牛顿运动定律的应用

牛顿运动定律的应用2019年9月牛顿第一定律牛顿第二定律a=F/m或F=ma牛顿第三定律F=－F＇牛顿运动定律指出了物体具有惯性。揭示了运动和力的关系：力是改变物体运动状态的原因定量地描述运动和力的关系——数值关系、方向关系和瞬时关系，指出：力与加速度（运动）的关系揭示力作用的相互性和对等性。指出：力是物体对物体的作用牛顿运动定律知识结构（1）因果关系：力是产生加速度的原因。（2）矢量性:加速度的方向与合外力的方向总保持一致。（3）独立性:物体受几个力的作用，每一个力对应着一个加速度，与其它作用力无关。（4）瞬时性:力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。（5）统一性：公式F=ma中的合力F,质量m,加速度a,都必须对应于同一研究对象。对牛顿第二定律的理解：例１：Ｐ４２页1.(多选)如图所示，质量为20kg的吊经篮P通过细绳悬挂在天花板上，物块A、B、C的质量均为5kg，B、C叠放在一起，物块B固定在弹簧上端，弹簧下端与A物块相连，三物块均处于静止状态。弹簧的劲度系数为20N/cm，若不计弹簧质量，且弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是()A.静止时，A物块受到弹簧的压力为150NB.剪断细绳瞬间，B物块处于超重状态C.剪断细绳瞬间，C物块处于平衡状态D.剪断细绳瞬间，吊篮P的加速度大小为14m/s2P例２：Ｐ４２页3.如图所示，质量m=2kg的物体与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ=45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物体的弹力恰好为零。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.3，取g=10m/s2。下列说法正确的是A.此时轻弹簧的弹力大小为20NB.当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为10m/s2，方向向左C.若剪断弹簧后，则剪断的瞬间物块的加速度大小为10m/s2，方向向右D.若剪断弹簧后，则物块在水平面上做加速度为7m/s2的匀加速直线运动瞬时突变问题：弹簧、橡皮绳等明显形变的弹力变化需要过程来改变形变量，不可以瞬时突变(剪断的情况除外)；绳、杆的力或地面的支持力等微小形变的力可以突变；摩擦力与支持力有关，可能随支持力的变化而变化。解题思路：对物体受力分析，应用整体法、隔离法，选好研究对象，再列牛顿第二定律方程求解。注意点：１.选为整体的条件是物体的加速度相等。如弹簧两边物体除非达到稳定状态（速度、加速度相等），否则一般情况两个物体的加速度不相等，不可选为整体。２.列牛顿第二定律方程时合力F,质量m,加速度a,必须对应于同一研究对象。传送带中摩擦力的瞬时突变问题：摩擦力是被动力，是由于物体有相对运动（趋势）而产生，在传送带问题中，通常物体运动速度变化会引起相对运动（趋势）的变化，此类问题中，正确分析摩擦力是解题的关键。v1v2如图，v1>v2传送带动摩擦因数为μ且足够长，试分析物体在传送带上运动的过程中的摩擦力并画出v-t图像。水平传送带，当达到v相等的瞬间，没有相对运动（趋势），摩擦力突变为零。例3：8.如图所示，足够长的倾斜传送带以v＝2.4m/s的速度逆时针匀速转动，传送带与水平面的夹角θ＝37°，某时刻同时将A、B物块(可视为质点)轻放在传送带上，已知A、B两物块释放时间距为0.042m，与传送带间的动摩擦因数分别为μA＝0.75、μB＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin370＝0.6，cos370＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法中正确的是A.物块B先做匀加速直线运动，后与传送带保持相对静止BB.物块B最终一定追上物块AAC.在t＝0.24s时，A、B物块速度大小相等D.在t＝5.4s前，A、B两物块之间的距离先增大后不变θvv把上题简化如图，讨论μ取不同值时，物体无初速放上传送带后的摩擦力并画出v-t图像。θμ＞tanθμ<tanθμ＝tanθ解析：相对滑动的条件：接触处的静摩擦力达到最大静摩擦力。所以分析摩擦力特别是摩擦力的瞬时变化是关键。判断方法：如外力大于或等于最大静摩擦力，则继续加速。实际摩擦力为滑动摩擦力。如外力小于最大静摩擦力，则不再加速。实际摩擦力为静摩擦力且不是最大值。2.速度相等时，使物体加速的外力是否大于最大静摩擦力。1.速度不相等时，物体间有动摩擦力，其方向与相对运动（趋势）方向相反。例4创新题：传送带以恒定速率v＝4m/s顺时针运行，其与水平面的夹角θ=37°。现将质量m＝1kg的小物块轻放在其底端(小物块可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝10N拉小物块，经过t＝1s的时间物块被拉到离地一定高度的平台上，如图所示。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，已知sin370＝0.6，cos370＝0.8。(1)求平台离地的高度。(2)若在小物块与传送带速度相等的瞬间撤去恒力F，则小物块还需多少时间才能脱离传送带?1.解动力学问题，正确的受力分析是关键。2.力的瞬时变化问题，通常有以下结论：①弹簧、橡皮绳等明显形变的弹力不可以瞬时突变；