第4章-电容式传感器

4章电容式传感器电容式传感器的工作原理1存在问题及影响精度原因3电容式传感器的测量电路42电容式传感器的应用我们先来做一个实验。打开一只老式收音机后盖，可以看到一只“可变电容器”。增加该电容器“动片”的旋出角度，收音机的谐振频率就逐渐升高，所接收到的电台频率也逐渐升高。结论：这个电容器的电容量与两个极板的有效投影面积成正比。概述

电容式传感器是实现非电量到电容量转化的一类传感器。可以应用于位移、振动、角度、加速度等参数的测量中。由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。电容式液位计棒状电极（金属管）外面包裹聚四氟乙烯套管，当被测液体的液面上升时，引起棒状电极与导电液体之间的电容变大。

聚四氟乙烯外套

智能化液位传感器的设定方法十分简单：用手指压住设定按钮，当液位达到设定值时，放开按钮，智能仪器就记住该设定。正常使用时，当水位高于该点后，即可发出报警信号和控制信号。设定按钮4-1电容式传感器的工作原理

由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：式中：ε——电容极板间介质的介电常数，

，其中ε0为真空介电常数，εr为极板间介质相对介电常数；A——两平行板所覆盖的面积；ε0=8.854×10-12F/m

d——两平行板之间的距离。对于空气介质，εr≈1保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。在实际使用时，电容式传感器常以改变平行板间距d来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级的位移，而改变面积A的传感器只适用于测量厘米数量级的位移。1.

变极距型电容传感器下图为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的εr和A为常数，初始极距为d时，其初始电容量

为：图1变极距型电容传感器原理图d极板1极板2初始状态极板间距d增加Δd电容的相对变化量此时电容量C=C0+△C若△d/d<<1时灵敏度近似为线性关系◆还可以看出，在d0较小时，对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。图2电容量与极板间距离的关系为防止击穿或短路，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质。云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000kV/mm，而空气的仅为3kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时传感器的输出特性的线性度得到改善。一般变极距型电容式传感器的起始电容在20～30pF之间，极板间距离在25～200μm的范围内，最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。动极板定极板定极板C2

d2C1

d1初始位置时

动极板下移时

改善非线性-差动结构的传感器

差动电容器传感器的输出灵敏度电容相对变化量结论：灵敏度提高一倍，△d/d的奇次方项被抵消了，使得非线性减少。2.变面积型电容式传感器上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而改变电容量。变面积型电容传感器原理图当动极板相对于定极板延长度a方向平移Δx时，可得：式中

为初始电容。电容相对变化量为很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx是线性关系，因而其量程不受线性范围的限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。它的灵敏度为：下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就改变，从而改变了两极板间的电容量。当θ=0时，则电容式角位移传感器原理图式中：

εr

——介质相对介电常数；d0——两极板间距离；A0——两极板间初始覆盖面积。当θ≠0时，则从上式可以看出，传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。同心圆筒形线位移电容式传感器D0D1La圆柱形电容式线位移传感器初始电容C0为：当覆盖长度变化时，电容量也随之变化。当内筒上移为a

时，内外筒间的电容C1为：1.3变介质型电容式传感器δxCC1C2C3设固定极板长度为a、宽度为b、两极板间的距离为δ；被测物的厚度和它的介电常数分别为δx和ε,则厚度传感器ε0——空气的介电常数;插入介质前插入介质后ε0LC1d1d0ε1xC2CC2C1线位移传感器电容相对变化可见,电容的变化ΔC与电介质ε1的移动量x

呈线性关系。

变介质型电容传感器3电容式传感器的测量电路

电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小，这样微小的电容量还不能直接被目前的显示仪表显示，也很难被记录仪接受，不便于传输。必须借助测量电路检出这一微小电容增量，并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。电容转换电路有电桥式电路、调频电路、运算放大器式电路、二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。1）调频测量电路

CxΔf振荡器ΔuΔf限幅放大器ΔuL鉴频器调频测量电路中电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分,当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。若用频率直接作为测量系统的输出量，来判断被测非电量的大小，具有非线性、不易校正等问题。因此，加入鉴频器，频率变化转换为电压振幅变化来输出。3电容式传感器的测量电路图中调频振荡器的振荡频率为式中：L0——振荡回路的电感；C

——振荡回路的总电容，

。其中，C1为振荡回路固有电容；C2为传感器引线分布电容；而为传感器的电容。

CxΔf振荡器ΔuΔf限幅放大器ΔuL鉴频器4.4电容式传感器的测量电路当被测信号为0时，ΔC=0，则，所以振荡器有一个固有频率

：当被测信号不为0时，ΔC≠0，振荡器频率有相应变化，此时频率为：Δf=(-1/2).f0.(Δc/(c+c0))电容量Δc的变化引起交流信号的频率发生变化。（详见P85）

是指鉴频器的输出电压u0与输入电压瞬时频率f或频偏Δf之间的关系曲线。

二者是截然不同的两种信号。

理想鉴频特性曲线应是一条直线，但实际上往往有弯曲，呈S形。鉴频特性(曲线)调频电容传感器测量电路具有较高灵敏度，可以测至0.01μm级位移变化量。信号输出易于用数字仪器测量和与计算机通讯，抗干扰能力强，可以发送、接收以实现遥测遥控。2)脉冲调制电路--差动脉冲调宽电路差动脉冲调宽电路，通过对传感器电容的充放电，使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变化。通过低通滤波器，被测量的变化转换为直流信号输出。Cx1、Cx2为差动式传感器的两个电容；若用单组式，则其中一个为固定电容，其电容值与传感器电容初始值相等；A1、A2是两个比较器，Ur为其参考电压。低通滤波器当接通电源后，若触发器Q端为高电平，则触发器通过R1对Cx1充电。基本工作原理当F点电位UF升到与参考电压Ur相等时，比较器A1产生一脉冲使触发器翻转，使Q端为低电平。此时，电容Cx1通过二极管VD1迅速放电至零，而触发器经R2向C2充电。当G点电位UG与参考电压Ur相等时，比较器A2输出一脉冲使触发器翻转。此时，电容Cx2通过二极管VD2迅速放电至零。如此交替激励。因此，电路充放电的时间，即触发器输出方波脉冲的宽度受电容Cx1、Cx2的调制。循环工作双稳态触发器R2A1A2VD1R1uABC2C1QQ

AGBFUR比较器VD2（1）当Cx1=Cx2时，触发器两端电平的脉冲宽度T1和T2相等，测量电路在一个周期T=T1+T2时间内输出平均电压为零。（2）当Cx1≠Cx2时，C1和C2充放电时间常数发生变化，触发器两端电平的脉冲宽度T1和T2不相等，测量电路在一个周期T=T1+T2时间内输出平均电压，经过低通滤波器后，为U1：触发器的高电平值U直t0C1、C2的充电时间T1、T2为：A、B两点间的电压经低通滤波器滤波后获得，等于只取A、B两点电压的直流分量p88页低通滤波器U直Ur:比较器电压设R1＝R2＝R，C1=C0+ΔC,C2=C0-ΔC,则

差动脉冲调制电路输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。

U直t0对差动变极距型平行板电容传感器有同理，变面积型电容传感器有因此，差动脉冲宽度调制电路适用于差动电容式传感器，并具有理论上的线性特性。电路采用直流电源，电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；无元件线性要求；经低通滤波器可输出大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。3)交流不平衡电桥（自学）交流电桥的多种形式图为电感-电容电桥。

举例变压器的两个二次绕组L1、L2与差动电容传感器的两个电容C1、C2作为电桥的4个桥臂，由高频稳幅的交流电源为电桥供电。电桥的输出为一调幅值，经放大、检波、滤波后，获得与被测量变化相对应的输出，最后为仪表显示记录。4）谐振法测量电路（自学）4电容式传感器的应用

电容式传感器由于结构简单，可以不用有机材料和磁性材料构成，所以它可以在温度变化大、有各种辐射等恶劣环境下工作。电容式传感器可以制成非接触式测量器，响应时间短，适合于在线和动态测量。电容式传感器具有高灵敏度，且其极间的相互吸引力十分微小，从而保证了较高的测量精度。近年来电容式传感器被广泛地应用在厚度、位移、压力、密度、物位等物理量的测量中。1.电容式接近开关在物位测量控制中的使用演示

电容式压力传感器及血压测量膜片和基座均由熔凝石英制成，工作和参比电极均通过真空镀膜得到。基座小孔接通大气。极板间距10μm；电容初值：敏感电容Cx0=112pF、参比电容CR0=56pF。等效电路当被测血压P均匀作用在膜片上时，膜片挠曲变形。Cx和P的关系为：μ—泊松比；E—杨氏模量；rx—敏感电容的半径；h---膜片厚度测量电路

初始时刻，血压为0时，调节电位器W使桥路平衡，则输出电压为0；测量时，在血压压力的作用下，导致桥路不平衡，输出电压为：U0(V)血压测量范围：-4~40kPa（-30~300mmHg)，非线性误差<0.5%代入Cx与P的关系式，可知U0与P成正比。1．电容式传感器的等效电路上节对各种电容传感器的特性分析，都是在纯电容的条件下进行的。这在可忽略传感器附加损耗的一般情况下也是可行的。若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如下图所示。

电容式传感器的等效电路4.6电容式传感器存在的问题计算有效电容Ce(为了计算方便，实际中Rs很小和Rp很大):

图中考虑了电容器的损耗和电感效应。Rp－并联损耗电阻，它代表极板间的泄漏电阻和介质损耗。这些损耗在低频时影响较大，随着工作频率增高，容抗减小，其影响就减弱。Rs－串联损耗，即代表引线电阻、电容器支架和极板电阻的损耗。电感L－由电容器本身的电感和外部引线电感组成。

以上分析各种电容式传感器时还忽略了边缘效应的影响。实际上当极板厚度h与极距d之比相对较大时，边缘效应的影响就不能忽略。边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产