【高频真题解析】2022年辽宁省营口市中考数学备考模拟练习 （B）卷（含答案解析）

2022年辽宁省营口市中考数学备考模拟练习（B）卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r>

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、甲、乙两地相距s千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间1（小时）关于行驶速度“（千

米时）的函数图像是（）

毂

2、如图，在AABC中，ZC=90°,BC=6,D,E分别在A8、AC上，将AMC沿。E折叠，使点A

落在点A处，若小为CE的中点，则折痕DE的长为（）

3、如图，矩形4版中，点反点夕分别是6G⑺的中点，45■交对角线放于点G,如交1于点

H.则空的值是（）

A—B.|C.fD.

4、若(a—2)2+g+l|=0,则(。+6产2的值是()

A.-1B.0C.1D.2022

5、如图，五边形ABCDE中，ZA十NB+NE=32O。，CP,如分别平分NBC。，NCDE,贝l]NCPD=

（）

士A

CL>CD

A.60°B.72°C.70°D.78°

X-

6、若关于x的不等式组3无解，则力的取值范围是()

X一12>3-2x

A.m>\B.m>1C.m<\D.m£1

7、下列命题中，真命题是（)

A.同位角相等

B.有两条边对应相等的等腰三角形全等

C.互余的两个角都是锐角

D.相等的角是对顶角.

8、下列判断错误的是（）

A.若a=6,贝!Ja—3=b—3B.若巴=',贝!=

oCC

C.若x=2,则％2=2%D.若%2=儿2,则。=力

n|r>>9、如图，点C、〃分别是线段46上两点（C/）>AC,CD>BD）,用圆规在线段切上截取

CE=AC,DF=BD,若点6与点产恰好重合，AB=8,则CD=（）

赭

Ac勺伊）DB

A.4B.4.5C.5D.5.5

o6o10、有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直

线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共

顶点的两个角是对顶角.其中说法正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

W笆

第卷（非选择题分）

技.n70

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、小华为学校“康续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在一个不透明的口袋里有4根除颜

色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出根缎带，则恰好摸出1根

o红色缎带1根黄色缎带的概率是_____.

2、-1；的倒数是；绝对值等于3的数是.

3、如图，在中，点以后分别在边48、然上，DE//BC,将应■沿直线座翻折后与△反应重

合，DF、跖分别与边8。交于点材、儿如果龙=8,——=-,那么加，的长是____.

•£AB3一

4、若3a-7与勿+2互为相反数，则代数式a?-24+3的值是—

5、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，口是正方形，。是圆），noAnnoAnoAnno

△口……，若第一个图形是正方形，则第2022个图形是（填图形名称）.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、先化简，再求值：'卜；其中

2、如图，四边形脑力内接。0,NC=NB.

（1）如图1,求证：AB=CD；

（2）如图2,连接8。并延长分别交。。和切于点尺E,若CD=EB,CDVEB,求tan/CBF；

（3）如图3,在（2）的条件下，在班'上取点G,连接面并延长交。。于点/,交AB于H,EF\BG

=1：3,EG=2,求G〃的长.

3、如图，已知点4、C分别是N8两边上的定点.

(1)求作：线段如，使得DC〃然,且CZ)=AB,点，在点C的右侧；(要求：尺规作图，不写作

o法，但要保留作图痕迹.)

(2)，"是比'的中点，求证：点儿双〃三点在同一直线上.

4、如图△力%中，NB=60°,/胡。与/力心?的角平分线/〃、应交于0.求证：AC=AE+DC.

n|r>>

赭

5、如图所示，AB=AD,AE^AC,NBA。=/E4c=90。，〃在龙上，直线与线段劭交于点G

o6o(不与B、〃重合)

W笆

技.

(1)当时

①如图1,求NE4£)的度数；

o

②如图2,若ZAEC的角平分线交加于凡求证：⑦平分ZACE；

(2)如图3,过点力作比1的垂线，变BC,ED于点M、N,求所和皮的数量关系.

•£

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

直接根据题意得出函数关系式，进而得出函数图象.

【详解】

解：由题意可得：t=~,是反比例函数，

v

故只有选项6符合题意.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键.

2、B

【分析】

由折叠的特点可知NOE4=ZDE4，=90°,又NC=90°,则由同位角相等两直线平行易证

DE//BC,故AACB〜AAEO,又4为CE的中点可得AE=4£=AC=；AC,由相似的性质可得

=求解即可.

【详解】

解：•.•AWC沿折叠，使点A落在点H处，

f

/.NDEA=ZDEA=90°,AE=AEf

又：ZC=90°,

:.DE//BC,

：.ZADE=ZB,ZAED=ZC,

/.AACB0°AA£D,

褊㈱

又4为CE的中点，A样AE

：.AE=A,E=A,C=-AC

3f

.EDAE\

…BC-AC_3'

cO

即爷

03

:.ED=2.

n|r>

卦故选：B.

赭三

【点睛】

本题考查折叠的性质，相似三角形的判定和性质，掌握“力”字形三角形相似的判定和性质为解题关

键.

3、B

060

【分析】

取的中点“，连接EM,交BF于点、N,则EM=1OC,EMUDC,由MENs^BCF,得

2

EN=-CF=-DC,由EM//AB,得帖MGs—BG,^ENH<^^ABH,plljEG=-AE,EH=-AE,从而解决

2435

笆2笆

问题.

,技.

【详解】

解：•.•矩形ABC。中，点E,点尸分别是BC,。的中点，

:.BE=；BC,ABI/CD,CF=DF=^DC=^AB,

OO

取3£）的中点V,连接EM,交8尸于点N,如图，

氐K

则EM是ABCD的中位线,

:.EM=-DC,EM//DC,

2

:.EM=-ABEMUAB,

29

:NENs邸CF,

.ENBE1

…~CF~~BC~2

:.EN=-CF=-DC,

24

;.EN==AB,

4

EM//AB,

,EGEM1EHENI

,~AG~~AB~2''AH~~AB~4

:.EG=-AEEH=-AE,

3f5

.\GH=EG-EH=-AE--AE=—AE

3515

ZAE

,GH15A£2

HE

'九3

5

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质表示出GH和HE的

长是解题的关键.

【分析】

先根据非负数的性质求出a和6的值，然后代入所给代数式计算即可.

【详解】

解：V(«-2)2+|6+1|=0,

.,.a-2=0,加1=0,

.,.a=2,b=-l,

：.。+6严=(2-1产=1

故选C.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和6的值是解答本题的关

键.

毂

【分析】

根据五边形的内角和等于540。，由NA+N5+NE=320。，可求ZBCD+NCDE的度数，再根据角平分线

的定义可得“DC与NPCD的角度和，进一步求得ZCPD的度数.

【详解】

解：：五边形的内角和等于540。，ZA+ZB+ZE=320°,

ZBCD+NCDE=540°-320°=220°,

氐宅NBCD、NC£>E的平分线在五边形内相交于点O,

NPDC+NPCD=；(ZBCD+NCDE)=110。,

.­.ZCPD=180o-110o=70°.

故选：c.

【点睛】

本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，解题的关键是熟记公式，注意整体思想的运

用.

6、D

【分析】

解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得小的取值范围.

【详解】

解：解不等式上机得：x<3m+2,

解不等式x-12>3-2x得：x>5,

•.•不等式组无解，

/.3m+2<5,

解得：m£1,

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键.

7、C

【分析】

根据平行线的性质、全等三角形的判定定理、余角的概念、对顶角的概念判断即可.

【详解】

解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项说法是假命题;

B、有两条边对应相等的等腰三角不一定形全等，故本选项说法是假命题；

C、互余的两个角都是锐角，本选项说法是真命题；

D、相等的角不一定是对顶角，例如，两直线平行，同位角相等，此时两个同位角不是对顶角，故本

选项说法是假命题；

故选：C.

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键

是要熟悉课本中的性质定理.

8、D

【分析】

根据等式的性质解答.

【详解】

解：A.若a=b,则a-3=6-3,故该项不符合题意；

B.若色=2,则“=心故该项不符合题意；

CC

笆2笆

C.若x=2,则*2=2X,故该项不符合题意；

,技.

D.若ac?=bd,则。=匕（,2*0）,故该项符合题意；

故选：D.

【点晴】

OO

此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除

以同一个不为0的整式，等式仍然成立.

9、A

【分析】

氐■£

根据题意可得CE=gA£,ED=；BE,再由CD=CE+£»E=；AE+gBE=gA8即可得到答案.

【详解】

解：CE=AC,D的BD,点？与点尸恰好重合，

CE=AC,DE=BD,

：.CE=-AE,ED=-BE,

22

・・.CD=CE+DE=-AE+-BE=-AB=-x8=4

2222f

故选A.

【点睛】

本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够根据题意得到CE=：AE,

ED=-BE.

2

10、A

【分析】

根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断.

【详解】

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法①错误；说法②正确；两条直线相交所成的四个角

中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说

法③错误；根据对顶角的定义知，说法④错误；故正确的说法有1个；

故选：A

【点睛】

本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键.

二、填空题

【分析】

画树状图共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8,再由概率公

式即可求解

【详解】

解：根据题意画出树状图，得：

开始

n|r>

料

红黄黄红黄黄红红黄红红黄

共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8,

所以摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率=5=：.

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出"，再从中选出符合

事件/或6的结果数目m,然后根据概率公式计算事件4或事件6的概率是解题的关键.

3

2>--±3

【分析】

根据倒数的定义和绝对值的性质即可得出答案.

【详解】

23

解：的倒数是-I；绝对值等于3的数为±3,

故答案为：-二3，±3.

【点睛】

此题考查了绝对值的性质、倒数的定义，若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.绝对值

规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

3、4

【分析】

先根据折叠的性质得力=如，/ADE=/FDE,再根据平行线的性质和等量代换得到NQN笈眼则

DB=DM,接着利用比例的性质得到批然后证明△用小s△侬；从而利用相似比可计算出秘V的

长.

【详解】

解：•・・△/〃£沿直线应翻折后与△反应重合，

:・DA=DF,/ADE=/FDE,

,:DE〃BC,

：.ZADE=ZB,NFDE=/BMD,

：./B=/BMD,

：.DB=DM,

・・AO_2

•瓦一］，

A—=2,

DB

.•.里=2,

DM

:・FM=DM,

*：MN//DE,

・・・△£*△也瓦

.MN_FM_i

:.MN=gDE=gx8=4.

故答案为：4

【点晴】

本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠，熟练掌握相似三角形

o的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠性质是解题的关键.

4、2

【分析】

n|r>>

利用互为相反数的两个数的和为0,计算a的值，代入求值即可.

赭

【详解】

•••3。-7与2a+2互为相反数，

2>a~l+2a+2=0,

o6o解得a=l，

••<z—2a+3

=1-2+3

=2,

W笆

技.•••代数式2a+3的值是2,

故答案为：2.

【点睛】

o本题考查了相反数的性质，代数式的值，利用互为相反数的两个数的和为零确定字母的值是解题的关

键.

5、圆

【分析】

•£三角形、正方形、圆的排列规律是七个为一循环.用2022除以7,商为组数，如果不能整除，再根

据余数即可判定第2022个图形是什么图形.

【详解】

解：20224-7=288（组）……6（个）

第2022个图形是第289组的第6个图形，是圆.

故答案为：圆.

【点睛】

解答此题的关键是找出这些图形的排列规律，几个图形为一循环（组）.

三、解答题

1、---，3

。+1

【分析】

先算括号里面的，然后把除号化为乘号进行约分，最后代入求值即可得出答案.

【详解】

/+11

-----------------

。+1a2+1

1

~~a+\

-1一

当［9时，原式一下二一.

3--------r1

3

【点睛】

本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键.

2、（1）见解析；（2）I；（3）竺如

211

【分析】

褊㈱

(1)过点〃作分'〃/18交比于£,由圆内接四边形对角互补可以推出N毋N4=180°,证得力勿困

则四边形48劭是平行四边形，即可得到力作〃夕N庞ON庐NC,这幅。48；

(2)连接OGFC,设B5cA2x,OB=OC=O/^r,则您=叱632方r,E2B『B52r-2x,由垂径定理可

^-CE=DE=-CD=x,/CEB=/CE百4FCB=90°,则/阳小/eN/^/后90°,可得

2

OONFBONFCE；由勾股定理得OC2=OE2+C£2,则/=(2x-4+/,

解得r=%,则tanZCBF=tan〃CE=变=*=邑」

•111p・CExx2

・孙.

刑-tr»英(3)ERBG=1：3,即£F：(BE—GE)=1：3则(2r—2x)：(2x-2)=l：3解得x=4,则r=5,

BE=CD=AB=8,BG=6,如图所示，以6为圆心，以小所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,

(12石6非\一

分别过点A作AILL8C与M,过点G作GN1BC与N,连接FC,分别求出6点坐标为，C点、

(o尺16尺、

060坐标为(4石,0)；4点坐标为好,V

然后求出直线CG的解析式为y=-1x+3石，直线48的解析式为y=2x,即可得到〃的坐标为

4

d2),则加回一回+"一回=监

11II^5511J11

笆2笆

,技.

【详解】

解：(1)如图所示，过点〃作"〃"交国于£,

・・,四边形力成》是圆。的圆内接四边形，

OO

.\ZJ+Z^180°,

Vz^zc,

：.Z^ZA=180°,

:・AD〃BC,

氐■£

四边形4颂是平行四边形,

:.AFDE,ADE(=AB=ZC,

:.际CAAB；

(2)如图所示，连接0C,FC,

设B5cA2x,OB-OOOF^r,则0序BE-Bgx-r,E2BF-B52r~2x

'：CDVEB,"是圆。的直径，

：.CE=DE^-CD=x,NCEB=NCE六NFC月90°,

2

:.NFBC+N户NFCE+NE0°,

：./FBO/FCE；

'：OC2=OE2+CE2,

r2=(2x-r)2+x2,

•*.r2=4x2-4r+r2+x2,

解得r=9，

4

AtanZCBF=tanZFCE=—=2，'~2x=

CExx2

D

OO

（3）'：EF・86M：3,gp£F：（BE-GE）=l：3

/.（2r-2x）：（2x-2）=l：3,即:x：（2x-2）=l：3

•111P・

・孙.

-fr»3

州-flH•*.-x=2,x—2,

2

解得x=4,

r=5,

060:,BE=CD=AB=8,BG=6,

如图所示，以8为圆心，以理所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，分别过点力作用人理与机

过点G作GN1BC与N,连接FC,

.•.tan/C加丝=三」,

BNBC2

笆2笆

,技.:.BN=2GN,BC=2FC,

,/BG2=GN2+BN2,BF2=BC2+FC2

：.5GN2=BG2,5FC2=BF2,

oo；.GN=^-BG=—,FC=—BF=245,

555

:.BNBC=4下,

••.G点坐标为（坦叵，述），C点坐标为（4石，0）；

55

氐K

YNABONECB,

：.tanZABM=—=2,

AM=2BM,

AB2=AM2+BM2,

•*.5BM2=AB2,

点坐标为（成，”叵）

55

设直线CG的解析式为y=H+3直线46的解析式为y=Kx,

4y/5k+b=0厂厂

8班,1675

12石6亚，-r-k,=——

b=3s/5

，直线CG的解析式为y=-%+36，直线的解析式为y=2x,

y=——x+34

联立

y=2x

12x/5

X

II

解得

246'

y=------

II

”的坐标为(华，警)，

o

n|r>>

赭

o6o

【点睛】

本题主要考查了圆内接四边形的性质，平行四边形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，解直角

三角形，一次函数与几何综合，垂径定理，勾股定理，两点距离公式，解题的关键在于能够正确作出

辅助线，利用数形结合的思想求解.

W笆

技.

3、

(1)见解析

(2)见解析

o【分析】

(1)根据题意作/£>CB=NACB,则A8〃C£>,在射线CH上截取CD=AB,则点。即为所求；

(2)连接AD,设AD与BC交于点N,证明ACDN丝可得CN=BN,则重合，即AO过

点即可证明点｛、以〃三点在同一直线上

•£

(1)

如图所示，点。即为所求

如图，连接AD,设A。与8C交于点N,

AB//CD,

NNAB=NNDC,NNCD=ZNBA

又43=8

•••^CDN^BAN

:.CN=BN

又M是8c的中点

M,N重合

A£)过点/，

即点4、取〃三点在同一直线上

【点睛】

本题考查了作一个角等于已知角，作线段等于已知线段，三角形全等的性质与判定，平行线的判定,

掌握基本作图是解题的关键.

4、见解析

【分析】

在/C上截取上切，由角平分线的性质和三角形内角和定理可求N4妗120°,NDOO/AO/6。。，

由“9S”可证△切虑可得NCgNCOD=60°,由“AS4”可证汪△力阳可得4斤/F,

即可得结论.

【详解】

解：证明：如图，在〃1上截取上切，

•；*60°,

：.ZBAC+ZBCA=12Q°,

,：ABAC.的角平分线加、龙相交于0,

:./BAD=/OAO三/BAC,ZDC^ZOCA=^ZBCA,

笆2笆

,技.：.AOAC+AOCA=^(NBAGNBCA)=60°,

：.ZAOC=12Q0,ND0C=NA0E=6Q°,

'：CD=CF,AOCA=ADCO,CO-CO,

OO

：./\CD(^/\CFO(SAS),

COe/龙/60°,

:.NAO声NEOA=60°,且4340,ZBAD=ZDAC,

：.AAO/^/\AOE(ASA),

氐■£

：.AE=AF,

：.AOAF^F(=A