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文档简介

2.9有理数的乘方一、教学目标：认知目标:1、在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。能力目标:1、使学生能够灵活地进行乘方运算。通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。（三）情感目标：1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。二、教学重点和难点：1、理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。2、理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及相互的关系。三、教学过程（一）创设情境，引入新课（约4分钟）例1如图1所示是边长为acm的正方形，则它的面积为多少？

图1图2例2如图2所示是棱长为acm的正方体，则它的体积为多少？引导学生列式并观察式子的特点，提问：当相同因数相乘，而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁琐，需要创造一种简单的表达式，怎么解决这个问题呢？新课讲解（约15分钟）由上面的例子可知，a*a=a²，读作a的平方（或a的2次方）a*a*a=a³，读作a的立方（或a的3次方）一般地，n个相同的因数a相乘，记作an。例如2*2*2=2³，（-2）*（-2）*（-2）*（-2）=（-2）4这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。例如，2³中，底数是2，指数是3,2³读作2的3次方，或2的3次幂。一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如8就是8¹，指数1通常省略不写。（三）学以致用，巩固提高（约6分钟）1、数学上一般把a·a·a·a……·a（n个a）记为（）A．naB.n+aC.anD.na2、x³表示（）A.3xB.x+x+xC.x·x·xD.x+33、在（-2）3中，底数是（），指数是（）；在-2³中，底数是（），指数是（）。4、把下列乘法式子写成乘方的形式：（1）1×1×1×1×1×1×1=；（2）1.5×1.5=；（3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；（4）=。5、把下列乘方写成乘法的形式：（1）（-0.9）3=；（2）=；（3）（a-b）2=；（四）总结性质规律（约10分钟）例3计算：（1）（-2）³（2）（-2）4（3）（-2）5（4）2³（5）24（6）0³根据上面的式子，提问学生，总结乘方的运算规律是什么？引导学生一起总结：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何正整数次幂都得0（五）课堂练习（约5分钟）1、计算（1）（-1）5（2）（3）（4）（5）（6）2、若n是正整数，则3、若a是有理数，下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.4、若，则=____（六）总结（约4分钟）1、求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。2、正数的任

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