简谐运动的回复力和能量

第三节简谐运动的回复力和能量

我们学过哪些运动及其受力如何？运动受力特点力大小变化情况与速度的方向关系匀速直线运动匀变速直线运动匀变速曲线运动匀速圆周运动………………F合的方向与速度在一条直线上F合的方向与速度方向有一夹角F合的方向与速度方向始终垂直思考与讨论OABOABCDOABCDOABCDOABCD物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？OABCDOABCDOABCDOBCDAXXXXXXFFFFFF

一、简谐运动的回复力弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。式中K为弹簧的劲度系数

由于力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力1.定义:2.特点:按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置

使振子回到平衡位置的力

一、简谐运动的回复力3、回复力来源：回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.4.公式:“-”表示回复力方向始终与位移方向相反.k----弹簧的劲度系数(常量)x----振子离开平衡位置的位移,简称位移,(1)大小:(2)方向:总是指向平衡位置.

一、简谐运动的回复力

如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。5.简谐运动的动力学特点（条件）F回=–kx大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。

一、简谐运动的回复力注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数两种判断物体是否做简谐运动的条件：①x-t图像为正弦曲线②F-x满足

F=-kx的形式下面用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的振动是不是简谐运动？

一、简谐运动的回复力证明步骤：1、找平衡位置2、找回复力3、找F=kx4、找方向关系提示：先找平衡位置。因为x为振子到平衡位置的位移。规定向下为正方向

平衡位置:振子在C点受到的弹力为:振子受的回复力此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力？回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。

一、简谐运动的回复力（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。简谐运动是变加速运动OABCDOABCD6.简谐运动的运动学特点

一、简谐运动的回复力XvF、a动能势能AA-OOO-BB向左最大向左减小向右最大向右最大0向右最大向右增大向右减小00向右增大向右减小向左增大0向左最大0增大最大减小0最大减小0增大最大OAB分析总结：结合下图完成下表简谐运动是一种理想化模型简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。

二、简谐运动的能量1、总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能2、振动系统的能量与振动的振幅和劲度系数有关。劲度系数越大,振幅越大，振动的能量越大；如果没有摩擦力和空气阻力，在简谐运动过程中就只有动能和势能的相互转化，振动的机械能守恒。3.实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，最终停下来简谐振动中的对称关系（1）关于平衡位置的对称点①a、F、S大小相同，方向相反；动能势能相同②V大小相同，方向不一定（2）先后通过同一位置①a、F、S，动能势能相同②V大小相同，方向相反1.振子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同的？ 位移（）回复力（）加速度（）动能（）势能（）速率（）速度（）√×√√√√√OBAPx简谐运动的特点：1、简谐振动是最简单、最基本的振动，简谐振动是理想化的振动。2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。4、简谐运动是一种非匀变速运动。5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.特点：具有往复性，对称性、周期性。

小结1、回复力：使振动物体回到平衡位置的力.2、简谐运动回复力的特点：如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。3、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒.1、简谐运动属于哪一种运动（）

A、匀加速运动

B、匀减速运动C、匀速运动

D、非匀变速运动D思考与讨论2、图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时（）A．B至O位移为负、速度为正B．O至C位移为正、加速度为负C．C至O位移为负、加速度为正D．O至B位移为负、速度为负OCBC3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）

A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒CD4、关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）A．等于在平衡位置时振子的动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大

ABC

关于简谐运动的回复力,下列说法正确的是()

A.可以是恒力

B.可以是方向不变而大小改变的力

C.可以是大小不变而方向改变的力

D.一定是变力

解析:根据回复力F=-kx,x的大小和方向在变化,可知F的大小和方向也在变化,故D选项正确.

答案:D

3.如下图所示为某质点的振动图象,由图可知()

A.第3s末质点的位移是-5cm

B.第2s末和第3s末,质点的动量方向相同

C.第2s内回复力做正功

D.第2s内的加速度在逐渐变大解析:从图象可以看出第3s末,位移是0,速度向-x方向且最大,而第2s末v=0;第2s内,速度减小,回复力做负功,位移增加, 故正确答案为D.

答案:D

4.如下图所示是某弹簧振子的振动图象,下列说法中正确的是()

A.振幅是4cm

B.周期是8s

C.4s末振子的加速度为零,速度为负

D.第14s末振子的加速度为正,速度最大