专训14.1.4.1 整式乘法运算-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（原卷版）（人教版）

专训14.1.4.1整式乘法运算一、单选题1．下列运算正确的是（）A． B．C． D．·2．若，则、的值为（）A．， B．， C．， D．，3．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A． B． C． D．4．化简的结果是（）A． B． C． D．5．如图，要在一幅长为a厘米，宽为b厘米的长方形山水画的外沿镶上宽度为c厘米的金边，用代数式表示金边的面积错误的是（）A． B． C． D．6．已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形中，，当的长度变化时，左上角阴影面积与右下角阴影面积的差没有变化，在a，b之间的关系应满足（）A． B． C． D．7．如图1的8张宽为a，长为的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A． B． C． D．8．若的计算结果中项的系数为，则为（）A． B． C． D．9．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状，大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（）①小长方形的较长边为；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；③若y为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．①③④ B．①④ C．①③ D．①②③二、填空题10．计算：______．11．计算a3b•6ab2的结果是___．12．（1）________；（2）________．13．（1）________；（2）________；（3）________；（4）________．14．（1）________；（2）________．15．（1）________；（2）________；（3）________；（4）________．16．已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则________．17．现规定一种运算：，其中为实数，则___．三、解答题18．（1）；（2）．19．（1）；（2）；20．（1）；（2）．21．化简：（1）2（2x2-xy）+x（x-y）；（2）ab（2ab2-a2b）-（2ab）2b+a3b2．22．已知的展开式中，项的系数是，项的系数是，求、的值．23．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．24．计算（1）（2）25．计算：（1）；（2）；（3）（4）；（5）（6）．26．先化简，再求值，已知，．27．先化简，再求值：，其中．28．先化简，再求值：，其中．29．已知，求代数式的值．30．己知、为多项式，，小明同学在计算时，把看成，所得结果是，请你求出的正确答案，并求当时，的值．31．如图是用总长为8米的篱笆（图中所有线段）围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC=EB=x米．（1）用含x的代数式表示AB、BC的长；（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积．（要求化简）32．观察以下等式：；；；…（1）按以上等式的规律，填空：（）；（2）利用（1）中的公式，计算：．33．（1）试说明代数式的值与、的值取值有无关系；（2）已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，试求的值；（3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．34．观察下列各式：①1×2-0×3=2；②2×3-1×4=2；③3×4-2×5=2；④4×5-3×6=2；……（1）请按上述规律写出第⑤个式子：________；（2）请按上述规律写出第n个等式(用含字母的式子表示)；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？请说明理由．35．三峡广场的甲、乙两家商店分别以相同的单价购进一批同种商品．经预测，甲店如果在进价的基础上提高60%的售价卖出，平均每天将卖出25件，30天能获利润22500元．为尽快回收资金，甲店决定将每件商品降价%卖出，结果平均每天比降价前多卖出50件，这样30天仍获利润22500元．（1）求该商品的购进单价和甲店的预定售价；（2）求值；（3）如果乙店也以甲店的预定售价卖出，平均每天