湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（含答案）

衡阳市祁东县2021-2022学年高一上学期期末数学试题注意事项：1，答题前，考生务必将自己的姓名，考生号，考场号，座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，，，则（）A. B. C. D.【答案】A2.函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.【答案】A3.函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】D4.若且，为第二象限角．则是（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C5.已知，则（）A. B. C. D.【答案】D6.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度B.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度C.横坐标缩短到原来，纵坐标不变，耳向右平移个单位长度D.横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度【答案】D7.函数的大致图象是（）A. B.C. D.【答案】D8.某工厂设计了一款纯净水提炼装置，该装置可去除自来水中杂质并提炼出可直接饮用的纯净水，假设该装置每次提炼能够减少水中50%的杂质，要使水中的杂质不超过原来的4%，则至少需要提炼的次数为（）（参考数据：取）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】A二、选择题：本题共4小题，每个小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知函数（且），则（）A. B.的图象恒过原点C.无最大值 D.是增函数【答案】BC10.已知不等式的解集为，则（）A. B.C. D..【答案】BCD11.高斯是德国著名数学家，享有“数学王子”的称号，以他名字命名的“高斯函数”是数学界非常重要的函数．“高斯函数”为，其中表示不超过x的最大整数，例如，则函数的值可能为（）A. B.0 C.1 D.2【答案】ABC12.已知函数，且，则（）A.的值域为B.的最小正周期可能为C.的图象可能关于直线对称D.的图象可能关于点对称【答案】ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知幂函数在上单调递减，则______．【答案】##14.已知角的终边经过点，则_________．【答案】15.写出一个能说明“若函数满足，则为奇函数”是假命题的函数：______．【答案】（答案不唯一）16.已知函数的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围为___________．【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）18.已知集合，．（1）求；（2）集合，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．【答案】（1）；（2）.19.已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式；（2）求使成立的的取值集合．【答案】（1）（2）或20.已知函数．（1）若的定义域为R，求a的取值范围；（2）若对恒成立，求a的取值范围．【答案】（1）（2）21.已知函数.（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）讨论函数的零点个数.【答案】（1）（2