A3交于点M.

（1）如图1,当NDEC=3Q°时，若BC=2+V^，求A。的长；

（2）如图2,连接CF,N为C尸的中点，连接MN,求证：删=运8£；

图1图2

【分析】(1)过点。作£WJ_8C,垂足为H,根据NZ)EC=30°,构造直角三角形△OEH和△■DHC,设

BE=a,根据CD=aBE以及构造出的直角三角形，可以用含a的式子表示出BC,再根据BC=2+M求

出。的值，从而求出AD.

(2)结合CO=&BE以及问题要证的MN可以知道就是要证例N=2DG而N点是CF中

22

点，所以要证点M是。尸中点，即证明是△。尸C的中位线，利用三角形全等、四点共圆、等腰三角

形的性质解决即可.

设BE=a,贝ijCD=®BE=®a,

「△ABC是等腰直角三角形，ZA=90°,

.•./B=/C=45°,

■:DHLBC,

：.ZDHC^90a,

.•.NHZ)C=90°-NC=45°,

：.DH=CH,

：./\DHC为等腰直角三角形,

:.DH=CH=9=^^~=a

V2V2

VZD£C=30°,

:・DE=2DH=2a,

22=

£^=VDE-DHV(2a)2-a2=V3fl,

:.BC=BE+EH+HC=a+Ma+a=2a+Ma,

又，：BC=2+M，

•*»d=\t

:・CD=^a=近,

・・・△ABC是等腰直角三角形，

.♦*。=尊=^^=如巫

近近、2_

：.AD=AC-CD=M-近=号;

(2)证明：连接BF、ME,过点。作£>H_LBC,垂足为H,如图2：

由旋转可得：EO=E尸且NOE尸=90°,

:.NDEH+NFEB=90°,

■:DHLBC,

：.ZDEH+ZEDH=90°,

ZFEB=ZEDH,

,:CD=®BE,且CD=&HQ,

：.BE=HD,

在△FEB和中，

fFE=ED

<ZFEB=ZEDH)

BE=HD

:.AFEB乌AEDH(SAS),

:.NFBE=NEHD=90°，

,:ED=EF,且/QEP=90°,

:.NEFD=NEDF=45°,

又：/ABC=45°,

：.ZEFD=ZABC=45°,即NEFM=NMBE=45°,

：.F.B、E、M四点共圆，即四边形FBEM为圆内接四边形，

:.NFBE+/FME=180°,

：.ZFME=\80°-NFBE=180°-90°=90°,

：.EM1FM,

又,：EF=ED,

：.FM=DM(三线合一)，

...点M是。尸的中点，

又•.•点N是CF的中点，

...MN是△。尸C的中位线，

:.MN=』DC,

2

<CD=®BE,

2

26.已知：如图，四边形ABC。，AB//DC,CBA.AB,AB=16cm,BC=6cm,CD=Scm,动点P从点。开

始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2aMs.点P和点Q

同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQPE,设运动的时间为f(6),0</<5.

根据题意解答下列问题：

(1)用含f的代数式表示AP；

(2)设四边形CPQB的面积为S(CM?),求S与f的函数关系式;

(3)当。尸_L8D时，求f的值；

(4)在运动过程中，是否存在某一时刻f