河南省三门峡市渑池县2021-2022学年六年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年河南省三门峡市渑池县六年级（下）期中数学试卷一、填空（每空1分，共29分）1．（2分）+20.5读作；负七分之五写作。2．（4分）÷40＝0.85＝%＝＝折3．（3分）在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是；最小的数是；正数和负数的分界线是。4．（1分）如果4A＝7B（A、B均不为0），那么A：B＝。5．（1分）某种饮料一瓶标准净含量为250ml，质监工作人员为了了解该种饮料每瓶净含量与标准的误差，把饮料净含量252ml记作+2ml，那么净含量249ml应该记作ml．6．（2分）把一个底面积是15.7cm2，高3dm的圆柱，切成两个圆柱，它们的表面积增加了，这个圆柱原来的体积是。7．（2分）把一根圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积5.2dm3，原来木料的体积是dm3，圆锥的体积是dm3。8．（3分）如图是一个水龙头打开后出水量的变化情况。（1）这个水龙头每分钟的出水量是升。（2）这个水龙头的出水量与时间成比例关系。（3）照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要小时。9．（2分）一个书包原价120元，现在打八五折销售，现价比原价少%，现价比原价便宜元。10．（5分）如图，长方形ABCD中，AB＝5cm，BC＝3cm，直角三角形ABC中AB＝5cm，BC＝3cm。（1）以长方形AB边为轴旋转一周，能得到一个体，它的体积是cm3。（2）以直角三角形AB边为轴旋转一周，能得到一个体，它的体积是cm3。（3）以直角三角形BC边为轴旋转得到的立体图形的体积是cm3。11．（1分）一辆汽车以每小时90千米的速度在公路上行驶，行驶的路程与时间成比例。12．（1分）在比例尺1：1000000的平面图上，如果实际距离是45km，画在图上时应该是cm。13．（1分）小明读一本故事书，前8天读了40%，照这样计算，读完这本书还要天。14．（1分）一种圆柱形饼干包装盒，量得底面直径是2分米，高是5厘米。在它四周贴上商标纸（上、下面不贴），至少需要平方厘米的商标纸。二、判断（共6分）15．（1分）0和﹣6之间有5个负数。16．（1分）两个圆柱的高相等，底面半径之比为1：3，则体积之比为1：9。17．（1分）圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例关系．．18．（1分）一件商品先打九折，再涨价10%，现价等于原价19．（1分）比例是方程．．20．（1分）两种相关联的量不成正比例，就成反比例．三、选择（共8分）21．（1分）下面每组中的两个量不是具有相反意义的量是（）A．收入100元与支出100元 B．盈利500元与亏损500元 C．增产2吨与减产2吨 D．向东走8米与向南走8米22．（1分）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（）A．12：9和9：6 B．和 C．8.4：2.1和1.2：8.4 D．1：2和2：323．（1分）压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．底面积24．（1分）某服装店实行薄利多销的原则一般在进价的基础上提高两成后作为销售价。照这样计算，一件进价540元的衣服应标价多少元？正确列式是（）A．540×20% B．540÷（1+20%） C．540×（1+20%） D．540×（1﹣20%）25．（1分）甲商品的定价打九五折后与乙商品的定价相等，下面说法不正确的是（）A．乙的定价是甲的95% B．甲的定价比乙多5% C．乙的定价比甲少5% D．甲的定价是乙的26．（1分）圆柱的侧面沿直线剪开，在下列图形中，不可能出现（）A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形27．（1分）商店促销，买四送一，其实就是打（）折出售．A．八 B．五 C．四 D．二五28．（1分）用一块长12.56厘米、高8厘米的长方形铁皮，配上一块（）的圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器。A．r＝1厘米 B．r＝2厘米 C．r＝3厘米 D．r＝4厘米四、计算（共29分）29．（8分）直接写得数。27÷90%＝36×25%＝78÷（1﹣40%）＝35×（1+20%）＝1+＝101×0.9﹣0.9＝＝×40%+0.1÷＝30．（12分）解比例。6.5：x＝2.5：15＝x：20%：＝70%：x31．（6分）求下面半圆柱的表面积和体积。（单位：cm）32．（3分）求下面圆锥的体积。五、想一想（共9分）33．（4分）下表中x与y两个量成正比例，请把表格填写完整。x……40.224……y……360……34．（5分）惠民百货店每个月的营业成本是12万元，去年下半年月收入如下：惠民百货店去年下半年营业盈亏情况表营业额7月10万8月11万9月13万10月14万11月12万12月16万计数﹣2万元+2万元（1）请按照例子完成统计表。（2）惠民百货店去年下半年是（填盈利或亏损）。六、解决问题（共14分）35．（6分）一个圆柱形蓄水池从里面量底面直径是8m，深2.5m。（1）这个蓄水池的占地面积约是多少？（2）在蓄水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）这个蓄水池最多能蓄水多少m3？36．（4分）五一期间，甲、乙两商场对同一品牌同一型号相同标价的服装搞促销活动，活动优惠如图。小明要买一件标价468元的上衣，去哪个商场买划算？37．（4分）明明家准备购买一套面积为120m2，标价为60万元的商品住房。如果一次性付清房款，打九六折销售；同时，按照规定，购买房产时还要缴纳契税。明明家如果选择一次性付清房款的方式购买这套房，他家实际购买房款和缴纳契税一共需要多少万元？契税缴纳标准房屋面积缴纳标准90m2及以下实际房价的1%90m2以上实际房价的1.5%七、拓展应用（5分）38．（5分）小红和小丽去剧院看演出，每张票价是60元，她们一共带了150元，购票后还剩54元。你能根据售票口的优惠信息，判断出她们购买的是哪个场次的票吗？请说明理由。

2021-2022学年河南省三门峡市渑池县六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每空1分，共29分）1．【分析】正数的读法读作正几，后面的数和小数的读法一样；负数的写法负号用“﹣”写在数字前面，后面的数和分数写法一样。【解答】解：+20.5读作：正二十点五；负七分之五写作：﹣。故答案为：正二十点五，﹣。【点评】本题考查了正负数的读作和写法。2．【分析】把0.85化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝17÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是34÷40；把0.85的小数点向右移动两位添上百分号就是85%；根据折扣的意义，85%就是八五折。【解答】解：34÷40＝0.85＝85%＝＝八五折故答案为：34，85，51，八五。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3．【分析】正数＞0＞负数，0是正负数的分界线，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，据此解答。【解答】解：在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是3；最小的数是﹣9.6；正数和负数的分界线是0。故答案为：3，﹣9.6，0。【点评】此题考查正负数的大小比较。4．【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此相乘的两个数可以同时作外项或内项，由此写出A与B的比。【解答】解：因为4A＝7B，所以A：B＝7：4。故答案为：7：4。【点评】此题需要学生熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。5．【分析】根据负数的意义，超过这种袋饮料净含量250毫升作为标准，多于标准量的记为“+”，则少于标准量的记为“﹣”，据此判断出249毫升就记为多少毫升即可．【解答】解：因为249﹣250＝﹣1（毫升）所以饮料净含量249毫升就记为﹣1毫升．答：食品净重249毫升就记为﹣1毫升．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：超过这种饮料净含量记为“+”，则少于这种饮料净含量记为“﹣”．6．【分析】把一个圆柱切成两个圆柱，则增加两个相等的底面，求圆柱的体积利用体积公式V＝Sh计算解答。【解答】解：15.7×2＝31.4（平方厘米）3分米＝30厘米15.7×30＝471（立方厘米）答：它们的表面积增加了31.4平方厘米，这个圆柱原来的体积是471立方厘米。故答案为：31.4平方厘米，471立方厘米。【点评】此题解答关键是理解把圆柱切成两个圆柱，增加两个相等的底面，它的侧面积不变。7．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。【解答】解：5.2÷2＝2.6（立方分米）2.6×3＝7.8（立方分米）答：原来木料的体积是7.8立方分米，圆锥的体积是2.6立方分米。故答案为：7.8；2.6。【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数公式，是解答此题的关键。8．【分析】（1）根据图示，可以得出水龙头每分钟的出水量是2升；（2）水龙头打开的时间与出水量是两种相关联的量，水龙头的出水量÷打开的时间＝每分钟的出水量，每分钟的出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；（2）先求出每分钟的出水量，再用150除以每分钟的出水量就是所用的时间，然后根据1小时＝60分，换算出时间即可。【解答】解：（1）观察图可知，水龙头每分钟的出水量是2÷1＝2（升）；（2）水龙头的出水量÷打开的时间＝每分钟的出水量，每分钟的出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以这个水龙头的出水量与时间成正比例关系；（2）每分钟的出水量：2÷1＝2（升）150÷2＝75（分）75÷60＝1.25（小时）答：需要1.25小时。故答案为：2，正，1.25。【点评】此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例。9．【分析】根据题意，把这个书包的原价看作单位“1”，则现价是原价的85%，现价比原价便宜（1﹣85%）；然后根据百分数乘法的意义，用这条个书包的原价乘（1﹣85%），求出现价比原价便宜多少元即可。【解答】解：1﹣85%＝15%120×15%＝18（元）答：则现价比原价少15%，现价比原价便宜18元。故答案为：15，18。【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。10．【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。【解答】解（1）3.14×3×3×5＝141.3（立方厘米）答：以长方形AB边为轴旋转一周，能得到一个圆柱体，它的体积是141.3立方厘米。（2）3.14×3×3×5÷3＝47.1（立方厘米）答：以直角三角形AB边为轴旋转一周，能得到一个圆锥体，它的体积是47.1立方厘米。（3）3.14×5×5×3÷3＝78.5（立方厘米）答：以直角三角形BC边为轴旋转得到的立体图形的体积是78.5立方厘米。故答案为：圆柱；141.3；圆锥；47.1；78.5。【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：路程÷时间＝速度（一定），是比值一定，成正比例关系。故答案为：正。【点评】判断两种量是否成正反比例，要看这两种量是对应的比值一定，或是乘积一定，再做出判断。12．【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。【解答】解：45km＝4500000cm4500000×＝4.5（cm）答：画在图上时应该是4.5cm。故答案为：4.5。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。13．【分析】把全书的总页数看成单位“1”，已经读了全书的40%，用已经读的分率除以8天，求出平均每天读这本书的百分之几，再求出剩下的分率，用剩下的分率除以每天读的百分数即可求出读完这本故事书还需多少天。【解答】解：（1﹣40%）÷（40%÷8）＝60%÷5%＝12（天）答：读完这本书还需12天。故答案为：12。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是求出平均每天读这本书的百分之几。14．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。【解答】解：2分米＝20厘米3.14×20×5＝62.8×5＝314（平方厘米）答：至少需要314平方厘米的商标纸。故答案为：314。【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二、判断（共6分）15．【分析】﹣6与0之间有无数个负数，据此解答即可。【解答】解：﹣6与0之间有无数个负数，所以题干说法错误。故答案为：×。【点评】不要把负数和负整数混淆。16．【分析】设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，大圆柱的底面半径为3r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解。【解答】解：设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，大圆柱的底面半径为3r，[πr2h]：[π（3r）2h]＝（πr2h）÷（9πr2h）＝1：9答：它们的体积之比是1：9。故答案为：√。【点评】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积。17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，且圆柱的体积一定，即乘积一定，所以说圆柱的底面积和其高成反比例关系；故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18．【分析】据题意把原价看作单位“1”，先打九折出售，售价就是原价的90%，再提价10%也就是现在售价是打折后的90%×（1+10%），由此算出现价，再与原价相比较即可．【解答】解：现在售价：90%×（1+10%）＝0.9×1.1＝0.99原价：10.99＜1所以现在售价比原来低了，原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同．19．【分析】比例：表示两个比相等的式子叫做比例，所以比例中可以没有未知数；而方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：方程是指含有未知数的等式，而比例是表示两个比相等的式子，比例中可以没有未知数；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例与方程的意义和区别．20．【分析】正比例是相除的关系，反比例是相乘的关系，有些既不是相乘的关系，也不是相除的关系，是相加或相减的关系，也就不成任何比例了．【解答】解：例如：一本书中，看了的页数与没看的页数，虽相关联，但是它们的积或商都不是定值，所以不成正、反比例关系．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：举例证明两个相关联的量的积或商都不是定值，即可推翻题干的理论．三、选择（共8分）21．【分析】根据负数的意义，可得：收入记为“+”，则支出记为“﹣”；盈利记为“+”，则亏损记为“﹣”；增产记为“+”，则减产记为“﹣”；向东记为“+”，则向西记为“﹣”，据此判断即可。【解答】解：A：收入100元与支出100元是具有相反意义的量。B：盈利500元与亏损100元煤是具有相反意义的量。C：增产2吨与减产2吨是具有相反意义的量。D：向东与向西是具有相反意义的量，向东走8米与向南走8米不是具有相反意义的量。故选：D。【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：收入记为“+”，则支出记为“﹣”；盈利记为“+”，则亏损记为“﹣”；增产记为“+”，则减产记为“﹣”；向东记为“+”，则向西记为“﹣”。22．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，据此求出下面各比的比值，比值相等的就可以组成比例。【解答】解：A.12：9＝12÷9＝，9：6＝9÷6＝，，比值不相等，不能组成比例；B.：＝＝2，：＝＝2，2＝2，比值相等，可以组成比例；C.8.4：2.1＝8.4÷2.1＝4，1.2：8.4＝1.2÷8.4＝，4，比值不相等，不能组成比例；D.1：2＝1，2：3＝2，，比值不相等，不能组成比例。根据以上分析，只有选项B中的两个比比值相等，可以组成比例。故选：B。【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。23．【分析】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积；据此解答．【解答】解：因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积、表面积的意义及应用．24．【分析】在进价的基础上提高两成后作为销售价，是把进价看成单位“1”，标价比进价多20%，标价是进价的（1+20%），用进价乘上这个百分数就是标价。【解答】解：350×（1+20%）＝540×120%＝648（元）答：一件进价540元的衣服应标价648元。故选：C。【点评】理解成数的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行求解。25．【分析】根据题意，进行依次分析、进而得出结论。【解答】解：根据题意可知：甲商品定价的95%＝乙商品定价，A、乙的定价是甲的95%，说法正确，不符合题意；B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的1÷95%＝，即甲比乙多﹣1＝，所以B说法错误，符合题意；C、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1﹣95%）＝10%，说法正确，不符合题意；D、甲的定价是乙的（1÷95%）＝，说法正确，不符合题意。故选：B。【点评】解答此题应根据题意，进行依次分析，进而根据两种商品的定价之间的关系，进行解答，得出结论。26．【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择．【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是三角形．故选：C．【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．27．【分析】“买四送一”，一共可以得到5件商品；设每件商品的价格是1，求出原来5件的价格；现在买5件只需要付4件的钱，再求出4件的价格；然后用4件的价格除以5件的价格求出现在用的钱数是原来的百分之几十，再根据打折的含义求解．【解答】解：设每件商品的单价是1买5件商品用的钱数：5×1＝5现在需要的钱数：4×1＝44÷5＝80%现在的价格是原来的80%就是打八折．故选：A．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．28．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此解答。【解答】解：用铁皮的长作圆柱的底面周长12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）用铁皮的宽作圆柱的底面周长8÷3.14÷2≈1.27（厘米）答：配上下面半径是2厘米圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。四、计算（共29分）29．【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：27÷90%＝3036×25%＝978÷（1﹣40%）＝13035×（1+20%）＝421+＝101×0.9﹣0.9＝90＝×40%+0.1÷＝【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。30．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.5；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以20%；（4）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8.4。【解答】解：（1）6.5：x＝2.5：152.5x＝6.5×152.5x÷2.5＝6.5×15÷2.5x＝39（2）＝x：x＝x＝x＝（3）20%：＝70%：x20%x＝20%x÷20%＝÷20%x＝（4）8.4x＝25.28.4x÷8.4＝25.2÷8.4x＝3【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。31．【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于该圆柱侧面积的一半加上一个底面的面积，再加上一个切面（长方形）的面积，它的体积等于该圆柱体积的一半，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×6×10÷2+3.14×（6÷2）2+10×6＝18.84×10÷2+3.14×9+60＝94.2+28.26+60＝122.46+60＝182.46（平方厘米）3.14×（6÷2）2×10÷2＝3.14×9×10÷2＝282.6÷2＝141.3（立方厘米）答：它的表面积是182.46平方厘米，体积是141.3立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。32．【分析】先利用圆的周长C＝2πr求出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积V＝Sh，即可求出这个圆锥的体积。【解答】解：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米）×3.14×42×6＝3.14×16×2＝3.14×32＝100.48（立方米）答：这个圆锥的体积是100.48立方米。【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，计算时不要漏掉。五、想一想（共9分）33．【分析】两个数成正比例，也就是x和y两个数的商不变，先求出这两个数的商，再根据被除数＝除数×商，以及除数＝被除数÷商即可解答。【解答】解：4÷3＝0.2÷＝÷＝24÷＝18×60＝80x……40.22480……y……31860……故答案为：80，，，18。【点评】此题主要考查学生对正比例的认识，以及利用正比例关系是解决问题的能力。34．【分析】（1）结合题意并根据图中数据可知：本题是选12万元为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此填表即可；（2）判断百货店去年下半年是盈利还是亏损，只要把下面的6个计数加起来，看这个数是大于0还是小于0即可，大于0是盈利，小于0是亏损，进而求出盈利和亏损的钱数。【解答】解：（1）填表如下：营业额7月10万8月11万9月13万10月14万11月12万12月16万计数﹣2万元﹣1万元+1万元+2万元0万元+4万元（2）﹣2﹣1+1+2+0+4＝+4（万元）答：惠民百货店去年下半年是盈利。故答案为：﹣1万元，