2014年自主招生考试数学复习题答案

2014年自主招生考试数学复习题答案一、单项选择:1．设集合,,则（C）A. B.C. D.2．若，则有（B）A．B．C．D．3.设集合,,则（A）A.B.C.D.4.下列表述正确的是（B）A.B.C.D.5.由方程的解构成的集合是（B）A． B．C．（1，1） D．6.设集合M=｛-2,0,2｝，N=｛0｝，则(C)A.B.C.D.7．函数的定义域是（D）A.B.C.1D.8．函数的定义域是（D）A.B.(1,3)C.D.9．函数的定义域是（A）A.B.C.D.10．若，则(C).A． B．或C． D．11.二次函数的最大值是(C)．A． B．C． D．12.已知，则下列不等式中不成立的是（C）A.B.C.D.13.不等式的解集是(D)A.B.C.D.14.不等式的解集是（A）A.B.C.D.15．不等式的解集是(C)A.B.C.D.16.下列命题正确的是（D）A．终边相同的角相等B．第一象限的角都是锐角C．第二象限的角都比第一象限的角大D．小于90°的角不一定都是锐角17.的值是（C）A．B．C．D．18.是第四象限的角，则下列函数值一定是正的是（C）A．B．C．D．19.若,则(A)0；A．B．C．≥D．≤20.既不是奇函数也不是偶函数的是(D)A.B.C.D.21.已知,且，则（B）A．B．C．D．22．（A）A．B．C．D．23.(A)A．>B．<C．≥D．≤24.，，，则（B）A．B．C．D．25．若,则下列结论正确的是(B)A．B．C．D．26.不等式的解集是（C）A．B．C．D．27．在等差数列中，，则(A)A．16B．200C．300D．-10028．在等差数列中，，则（C）A．300B．-200C．129．在等比数列中，，则（B）A．-30B．8C．100D．30.在等差数列中，已知则（B） A．0B．10C．-50D．50031.在等差数列中，已知则（B） A．0B．10C．-32.在等比数列中，已知则（B） A．0B．32C．-43D．50033．若,且，则在（A）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限34．已知角的终边上有一点，则(B)A．0B.C.0.1D.0.235．直线的斜率是（C）；A．-1B．0C．1D．236．直线的斜率是（D）；A．3B．2C．1D．37．直线的倾斜角是60°，则直线的斜率是（B）；A．1B．C．2D．338.计算：(A)A．5B．3C．2D．39.计算：(C)A．-500B．100C．14D．40.计算：(A)A．31B．-80C．200D．341．直线与直线的位置关系是（D）A.相交B.平行C.重合D.垂直42．两点与间的距离是（C）A．100B．C．10D．7243.在等比数列中，,那么（A）A．5B．10C．15D．2544.已知是偶函数，且，则(A)A．10B．-80C．200D．30045.已知是奇函数，且，则(A)A．-10B．-80C．200D．30046.（B）A．5B．0C．-3D．247.，则（A）A.B.C.D.48.已知，则（B）A.B.C.D.49.已知，则（D）A.B.C.D.50.在等差数列中，，，则（B）A.B.C.D.二、填空题1.已知，则=52．用适当的符号填空：()；{1，2，3}()N；3．函数的定义域为()（用区间表示）4．函数y＝的定义域是；5.不等式的解集为；6.已知，那么____6___；7.函数过点(2，9)，则；8.已知函数，则29.则16；10.若，则；11.不等式的解集是；12.的大小顺序是；13.14．在等比数列中，，则36；15.已知角终边上一点，则；16.已知角终边上一点，则；17．斜率，且过点的直线方程是；18.过点，倾斜角是45°的直线方程是；19．过点，且与轴平行的直线方程是；20.过点且与直线垂直的直线方程是；21.设集合,,则22.（角度）23.是第一象限的角24.三个数，，成等差，则925.已知，且，，则1，026.若点在直线上，则-127.的最小正周期是28.设，，成等比数列，则±529.不等式的解集是30.已知，则三、解答题1．已知集合A=.解：，2.成等差数列的三个正数的和等于15，这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数.解：设该数列的三个分别为，由已知：该数列的三个数均为正数（舍），，此三数为3,5,7。3．已知一次函数满足，求.解：设，4.计算：解：5.解不等式.解：6.判断函数=－2x+3在上是减函数.解：方法一：方法二：函数在区间内一阶导数小于零，则为单调减函数。7.判断在时是减函数.解：8.等比数列中，首项，，公比，求数列的前项和.解：9.已知，求的值.解：原式10.求适合条件的最大负角和最小正角.解：或或11.已知求的值.解：因为，所以是第二或第三象限的角当是第二象限的角，得如果是第三象限的角，得12.已知求的值.解：因为，所以是第三或第四象限的角当是第三象限的角，得如果是第四象限的角，得13．有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四个数解：设所求四个数为根据题意有解得或所求四个数依次为0,4,8,16或15,9,3,114.求圆心在，且过直线与交点的圆的方程。解：两直线交点为所求圆方程为15.求与圆同心且过点P（－1，1）的圆的方程。解：已知圆为即圆心为半径为4设圆方程为过点P所求圆的方程为16.求经过两点、，且圆心在轴上的圆的方程.解：设圆心为，圆的方程为且过点A,B有：所求圆的方程为17．中，，，求的面积解：中，根据余弦定理：，即整理得解得或（舍）所以18.在等差数列中，（1）求公差及通项公式（2）求它的前13项的和解（1）由得，又因为,所以解得所以数列的通项公式为即， （2）因为所以19.在中，已知求.解：解得解得20.某租赁