3.4整式的加减-第1课时合并同类项课件北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减4整式的加减第1课时合并同类项第三章整式及其加减12了解同类项的概念,理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）学习目标新课导入银行职员数钞票时，有100元票面、50元票面、20元票面、10元票面，怎么样才能数得方便些？如果你是银行职员，面对这一堆不同的票面，你如何数？

知识讲解写出下面多项式的各项，并对它们分类.1.同类项上面每一组的两项之间有什么相同之处?1.所含字母相同.满足以上两个条件的项叫做同类项2.相同字母的指数也相同.例1

（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y

（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2

先判断每一组是不是同类项，不是的，为前者找一个.√3abcx2y×√×

同类项的特点：

两同：同类项所含字母相同相同字母的指数相同两无关：与项的系数无关与字母的排列顺序无关两同两无关,必为单项式注意：几个常数项也是同类项2.合并同类项例2

根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b(2)－4ab+b2－9ab－

b2=(－4ab－9ab)+(b2－

b2)=－13ab－

b2例3合并同类项：(1)3a+2b-5a-b;(2)

合并同类项的方法：找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；合，将同一括号内的同类项相加即可.归纳

练习

求代数式的值：其中其中解：(1)当

时，原式=

当时，练习在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由．解：能.化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.随堂训练

1.下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA3.（浙江台州中考）计算2a-3a，结果正确的是（）A.-1 B.1a D.a4.用乘法分配律合并同类项.（1）-2a2b+7a2b；

（2）2xy3-4xy3.

解：（1）-2a2b+7a2b＝（-2+7）a2b＝5a2b.（2）2xy3-4xy3＝（2-4）xy3＝-2xy3.C5.合并同类项.（1）x3+2x2y+y2x+yx2+2xy2+y3；（2）x2y-3xy2+2yx2-y2x.

解：（1）x3+2x2y+y2x+yx2+2xy2+y3＝x3+（2+1）x2y+（1+2）xy2+y3＝x3+3x2y+3xy2+y3.（2）x2y-3xy2+2yx2-y2x＝（x2y+2yx2）+（-3xy2-y2x）＝3x2y-4xy2.6.求3x-4x3+7-3x+2x3+1的值，其中x＝-2.

解：3x-4x3+7-3x+2x3+1＝（-4x3+2x3）+（3x-3x）+（7+1）＝-2x3+8.当x＝-2时，-2x3+8＝-2×（-2）3+8＝-2×（-8）+8＝16+8＝24.课后提升1.（江苏苏州中考）若单项式2xm-1y2与单项式

是同类项，则m+n＝

.x，y的多项式mx3+3nxy2-2x3+xy2+2x-y不含三次项，那么nm＝

.变式（变换条件）已知关于x，y的多项式mx3+