2023人教版版七年级上学期数学练习-第 2课时整式的加减

初中数学-人教版・七年级上册一一第二章整式的加减

第2课时整式的加减

测试时间：15—20分钟

一、选择题

1.(2022河南南阳方城期末)下列各式中，去括号正确的是()

A.-(a-b)-(a+b)=-a+b-a+b

B.x-2(x+3y-4x)=x-2x-6y+4x

C.m2-(-m~+n2-3)Mm2+mAr?-3

D.ab-4(a-b+c)=ab-4a+4b-4c

2.(2022浙江宁波郸州期末)下列去括号正确的是()

A.3(2x+3y)=6x+3yB.-0.5(l-2x)=-0.5+x

C.-2Qx-y^=-x-2yD.-(2x2-x+l)=-2x2+x

3.(2022四川遂宁安居期末)下列各题去括号所得结果正确的是()

A.X"-(x-y+2z)=xJ-x+y+2z

B.x-(-2x+3y-l)=x+2x_3y+l

C.3x-[5x-(x-l)]=3x-5x-x+l

D.(x-l)-(x"-2)=x-l-x2-2

4.(2022福建厦门湖里期末)一个长方形的周长为6a+4b,长为2a+3b,则宽为

()

A.4a+bB.a+5bC.a-bD.2a+b

5.(2022福建福州闽侯期末)多项式M=x2-mx-2,N=2x2-mx-l,x为任意的有理数,则

下列判断正确的是()

A.M>NB.M<N

C.M=ND.M与N的大小与m的值有关

6.(2022湖北随州广水期末)若m,n互为相反数，则(8m-2n)-2(2m-3n+l)的值为

()

A.-2B.3C.1D.4

7.已知M=4x3+3x2-5x+8a+l,N=2x2+ax-6,a为常数,若多项式M+N不含一次项，则多

项式M+N的常数项是()

A.35B.40C.45D.50

8.已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是()

A.0B.2C.4D.8

二'填空题

9.两个多项式的和是5x2-4x+5,其中一个多项式是-x?+2x-4,则另一^多项式

是•

10.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式,形

式如今2X"2X+1=-X2+5X-3,则所捂住的多项式是.

11.若3(x2+2xy)-(2x2-2mxy)中不含xy项,贝Um=.

12.如果a+b=3,ab=-4,那么3ab-2b-2(ab+a)+1的值等于.

三'解答题

13.化简：

(1)(5a2+2a-l)-4(3-8a+2a2);

(2)3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy].

14.先化简，再求值：

(1)3(2a2b-ab2)~(5a2b-4ab2),其中a=2,b=-l;

(2)^a2+2b=5,求多项式(3a2—2ab+b2)—(a2—2ab—3b2)的值.

15.已知A=2x2+3xy-2x-l,B=-x2+xy-l.

⑴求3A+6B;

⑵若3A+6B的值与x的值无关,求y的值.

16.（2022浙江杭州期末）在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简，再求

值：（X2+DXT）-3Q%2_2X+4）,其中x=T”，口中的数据被污染,无法解答，只记

得口中是一个数,于是老师即兴出题，请同学们回答.

（1）化简后的式子中的常数项是多少？

⑵若点点同学把“x=-l”看成了“x=l”，化简求值的结果仍不变,求此时口中

的数；

（3）若圆圆同学把“x=T”看成了“x=l”，化简求值的结果为-3,求当x=T时，正

确的式子的值.

17.（2021河北邯郸永年期末）计算某个整式减去多项式ab-2bc+3a+bc+8ac时,一

个同学误认为是加上此多项式,结果得到的答案是-2ab+bc+8ac.请你求出原题的

正确答案.

答案全解全析

一、选择题

1.答案DA选项，-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b;

B选项，x-2(x+3y-4x)=x-2x-6y+8x;

C选项,m2-(-m2+n2-3)=m2+m2-n2+3;

D选项，ab~4(a-b+c)=ab-4a+4b-4c.故选D.

2.答案B3(2x+3y)=6x+9yW6x+3y,故选项A错误；

-0.5(l-2x)=-0.5+x,故选项B正确;

-2(；x-y)=-x+2yW-x-2y,故选项C错误；

-(2xz-x+l)=-2x2+x-lT^-2X2+X,故选项D错误.

故选B.

3.答案Bx2-(x-y+2z)=x?-x+y-2z,故A错误；

x-(-2x+3y-l)=x+2x-3y+1,故B正确；

3x-[5x-(x-l)]=3x-(5x-x+l)=3x-5x+x-l,故C错误；

(x-l)-(x2-2)=x-l-x2+2,故D错误.故选B.

4.答案C由长方形周长公式可得宽为殁竺Y2a+3b)=3a+2b-2a-3b=a-b.

5.答案B因为M-N=(xJmx-2)-(2x2-mxT)=x2-mx-2-2x2+mx+l=-x2T〈0,所以

M<N,故选B.

6.答案A由题意得m+n=0,所以

(8m-2n)-2(2m-3n+l)=8m-2n-4m+6n-2=4m+4n-2=4(m+n)-2=0-2=-2,故选A.

7.答案A因为M=4x3+3x2-5x+8a+l,N=2x2+ax-6,

所以M+N=4x3+3x2-5x+8a+l+2x2+ax-6=4x3+5x2-(5-a)x+8a-5,

因为多项式M+N不含一次项，

所以5-a=0,解得a=5.故8a-5=35.故选A.

8.答案D4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2X(-2)=8,故选D.

二、填空题

9.答案6x-6x+9

解析(5x?-4x+5)-(-x0ZxT)=5x?-4X+5+X2-2X+4=6X2-6X+9.

10.答案X2+7X-4

解析所捂住的多项式是-x?+5x-3+2x2+2x-l=x2+7x-4.

11.答案-3

解析3(x2+2xy)-(2x2-2mxy)=3x2+6xy-2x2+2mxy=x2+(6+2m)xy,

因为3(x2+2xy)-(2x2-2mxy)中不含xy项，

所以6+2m=0,解得m=-3.

12.答案-9

解析因为a+b=3,ab=-4,

所以原式=3ab-2b-2ab-2a+l=ab-2(a+b)+l=-4-6+l=-10+l=-9.

三、解答题

13.解析(1)原式=5a2+2aTT2+32a-8a2=-3a2+34aT3.

(2)原式=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy=-2x2y+7xy.

14.解析(1)3(2a2b-ab2)-(5a2b-4ab2)=6a2b-3ab2-5a2b+4abL；=a2b+ab',

当a=2,b=-l时,原式=2?义(-D+2X(-1)2=-4+2=-2.

(2)J^5t=3a2-2ab+b2-a2+2ab+3b2=2a2+4b2=2(a2+2b2).

当a+2b=5时,原式=2X5=10.

15.解析(l)3A+6B=3(2x2+3xy-2xT)+6(-x?+xyT)

=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6

=15xy-6x-9.

(2)3A+6B=15xy-6x-9=(15y-6)x-9.

要使3A+6B的值与x的值无关,则15y-6=0,解得y=|.

16.解析(1)设口中的数为a,贝！］G+ax-1)-3Q/_2X+

4^=x2+ax-l-x2+6x-12=(a+6)x-13,

所以化简后的式子中的常数项是T3.

⑵因为当x=-l和x=l时化简求值的结果不变，

所以结合⑴可知,式子的值与x的值无关，所以a+6=0,

所以a=-6,所以此时口中的数为-6.

⑶由题意得,当x=l时，(a+6)x-13=-3,

所以a+6T3=-3,所以a=4,

所以当x=-l时，(a+6)xT3=-4-