初一一元一次方程：综合问题应用题(答案)

第1页共13页《一元一次方程：综合问题》1、列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

【解】设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），

解得：x=24，

则42﹣x=18．

答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人

2、两根同样长的蜡烛，点完一根粗的要2小时，细的要1小时，一天晚上停电同时将两根蜡烛点燃，若干分钟后，同时将两根蜡烛熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛2倍，问停电多少分钟？【解】设中间停电x小时答：略。3、长度相等，粗细不同的两支蜡烛，一支可燃3小时，另一支可燃4小时。同时点燃，当剩余的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了多少小时？【解】设蜡烛点燃了x小时；两支蜡烛原长都为1答：蜡烛点燃了小时4、容器盛满纯酒精50升，第一次倒出一部分酒精后用水加满，第二次又倒出同样多的酒精溶液，再用水加满，这时容器中的溶液含纯酒精32升，求每次倒出液体的升数？【解】设每次倒出液体x升，依题意得：(50－x)=32x=10列方程解应用题5、请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【解】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，根据题意得：2x+3（38﹣x）=84．解得：x=30．一个水杯=38﹣30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．6、某检测站要在规定的时间内检测一批产品，原计划每天检测30件产品，则在规定的时间内只能检测完总数的，现在每天实际检测50件，结果不仅比计划提前一天完成任务，还可以多检测25件。（1）求规定的时间是多少天？（2）求这批产品共有多少件？【解】设规定时间为天，则仪器总数为∴规定时间为26天。(2)这批仪器共多少台？∴这批仪器共225台。7、苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【解】设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人．则有，解得：，答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．8、如图是2016年3月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）在表中用正方形框的四个数之和最小记为a1，最大记为a2，则a1+a2=▲．（3）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，x的值为多少？（4）在（1）中能否正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由?【解】（1），，…………2分（2）∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=128．故答案为：128；（3）解：由题意得：解之得：（4）假设存在这样的4个数，它们的和为92，则：解之得：此时这四个数分别为19,20,27,28，在该日历中无法框出9、甲组的4名工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的3倍少1件，乙组的6名工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的5倍多7件．如果甲组工人这个月实际完成的人均工作量比乙组这个月实际完成的人均工作量少2件，那么这个月人均额定工作量是多少件？【解】设这个月人均额定工作量是x件依题意列方程（3x﹣1）÷4＝（5x+7）÷6﹣2解得x＝7答：这个月人均额定工作量是7件10、“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？【解】（1）∵40×1+0.2×40=48＜65，∴用水超过40吨，

设1月份用水x吨，由题意得：

40×1+（x-40）×1.5+0.2x=65，解得：x=50，答：1月份用水50吨．

（2）∵40×1+0.2×40=48＞43.2，∴用水不超过40吨，

设2月份实际用水y吨，由题意得：

1×60%y+0.2×60%y=43.2，解得：y=60，40×1+（60-40）×1.5+60×0.2=82（元），

答：该用户2月份实际应交水费82元．(1)设1月份用水x吨

x＞4040+1.5(x-40)+0.2x=6540+1.5x-60+0.2x=65

1.7x=85x=50

(2)设该用户实际应交x元的水费。

有两种情况，x<40和x>=40.若x<40,那么有方程式：x*60%=43.2，

解出x=72，而x应该小于40，所以，x=72，不符合要求，舍去。

若x>=40,有方程式：[x+（x-40）*1.5]*60%=43.2

解出x=52.8。正好符合x>=4011、在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？【解】设该队胜了X场,那么平了（11－X场），则3X＋1*（11－X）＝23解得X＝6答：该队胜了6场．12、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.【解】（1）设（二）班代表队答对了x道题，那么不答或不答（50-x）题，则：3x-(50-x)=142解得X=48答：（二）班代表队答对了45道题.（2）答：不能.设（二）班代表队答对了x道题，则：3x-(50-x)=145X=48QUOTE因为题目个数必须是自然数，不符合该题的实际情景，所以此题无解.即（一）班代表队的最后得分不可能为145分.13、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。【解】设该机票价格为x元

则：x+1.5%(35-20)x=1323

x=1080答：这名乘客的机票价格为1080元14、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费30元／月0本地通话费0.30元／分钟0.40元／分钟（1）一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？【解】(2）设本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，则：30+0.3x=0.4x，解得x=300答：本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同15、某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过10m30.5元/m310m3以上每增加1m31.00元/m3小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是多少？【解】设小明家9月实际用水xm3，则0.5*10+(x-10)*1=20解得x=25答：小明家9月实际用水25m3.16、某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱，求他们共多少人？（2）他们共有多少人时，按团体票（20人）购买较省钱？（说明：不足20人，可以按20人的人数购买团体票）【解】（1）设共有x人,则：5x－20*5*80%=25解得x=21,所以共有21人;（2）当按团体票（20人）购买较省钱时,有20*5*80%=80(元)80/5=16（人）即他们共有17人－19人时,按团体票（20人）购买较省钱.17、在某张月历中，一个竖列上相邻的三个数的和是60，求出这三个数.【解】设中间的数字为x，则较小的为x－7，较大的为x+7(x－7)+x+(x+7)=60x=20较小的为13，较大的为2718、在某张月历中，一个竖列上相邻的四个数的和是50，求出这四个数.【解】设第一个数为x，则：第二行为x+7，三行为x+14，四行为x+21。则x+x+7+x+14+x+21=504x+42=504x=8x=2答：这四个数为：2、9、16、23。19、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬几号回家？【解】设中间一天是x号。(x－3)+(x－2)+(x－1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=847x=84