复习-分式方程的应用

专题复习--分式方程的应用一、基础训练：1.（2007天津）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程。如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可。甲、乙两地相距500km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地问行驶的长途客运车平均速度提高了40％，而从甲地到乙地的时间缩短了2.5h，求长途客运车原来的平均车速。(结果精确到1km／h)（1）设长途客运车原来的平均车速为每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表。（要求：填上适当的代数式，完成表格）所走的路程（千米）速度（千米/时）所用时间（时）提速前500x提速后500(2)列出方程（组），并求出问题的解。2．某工程队计划在若干天内挖一条120米的水渠，施工时，工作效率比原计划提高1倍，因而提前4天完工．设原计划工作效率为米/天，则实际工作效率为，可列得方程为（）．（A）（B）（C）（D）3．某市为了处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道米，则实际施工时每天铺设管道，可得方程（）．（A）(B)(C)(D)二、典型例题：例1．某商厦进货员预测一种儿童玩具能畅销市场，就用4万元购进。这种玩具面市后，果然供不应求。商厦又用8.8万元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了2元。（1）问购进第一批玩具数量是多少？（2）若商厦销售这种玩具时每个定价都是38元，最后剩下100个玩具按8折销售，很快售完。在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？练习：某校招生录取时,为了防止输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致,已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个程序员每分钟各能输入多少名学生的成绩?巩固练习：Ａ组1．为改善生态环境,防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树,由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵，设原计划每天种植棵，（1）要求：填上适当的代数式，完成表格．种植数量（棵）效率（棵/天）所用时间（天）原计划x实际（2）根据题意得方程_____.2．（07番禺）据报道，今年４月中旬后，广深铁路高速列车将再提速25％，提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15分钟，广州、深圳两市距离１５０千米．求提速前的列车速度．3、（07越秀）开学初，某文化用品商店减价促销，全场8折．用60元购买规格相同的签字笔，折价后买到的数量刚好比按原价买到的数量多3支．求原来每支签字笔的价格是多少元？Ｂ组4．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。Ｃ组5、（2006湖南省长沙市）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造。已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数。6、请你根据所给的方程:,联系实际编写一道应用题（要求：题意要清楚，并写出完整的解题过程）.7、（07增城）某农场用甲、乙两种水泵抽取960立方米的水来灌溉农田,已知乙每小时所抽的水比甲每小时多20立方米,因此,甲单独完成抽水工作比乙单独完成抽水工作多用4小时.（1）分别求甲、乙两种水泵每小时能抽取多少立方米的水?（2）已知甲种水泵每小时耗电2度,乙种水泵每小时耗电2.5度.在单独完成抽取960立方米的水进行灌溉的情况下,哪种水泵的总耗电量较少?8、已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶．（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；（5分）（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米解：（1）设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时， 1分根据题意得：． 3分解之得：． 4分即甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时． 5分（2）方案一：设甲汽车尽可能地远离出发点A行驶了x千米，乙汽车行驶了y千米，则 6分．∴即． 7分即甲、乙一起行驶到离A点500千米处，然后甲向乙借油50升，乙不再前进，甲再前进1000千米返回到乙停止处，再向乙借油50升，最后一同返回到A点，此时，甲车行驶了共3000千米． 10分甲行500千米甲行500千米乙行500千米甲再借油50升返回甲借油50升，甲行1000千米如图此时，甲车行驶了（千米）． 10分方案三：先把乙车的油均分4份，每份50升．当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A点．此时，甲车行驶了（千米）． 10分基础训练1、解：设长途客运车原来的平均车速为xkm／h，则新修的高速公路开通后，长途客运车的平均车速为(1＋40％)x＝1.4xkm／h。根据题意，得解这个方程，得x≈57．答：长途客运车原来的平均车速为57km／h．巩固练习：2解：设提速前高速列车的速度为x千米／时，…………………１分由题意得：……………５分即解这个分式方程，得x＝１２０，……………９分经检验，x＝１２０是分式方程的根，且符合题意，…………１１分答：提速前的列车速度为１２０千米／时．…………………１２分（注：若把方程列为：，则速度为：２千米／分钟，若后面能把单位划为时速，则给８分）3、解：设原来每支签字笔的价格是x元，现在每支签字笔的价格是0.8x元……………2分依题意得 ……………6分解得 x=5…………………8分经检验 x=5是原方程的解……………9分答：原来每支签字笔的价格是5元．…………………