安康市白河县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前安康市白河县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）+8-9=（）A.+1B.-1C.-17D.+172.（2021•宜昌）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x3B.​​2x3C.​(​D.​​x33.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab4B.4mC.x÷yD.-a4.（2021•北碚区校级模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​a2C.​​a2D.​​a95.（甘肃省金昌市金川集团公司龙门学校七年级（上）期末数学试卷）如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（）A.4个B.8个C.9个D.10个6.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）小红家位于学校的北偏东50°方向，则学校位于小红家（）A.北偏东50°B.北偏东40°C.南偏西50°D.南偏西40°7.（2020年秋•苏州期末）一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg可得近似值（）A.2.03kgB.2.02kgC.2.0kgD.2kg8.（2016•奉贤区二模）若x=2，y=-1，那么代数式x2+2xy+y2的值是（）9.（2022年春•深圳校级月考）整式：-0.34x2y，π，，-52xyz2，x2-y，-xy2-中，单项式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10.（云南师范大学实验中学七年级（上）期末数学试卷）用-x表示的数一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.无法确定评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京市房山区七年级（上）期末数学试卷）计算：-12-（-2）=．12.下列代数式中，①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是单项式的有（只填序号）13.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）某班有a个学生，其中女生人数占46%，则女生数（用a表示）．14.（湖南省长沙市长郡双语实验中学九年级（下）第五次限时训练数学试卷）已知x=1是关于x的方程a（x+2）=a+x的解，则a的值是．15.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））我们熟悉的多边形都是由一些同一条直线上的线段依次相连组成的图形，的多边形叫做正多边形．16.（山东省临沂市兰山区义堂中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把（-5）-（-6）+（-5）-（-4）写成省略加号和括号的形式为．17.单项式的系数是，次数是.18.（广东省江门市蓬江二中七年级（上）期末数学试卷）a与3的和的4倍，用代数式表示为．19.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））一件衣服打八折后，售价为88元，设原价为x元，可列方程为．20.（江苏省扬州市江都二中七年级（上）月考数学试卷（12月份））人们会走中间的直路，而不会走其它曲折的路，这是因为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雁塔区校级模拟）尺规作图，如图，有一块残破的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件，请你根据所学有关知识，设计一种方案，用尺规作图，找出圆心，作出这个圆的半径．（保留作图痕迹，不写作法）22.小明平时爱动脑筋，深受老师喜爱，今天是小明的生日，老师想考小明，特地准备了一个三角形大蛋糕作为礼物，让小明只切三刀，把大蛋糕分成六等份，小明刚学完有关三角形中线的知识，动了一下脑筋，就把问题解决了，你知道小明如何解决的吗？23.如图，某油田有四个油井分别位于A，B，C，D四个点上，如果要建一个维修站H，使这个维修站到这四个油井的距离之和最短，那么这个维修站就必须建于AC，BD的交点上，知道这是为什么吗？24.若-x|m|y是关于x、y的单项式，且系数是-，次数是4，求代数式3a+m的值．25.（2018•江州区模拟）如图，在​​R​​t（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）​:​​①作​∠ACB​​的平分线，交斜边​AB​​于点​D​​；②过点​D​​作​AC​​的垂线，垂足为点​E​​．（2）在（1）作出的图形中，若​CB=4​​，​CA=6​​，求​DE​​的长．26.（2022年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（））先化简，再求值：已知x=2，求代数式（x+1）（x-1）-x（2x-3）的值．27.（2020年秋•烟台期中）探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边为点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：+8-9=8+（-9）=-（9-8）=-1．故选：B．【解析】【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可．2.【答案】解：​A​​．​​x3​​B.2x3​C​​．​(​​D​​．​​x3故选：​B​​．【解析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．3.【答案】【解答】解：按照代数式书写的要求可知：A、4ab；B、m；C、，故选D．【解析】【分析】依照代数式书写的要求可得知A、B、C均不合格，从而得出结论．4.【答案】解：​A​​．​(​​B​​．​​a2​​与​C​​．​​a2​D​​．​​a9故选：​A​​．【解析】分别根据幂的乘方运算法则，合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．5.【答案】【解答】解：图中小于平角的角共有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠DOE，∠COE，共9个．故选：C．【解析】【分析】根据角的定义分别表示出各角即可．6.【答案】【解答】解：小红家位于学校的北偏东50°方向，则学校位于小红家南偏西50°，故选C．【解析】【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．7.【答案】【解答】解：2.026kg≈2.03（精确到0.01kg）．故选A．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字6进行四舍五入即可．8.【答案】【解答】解：x2+2xy+y2=（x+y）2=（2-1）2=1，故选B．【解析】【分析】首先利用完全平方公式的逆运算，然后代入即可．9.【答案】【解答】解：：-0.34x2y是一个单项式；π是一个数字，是一个单项式；是多项式；-52xyz2是一个单项式；x2-y是多项式；-xy2-中是多项式．故单项式共有3个．故选：B．【解析】【分析】依据单项式、多项式的定义回答即可．10.【答案】【解答】解：如果x是小于0的数，那么-x就是正数；如果a大于0，那么-x就是负数；如果x是0，那么-x也是0．所以以上结论都不对．故选：D．【解析】【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号，如果a是小于0的数，那么-x就是正数．如果x大于0，那么-x就是负数．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=-12+2=-10．故答案为：-10．【解析】【分析】先将减法变形为加法，然后依据加法法则计算即可．12.【答案】【解答】解：代数式中①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是单项式的有①②③⑧．故答案为：①②③⑧．【解析】【分析】直接利用单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．13.【答案】【解答】解：该班一共有a人，女生占46%，则女生有：46%a人，故答案为：46%a．【解析】【分析】将总人数乘以女生所占百分比，可得女生人数．14.【答案】【解答】解：把x=1代入，得a（1+2）=a+1，解得a=．故答案是：．【解析】【分析】根据方程的解得定义，把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．15.【答案】【解答】解：我们熟悉的多边形都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，各边相等各角也相等的多边形叫做正多边形．故答案为：不在；首尾；封闭平面；各边相等各角也相等．【解析】【分析】根据平面图形和正多边形的定义进行解答即可．16.【答案】【解答】解：（-5）-（-6）+（-5）-（-4）写成省略加号和括号的形式为-5+6-5+4，故答案为：-5+6-5+4．【解析】【分析】利用去括号法则去括号即可得到结果．17.【答案】，3试题分析：数与字母的乘积是单项式，数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式的系数是，次数是3.点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数与次数的定义，即可完成。【解析】18.【答案】【解答】解：a与3的和为a+3，a与3的和的4倍用代数式表示是4（a+3），故答案为：4（a+3）．【解析】【分析】根据题意，先求和，再求倍数．19.【答案】【解答】解：设原价为x元，根据题意得，0.8x=88．故答案为：0.8x=88．【解析】【分析】根据打八折后售价等于88元列式即可．20.【答案】【解答】解：人们会走中间的直路，而不会走其它曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短填空即可．三、解答题21.【答案】解：如图，​⊙O​​即为所求作，线段​OC​​即为​⊙O​​的半径．【解析】在圆弧上作弦​AB​​，​AC​​，作线段​AB​​，​AC​​的垂直平分线交于点​O​​，连接​OC​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，垂径定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握垂径定理解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：知道小明的方法；∵三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，∴分别过三角形的三条中线切开即可，如图所示．【解析】【分析】要分成面积相等的六部分，根据三角形的中线把三角形的面积等分，即可得出结果．23.【答案】【解答】解：如图，连接AC、BD，其交点为H即维修站位置．理由：如果任选H′点（如图），∵AH′+H′C＞AC，H′D+H′B＞BD，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AC+BD，∵AC=AH+HC，BD=DH+HB，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AH+HC+DH+HB，∴点H就是所找的点．【解析】【分析】任意取一点H′（异于点H），只要证明H′A+H′C+H′D+H′B＞HA+Hc+HD+HB即可．24.【答案】【解答】解：∵-x|m|y是关于x、y的单项式，且系数是-，次数是4，∴-=-，|m|+1=4，解得：a=，m=±3，∴3a+m=或．【解析】【分析】根据单项式的定义以及单项式次数的确定方法得出a，m的值进而得出答案．25.【答案】解：（1）①如图，​CD​​为所求作的​∠ACB​​的平分线，②如图，​DE​​为所求作的​AC​​的垂线；（2）​∵DC​​是​∠ACB​​的平分线，​∴∠BCD=∠ACD​​，​∵DE⊥AC​​，​BC⊥AC​​，​∴DE//BC​​，​∴∠EDC=∠BCD​​，​∴∠ECD=∠EDC​​，​∴DE=CE​​，​∵DE//BC​​，​∴ΔADE∽ΔABC​​，​∴​​​DE设​DE=CE=x​​，则​AE=6-x​​，​∴​​​x解得：​x=12答：​DE​​的长为​12【解析】（1）根据作图步骤进行作图即可；（2）结合（1）证明​ΔADE∽ΔABC​​，对应边成比例即可求出​DE​​的长．本题考查了作图​-​​复杂作图，角平分线的定义，相似三角形的判定与性质，解决本题的关键是综合运用以上知识．26.【答案】【答案】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可．【解析】∵原式=x2-1-2x2+3x=-x2+3x-1．∴当x=2时，原式=-22+3×