专题01 二次函数的图像与性质（30题）（原卷版）

专题第01讲二次函数的图像与性质（30题）1．（2023•怀集县一模）已知抛物线y＝ax2﹣4ax+c，点A（﹣2，y1），B（4，y2）是抛物线上两点，若a＜0，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法比较2．（2023•南湖区校级开学）若点A（﹣3，y1），B（，y2），C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y13．（2022秋•华容区期末）若点A（2，y1）、B（3，y2）、C（﹣1，y3）三点在二次函数y＝x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y14．（2023•宝鸡一模）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y15．（2022秋•法库县期末）已知抛物线y＝ax2（a＞0）过A（2，y1）、B（﹣1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（）A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞06．（2023•温州模拟）若点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y1）是抛物线y＝﹣x2+2x上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y37．（2023•西安二模）已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3（a为常数，且a＞0）的图象上有三点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y18．（2023•上城区模拟）已知抛物线y＝（x﹣2）2﹣1上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2）满足x2﹣x1＝3，则下列结论正确的是（）A．若x1＜，则y1＞y2＞0 B．若＜x1＜2，则y2＞y1＞0 C．若x1＜，则y1＞0＞y2 D．若＜x1＜2，则y2＞0＞y19．（2023春•灌云县期中）已知y＝x2+（m﹣1）x+1，当0≤x≤5且x为整数时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜﹣8 B．m≤﹣8 C．m＜﹣9 D．m≤﹣910．（2023•西湖区校级二模）已知二次函数y＝ax2+bx+c，当y＞n时，x的取值范围是m﹣3＜x＜1﹣m，且该二次函数的图象经过点P（3，t2+5），Q（d，4t）两点，则d的值可能是（）A．0 B．﹣1 C．﹣4 D．﹣611．（2023春•鼓楼区校级期末）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A（2，t），B（3，t），C（4，2），D（6，4），那么a﹣b+c的值是（）A．2 B．3 C．4 D．t12．（2023•全椒县一模）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝acx+b的图象可能是（）A． B． C． D．13．（2023春•青秀区校级期末）在同一坐标系中，一次函数y＝﹣mx+1与二次函数y＝x2+m的图象可能是（）A． B． C． D．14．（2022秋•滨城区校级期末）在同一坐标系中一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝ax2+bx的图象可能为（）A． B． C． D．15．（2023•濉溪县模拟）已知二次函数y＝ax2+（b+1）x+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c与正比例函数y＝﹣x的图象大致为（）A． B． C． D．16．（2023春•鼓楼区校级期末）一次函数y＝ax﹣1（a≠0）与二次函数y＝ax2﹣x（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．17．（2023春•惠民县期末）如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c和一次函数y＝ax+b在同一坐标系中图象大致为（）A． B． C． D．18．（2023•盘龙区校级开学）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＜0；②4a﹣2b+c＞0；③a﹣b＞m（am+b）（m为任意实数）；④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）​A．1个 B．2个 C．3个 D．4个19．（2022秋•玉泉区校级期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点、点在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个20．（2023春•青秀区校级期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④3a+c＜0；⑤若且x1≠x2，则x1+x2＝4．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个21．（2022秋•丰都县期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③m为任意实数时，a+b≤m（am+b）；④a﹣b+c＞0；⑤若ax+bx1＝+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个22．（2022秋•建昌县期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象大致如图所示．下列说法正确的是（）A．2a﹣b＝0 B．当﹣1＜x＜3时，y＜0 C．a+b+c＞0 D．若（x1，y1），（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y223．（2022秋•新抚区期末）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1．下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0；⑤b2﹣4a2＞2ac．其中正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．524．（2022秋•莲池区校级期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示．下列结论：①abc＞0；②当﹣3＜x＜1时，y＞0；③4a+2b+c＞0；④关于x的一元二次方程的解是x1＝﹣4，x2＝2．其中正确的有（）x…﹣41…y…0…A．1个 B．2个 C．3个 D．4个25．（2023•扎兰屯市一模）如图，函数y＝ax2+bx+2（a≠0）的图象的顶点为，下列判断正确个数为（）①ab＜0；②b﹣3a＝0；③ax2+bx≥m﹣2；④点（﹣4.5，y1）和点（1.5，y2）都在此函数图象上，则y1＝y2；⑤9a＝8﹣4m．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个26．（2023•深圳模拟）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论正确的个数为（）①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④am2﹣a+bm+b＞0（m为任意实数）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个27．（2023•镜湖区校级二模）如图所示，点A，B，C是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）（x为任意实数）上三点，则下列结论：①﹣＝2②函数y＝ax2+bx+c最大值大于4③a+b+c＞2，其中正确的有（）A．① B．②③ C．①③ D．①②28．（2023•丰顺县一模）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，有如下结论：①abc＞0：②a+b+c＜0：③4a+b＜0；④4a＞c．其中正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．429．（2022秋•合川区期末）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，下列结论：①abc＞0；②a+2b＝0；③a﹣b+c＞0；④；⑤若P（﹣4，y1），Q（8，y2）是该函数图象上两点，