高一数学三角恒等变换

PAGEPAGEPAGE4高一数学三角恒等变换一、考点、热点回顾1.诱导公试：奇变偶不变，符号看象限2.同角三角函数的基本关系式：，=，3.和差角公式：=1\*GB3①=2\*GB3②

eq\o\ac(○,3)4.倍角公式：=1\*GB3①=2\*GB3②eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)sin3a=3sina-4sin³aeq\o\ac(○,5)cos3a=4cos³a-3cosa5.降次升角公式：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)6.万能公式：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)7.半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）=1\*GB3①eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)8.辅助角公式:=,().=.二、典型例题1．已知角α的终边过点p(－5，12)，则cosα=，tanα=．2．若cosθtanθ＞0，则θ是()A．第一象限角B．第二象限角C．第一、二象限角D．第二、三象限角3．sin2150°+sin2135°+2sin210°+cos2225°的值是()A．eq\f(1,4)B．eq\f(3,4)C．eq\f(11,4)D．eq\f(9,4)4．已知sin(π+α)=－eq\f(3,5)，则()A．cosα=eq\f(4,5)B．tanα=eq\f(3,4)C．cosα=－eq\f(4,5)D．sin(π－α)=eq\f(3,5)5．已tanα=3，eq\f(4sinα－2cosα,5cosα＋3sinα)的值为．6．化简eq\r(1+2sin(π-2)cos(π+2))=．7．已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=eq\f(5,9)，那么sin2θ等于()A．eq\f(2eq\r(2),3)B．－eq\f(2eq\r(2),3)C．eq\f(2,3)D．－eq\f(2,3)8、设θ是第二象限角，且满足|sineq\f(θ,2)|=－sineq\f(θ,2)，eq\f(θ,2)是_____________________象限的角?三、习题练习1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C2．已知是第二象限角，那么是 （） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第二或第四象限角 D．第一或第三象限角3、若,则等于()A．B．C．D．4、化简的结果是()A．B．C．D．5、为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形6、已知则.7、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长() A．2 B． C． D．8、已知,求的值.16、已知sinx+cosx=eq\f(1,5)，x∈［0，π］，则tanx的值是（）A．－eq\f(3,4)B．－eq\f(4,3)C．±eq\f(4,3)D．－eq\f(3,4)或－eq\f(4,3)17、已知tanα=－e