【原创】6.3洛仑兹力的应用

洛仑兹力的应用泉州培元中学陈春琴一、带电粒子在磁场中的运动欧洲核子研究中心粒子加速器（周长27km）微观粒子在磁场中的运动轨迹洛仑兹力与运动轨迹f洛Vf洛B洛仑兹力f洛始终与电荷的运动方向v相垂直洛仑兹力对运动电荷不做功不改变粒子的运动速率只改变粒子的运动方向只受洛仑兹力作用的运动电荷动能不变实验探究结论：运动电荷垂直射入匀强磁场后，所受洛仑兹力充当向心力作用，该电荷做匀速圆周运动。＋vOr

BαabtT向心力来源：_____________________洛仑兹力提供向心力：_____________圆周运动的轨道半径：r=___________圆周运动的周期：T=___________由a-b的运动的时间：t=___________演示带电粒子在磁场中的螺旋形运动汤姆孙发现电子

1898年，汤姆孙又和他的学生们继续做直接测量带电粒子电量的研究．其中之一就是用威尔逊云室，测得了电子电荷是1.1x10-19C，并证明了电子的质量约是氢离子的千分之一。于是，汤姆孙最终解开了阴极射线之谜．这以后不少科学家较精确地测量了电子的电荷值,其中有代表性的是美国科学家密立根，在1906年第一次测得电子电荷量e=l.34X10-19C，1913年最后测得e=1.59x10-19C．在当时条件下，这是一个高精度的测量值．近代精确的电子电荷量e=1.60217733(49)x10-19C(括号中的值是测量误差)．练习：电子、质子、氘核、氚核以相同的速度垂直射入同一匀强磁场做匀带圆周运动，其中轨道半径最大的是哪一个？氚核课本例带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法定圆心、定半径、定转过的圆心角利用平面几何关系,求出该圆的可能半径（或圆心角）,并注意以下两个重要的几何特点:

粒子速度的偏向角φ等于圆心角α,并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2倍（如图所示）即φ=α=2θ=ωt偏向角粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间可表示为t= T或t=

T.运动时间的确定...v......+ （1）画轨迹:即确定圆心,几何方法求半径并画出轨迹.

（2）找联系:轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法

（3）用规律:即牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半径公式.特别提示 ①解题时做图尽量准确,以利于几何关系的确定. ②特别关注几何图形中边角关系,勾股定理与三角函数是常用的数学方法.带电粒子在有界磁场中的运动××××××××××××-v×××××××××××××+v...+v......+××××××××××××-v××××××××××××-v×××××××××××××+v例：图中是科学史上一张著名的实验照片,显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹.云室放置在匀强磁场中,磁场方向垂直照片向里.云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用.分析此径迹可知粒子( )

图2A.带正电,由下往上运动B.带正电,由上往下运动C.带负电,由上往下运动D.带负电,由下往上运动A直线粒子加速器

二、电场磁场分区域应用实例

1.粒子加速器

(1)构造:如图所示,D1、D2是半圆金属盒,D形盒的缝隙处接

电源.D形盒处于匀强磁场中.交流回旋加速器

演示 (2)原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地反向,粒子就会被一次一次地加速.

由qvB= ,得Ekm=

,可见粒子获得的最大动能由

和D形盒

决定,与加速电压无关.磁感应强度B半径R

(1)构造:如图1所示,由粒子源、

、

和照相底片等构成.加速电场偏转磁场2.质谱仪

(2)原理:粒子由静止被加速电场加速,根据动能定理可得关系式：粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆周运动,整理可得，由几何关系：

如图所示,平行板中电场强 度E的方向和磁感应强度B的 方向互相

,这种装置 能把具有一定速度的粒子选 择出来,所以叫做速度选择器.带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是

qE=qvB,即v=.垂直三、电磁场同区域并存应用实例

1.速度选择器演示 根据左手定则,如图中的B板是发电机的正极.磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v,磁场磁感应强度为B,则两极板间能达到的最大电势差U=

.dvB2.磁流体发电机

工作原理:如图所示,圆形导管直径为d,用

制成,导电液体在管中向左流动,导电液体中的自由电荷(正、负离子),在洛伦兹力的作用下横向偏转,a、b间出现电势差,形成电场,当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就保持稳定,即qvB=qE=q,所以v=

,因此液体流量非磁性材料3.电磁流量计Q=Sv=