中考数学专题复习：实数

中考数学专题复习：实数汇报人：2023-12-11目录实数的定义与分类实数的性质实数的运算规则实数在几何中的应用实数在实际生活中的应用中考真题回顾与解析01实数的定义与分类0102实数的定义有理数包括正数、负数和零，而无理数则是一些无限不循环小数，如π、根号2等。实数是有理数和无理数的总称，通常用字母r表示实数。大于0的实数，如1.5、2.7等。正实数负实数零小于0的实数，如-1.2、-3.5等。既不是正实数也不是负实数，是实数的基准点。030201实数的分类实数的运算两个实数相加，得到的结果称为这两个数的和。两个实数相减，得到的结果称为这两个数的差。两个实数相乘，得到的结果称为这两个数的积。两个实数相除，得到的结果称为这两个数的商。加法减法乘法除法02实数的性质有理数是有限小数或无限循环小数，可以进行加、减、乘、除等运算。有理数分为正有理数、负有理数和零，它们在数轴上都有对应的点，且具有方向性。有理数的绝对值是它本身，正有理数的绝对值是它本身，负有理数的绝对值是它的相反数。有理数的乘方是几个相同因数的积，例如：$2^{3}=8$。01020304有理数的性质无理数是无限不循环小数，例如：$\pi$、$\sqrt{2}$等。无理数的绝对值是它本身，正无理数的绝对值是它本身，负无理数的绝对值是它的相反数。无理数在数轴上没有方向性，且不具有有限小数或无限循环小数的特征。无理数的乘方不能直接计算，需要借助根号或对数等工具进行计算。无理数的性质实数包括有理数和无理数，可以进行加、减、乘、除等运算。实数的绝对值是它本身，正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数。实数在数轴上都有对应的点，且具有方向性。实数的乘方可以计算，但需要注意不同类型的实数可能具有不同的乘方表现形式。实数的性质总结03实数的运算规则同号得正，异号得负符号绝对值相加绝对值0加任何数得任何数，正数加0得原数，负数加0得0特殊值加法运算规则绝对值绝对值相减特殊值正数减0得原数，负数减0得负数，负数减正数得负数符号同号得正，异号得负减法运算规则03特殊值0乘任何数都得0，正数乘1得原数，负数乘1得负数01符号同号得正，异号得负02绝对值绝对值相乘乘法运算规则符号同号得正，异号得负绝对值绝对值相除特殊值0除以任何非0数都得0，正数除以1得原数，负数除以1得负数除法运算规则04实数在几何中的应用实数是有理数和无理数的总称，通常用字母r表示实数。实数的定义在几何学中，长度是指物体或线段在空间中的垂直或水平尺寸。长度概念实数可以用来表示长度，例如3.5米、-0.8厘米等。用实数表示长度用实数表示长度在几何学中，面积是指物体表面或平面在空间中的大小。面积概念实数也可以用来表示面积，例如12.5平方米、-3.6平方厘米等。用实数表示面积用实数表示面积在几何学中，角度是指两条射线或线段从同一点延伸并相交时所形成的角。实数可以用来表示角度，例如30度、-15度等。用实数表示角度用实数表示角度角度概念05实数在实际生活中的应用用实数表示货币人们在购物或进行金融交易时，通常使用实数来表示货币金额。例如，购买一件商品时，需要支付100元人民币或20美元。银行利息、投资回报等也通常用实数表示。例如，年利率为5%或8%等。在日常生活中，我们经常使用实数来表示物体的重量。例如，一个苹果重约150克，一头大象重约5吨等。在科学研究和工程领域，实数也被广泛应用于表示物体的重量和力等物理量。用实数表示重量时间是连续的，无法用有限数量的整数来表示。因此，人们使用实数来表示时间，例如秒、分、时、日等。在科学研究、工程技术和金融等领域，人们经常需要精确地计算时间，这时就需要使用实数来表示时间。用实数表示时间06中考真题回顾与解析总结词掌握运算顺序，灵活运用运算律。详细描述有理数的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算按从左到右的顺序进行；如果有括号，要先算括号里面的。运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。中考真题一：有理数的混合运算总结词确定无理数大小，估算在实数范围内值。详细描述无理数是指无限不循环小数，不能直接计算，但可以通过估算来确定其大致范围。例如，$\pi$的值大约在$3.14$和$3.15$之间，$\sqrt{2}$的值大约在$1.4$和$1.5$之间。中考真题二：无理数的估算掌握实数在三角形中的应用