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大同中学2009学年第一学期期中考试高一数学试题一、填空题:每题4分,共32分)1.下列八个关系式:①;②;③;⑤;⑥;⑦;⑧。其中正确的个数_____________。2.满足,且的集合M的个数是______________。3.不等式的解集是_____________。4.已知,若不等式在实数集R上的解集不是空集,则a的取值范围是_____________。5.设集合,,若,则a的取值范围是_______________。6.若且,则的最小值_________________。7.设全集,且,,,求集合A=________________。8.已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件不是必要条件,s是r的必要条件不同充分条件,q是s的必要条件不是充分条件。现有下列命题:①s是q的充要条件;②p是s的必要条件不是充分条件,而不是必要条件;③r是q的必要条件而不是充分条件;④是的必要条件而不是充分条件;⑤r是s的充分条件而不是必要条件,是正确命题序号是________________。二、选择题:每题4分,共16分PMS9.如图,U是全集,M、P、S是PMS A. B. C. D.10.若,则下列结论不正确的是() A. B. C. D.11.设,则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.已知函数对任意的实数都有对于命题“若,则有下列结论:①此命题的逆命题为真命题;②此命题的否命题为真命题;③此命题的逆命题为真命题;④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题。其中正确结论的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、解答题:13.(10分)已知集合。(1)求;(2)若全集,求。14.(10分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,|AB|=3米,|AD|=2(I)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?(II)若AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.15.(10分)解关于x的不且。16.(10分)已知集合,集合C满足:(1)若将C中的元素均减2,则新集合C1就变为A的一个子集;(2)若将C中的各元素均加3,则新集合C2就变成集合B的一个子集;(3)C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根。试根据以上条件求集合C。17.(12分)设集合,且满足(1);(2)若,则。(1)S能否为
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