专题04《相反数》过关检测（人教版）（解析版）

2022年人教版暑假小升初数学衔接过关检测专题04《相反数》试卷满分：100分考试时间：90分钟阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2021七上·普宁期末）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数为（）A．4 B． C． D．【答案】B【完整解答】解：点在数轴上表示的数是4，点表示的数的相反数是-4．故答案为：B．

【思路引导】先写出点A表示的数，然后写出其相反数。2．（2分）（2022七上·松桃期末）下列各对数中，互为相反数的是（）A．-2与 B．-2与 C．2与 D．与【答案】D【完整解答】解：互为相反数的是：与故答案为：D.【思路引导】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.3．（2分）（2021七上·南山期末）的相反数是（）A． B．﹣5 C．5 D．【答案】A【完整解答】解：的相反数是，故答案为：．

【思路引导】根据相反数的定义求解即可。4．（2分）（2022七上·宝安期末）如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、C，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中①ab<0；②a=-b：③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【完整解答】解：根据a、b、C在数轴上的位置，得a＜0＜b＜c，|a|=|b|＜|c|，

∴ab<0，a+c>0，

故①③正确；

∵|a|=|b|，

∴a，b互为相反数，

∴a=-b，故②正确：

∵AB=BC，a=-b，

∴c=3b==-3a，

∴3a+c=0，故④正确，

故答案为：D.

【思路引导】根据a、b、C在数轴上的位置，得出a＜0＜b＜c，|a|=|b|＜|c|，根据有理数的加法和乘法法则得出ab<0，a+c>0，根据相反数的几何意义得出a=-b，根据线段中点的定义得出c=-3a，逐项进行判断，即可得出答案.5．（2分）（2022七上·城固期末）已知，则的相反数是（）A．-4 B．4 C．-2 D．2【答案】A【完整解答】解：，a=-4，∴=4，∴的相反数是-4.故答案为：A.【思路引导】首先根据2a=-8求出a的值，然后结合绝对值、相反数的概念进行解答.6．（2分）（2022七上·松桃期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论，错误的是（）A． B．C． D．【答案】A【完整解答】解：由数轴可知，a<-2<1<b<2，∴-2<-b<-1，2<-a<3，∴a<-b<b<-a，，，，

故A选项符合题意；B、C、D选项不符合题意.故答案为：A.【思路引导】由数轴可知：a<-2<1<b<2，求出-a、-b的范围，据此判断.7．（2分）（2021七上·宜宾期末）下列说法：①若，则；②若a，b互为相反数，且，则；③若，则；④若，，则.其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【完整解答】解：①若，则或为负数，错误；②若，互为相反数，且，则，正确；③若，则或，错误；④若，，所以，则，正确；故答案为：B.【思路引导】根据绝对值的非负性可判断①；根据a、b互为相反数可得a=-b，据此判断②；根据a2=b2可得|a|=|b|，据此判断③；根据a<0、b<0可得ab-a>0，结合绝对值的性质可判断④.8．（2分）（2021七上·密云期末）如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（）A．4 B．-4 C．2 D．-2【答案】D【完整解答】解：∵数轴上点A，B表示的数互为相反数，∴可设点A表示的数是a，则点B表示的数是-a，∵AB＝4，∴，解得：．故答案为：D

【思路引导】根据数轴上点A，B表示的数互为相反数，可设点A表示的数是，则点B表示的数是，根据AB的值，即可得解。9．（2分）（2019七上·南山月考）已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是()A．b+c<0 B．−a+b+c<0 C．|a+b|<|a+c| D．|a+b|>|a+c|【答案】D【完整解答】解：A:∵b<0，c<0，∴b+c<0，故不符合题意；B:∵a>0，∴−a<0，又∵b<0，c<0，∴b+c<0，∴−a+b+c<0，故不符合题意；C:∵−c>a>−b，∴|a+b|<|a+c|，故不符合题意；D:∵−c>a>−b，∴|a+b|<|a+c|，故不符合题意.故答案为：D.【思路引导】根据数轴上所表示的数的特点得出c＜b＜0＜a，b＜a＜c,进而根据相反数的意义及得出10．（2分）（2018七上·武昌期末）在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（）A．﹣b＜﹣a B．＜C．＞ D．b－1＜a【答案】D【完整解答】解：观察数轴可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，，∴，故B错误；∵a＞b+1，∴a＞b，∴－a＜－b，故A错误；∵0＞a＞b，∴，故C错误；∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a，故D正确．故选D．

【思路引导】根据数轴上互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，数轴上所表示的数，右边的总比左边的大得出：b+1＜a＜0＜－a＜－b－1，再根据绝对值的几何意义，数轴上所表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值，从而得出，再根据互为相反数的两个数的绝对值相等得出，根据所得出的结论即可一一判断四个答案。阅卷人二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分11．（2分）（2022七上·毕节期末）2021的相反数的绝对值是.【答案】2021【完整解答】解：2021的相反数为-2021，所以2021的相反数的绝对值为，故答案为：2021.【思路引导】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得2021的相反数为-2021，然后根据一个负数的绝对值等于其相反数即可得出答案.12．（2分）（2021七上·揭东期末）若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2016＝．【答案】1【完整解答】解：∵a，b互为倒数，∴a+b=0，∴（a+b﹣1）2016＝，故答案为：1．

【思路引导】由题可知：a+b=0，代入计算即可。13．（2分）（2021七上·榆林期末）已知，则a的相反数是.【答案】1【完整解答】解：a的相反数是1.故答案为：1.【思路引导】解方程求出a的值，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数，求出a的相反数.14．（2分）（2021七上·澄海期末）若点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是．【答案】A【完整解答】解：∵－3的相反数是3∴－3的相反数3对应的点是A．故答案为：A

【思路引导】结合数轴利用相反数的定义求解即可。15．（2分）（2021七上·金昌期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，，相对面上的两个数互为相反数，则.【答案】-2【完整解答】解：由正方体的平面展开图可得，1的对面是B，2的对面是A，3的对面是-3，因为相对面上的两个数互为相反数，所以B为-1，A为-2，故答案为：-2.【思路引导】根据正方体相对的面在展开图中相隔一个正方形得出2的对面是A，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出A所表示的数即可.16．（2分）（2021七上·东城期末）如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．【答案】【完整解答】解：由题意得：2对面的数为-2，0对面的数是0，1对面的数为-1，∴最小的数是-2；故答案为-2．

【思路引导】根据相反数的含义，判断得到最小的数即可。17．（2分）（2022七上·凉山期末）已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+的值等于.【答案】﹣【完整解答】解：∵a和b互为相反数，∴a+b=0，∵m、n互为倒数，∴mn=1，∴a+b+=0+（），=﹣.故答案为：﹣.

【思路引导】根据相反数的概念可得a+b=0，根据倒数的概念可得mn=1，然后代入进行计算即可.18．（2分）（2021七上·仁寿期中）若(a-2)2与|b+3|互为相反数，则a-b=【答案】5【完整解答】解：∵(a-2)2与|b+3|互为相反数，

∴(a-2)2+|b+3|=0

∴a-2=0且b+3=0

解之：a=2且b=-3，

∴a-b=2-（-3）=2+3=5.

故答案为：5.【思路引导】利用互为相反数的两数之和为0，可得到关于a，b的方程；再根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，可求出a，b的值；然后求出a-b的值.19．（2分）（2021七上·柳城期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是.【答案】-1或3【完整解答】∵a、b互为相反数，∴a+b＝0；∵c、d互为倒数，∴cd＝1；∵m的绝对值等于2，∴m＝2或﹣2，（1）当m＝2时，m﹣2（a+b）2+（cd）3＝2﹣2×02+13＝2﹣0+1＝3（2）当m＝﹣2时，m﹣2（a+b）2+（cd）3＝﹣2﹣2×02+13＝﹣2﹣0+1＝﹣1综上，可得m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是﹣1或3.故答案为：﹣1或3.

【思路引导】根据互为相反数的定义得出a+b＝0，根据互为倒数的定义得出cd＝1，根据绝对值的定义得出m＝2或﹣2，然后分m＝2或﹣2两种情况分别代值计算即可.20．（2分）（2021七上·内江期中）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，e＜0且|e|＝1，那么（﹣ab）2009﹣（c＋d）2010﹣e2011的值为.【答案】0【完整解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，又∵e＜0且|e|＝1，∴e＝﹣1，原式＝（﹣1）2009﹣02010﹣（﹣1）2011＝﹣1﹣0﹣（﹣1）＝﹣1+1＝0.故答案为：0.【思路引导】利用互为倒数的两数之积为1，可得到ab的值；利用互为相反数的两数之和为0，可得到c+d的值；利用绝对值的性质及e＜0，可得到e的值，然后整体代入求值.阅卷人三、解答题(共10题；共60分)得分21．（5分）（2020七上·山东月考）已知的相反数等于，，求a,b的值.【答案】解：因为的相反数等于，所以.因为，所以b=±3【思路引导】根据相反数的定义先求出a=-2，再根据绝对值可得b的值。22．（5分）写出下列各数的相反数，并将这些数连同他们的相反数在数轴上表示出来．+3，-1.5，0，【答案】解：由题意，得相反数依次为：-3，1.5，0，数轴表示如下：【思路引导】根据相反数的定义，分别写出，然后在数轴上表示即可.23．（8分）（2019七上·商水月考）化简：（1）﹣（﹣4）=；（2）﹣|+（﹣12）|=；（3）+（﹣2）=；（4）当a＜0时，|a|=.【答案】4；-12；-2；-a【完整解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式.故答案为：.【思路引导】根据去括号的法则、绝对值的意义，逐项进行判断，即可求解.24．（8分）（2021七上·高港月考）一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示.（1）（1分）A对面的字母是，B对面的字母是，E对面的字母是.（请直接填写答案）（2）（5分）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F=-9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值.【答案】（1）C；D；F（2）解：∵字母E与它对面的字母表示的数互为相反数∴解得∴，【完整解答】解：（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F则A对面的字母是C与B相邻的字母有C、E、A、F则B对面的字母是DE对面的字母是F故答案为：C，D，F；【思路引导】（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F则A对面的字母是C；与B相邻的字母有C、E、A、F，则B对面的字母是D，据此即得结论；

（2）由（1）知E对面的字母是F，由互为相反数的两个数和为0，可列出方程并解之即可.25．（5分）（2020七上·仁寿期末）若，，且a、b互为倒数，求的值.【答案】解：，，，，b互为倒数，，则原式.【思路引导】根据乘积为1的两个数互为倒数可得ab=1；再把A、B的值代入3A-2B，先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘）和合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可将代数式化简，再把ab的值代入化简后的代数式计算即可求解.26．（5分）（2021七上·岳池期中）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.－(＋3)，|－1.5|，0，(－2)2.【答案】解：由于﹣（+3）=﹣3，∣﹣1.5∣=1.5，（﹣2）2=4，将各数表示在数轴上如图所示：，由图可知：－(＋3)＜0＜|－1.5|＜(－2)2.【思路引导】先根据绝对值、相反数及乘方法则化简各数，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点上方写出该点所表示的数，最后根据数轴上的点所表示的数，右边的数总比左边的大即可比出大小即可得出答案.27．（5分）（2021七上·宜兴期中）若a，b互为相反数，a，b均不为0，x，y互为倒数，m的相反数为3，求的值.【答案】解：由题意得a＋b＝0，＝－1，xy＝1，m＝－3（a＋b）xym＋3＝0－3＋3－1＝－1【思路引导】由互为相反数的两个数的和为0可得a+b=0，由互为倒数的两个数的乘积等于1可得xy=1，根据只有符号不同的两个数互为相反数得m=-3，由不为0的互为相反数的两个数的比值等于-1求出的值，然后代入待求式中进行计算.28．（6分）（2021七上·相城月考）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数.【答案】解：0的相反数是0，﹣2.5的相反数是2.5，﹣3的相反数是3，+5的相反数是﹣5，的相反数是，4.5的相反数是﹣4.5.在数轴上可表示为：【思路引导】根据相反数的意义“只有符号不同的两个数互为相反数”先求出各数的相反数，然后根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数即可.29．（6分）（2019七上·城固期中）已知b的倒数与a互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求5（a+2）+6cd﹣7m的值.【答案】解：∵b的倒数与a互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，∴a+＝0，cd＝1，m＝±4，当m＝4时，5（a+-2）+6cd﹣7m＝5×（0﹣2）+6﹣7×4＝﹣10+6﹣28＝﹣32；当m＝﹣4时，5（a+-2）+6cd﹣7m＝5×（0﹣2）+6﹣7×（﹣4）＝﹣10+6+28＝24.【思路引导】根据b的倒数与a互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，可以求得a+，cd，m的值，从而可以求得所求式子的值.30．（7分）如图，点A．B和线段MN都在数轴上，点A．M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每