北师大版2022-2023学年小学六年级数学上册第一单元测试卷(二)(含答案与解析)

北师大版小学六年级（上）第一单元测试卷（二）

数学

（时间：60分钟满分：100分）

学校：班级:___________考号：__________得分：

一、选择题（满分16分）

1.大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）倍。

A.2B.4C.8

2.下面说法不对的是（）。

A.半径等于直径的一半B.车轮滚动一周所行驶的路程等于车轮的周长

C.任意一个圆都有无数条对称轴D.一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心

3.把一根铁丝围成一个圆，半径正好是a分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，它的边长是（）

分米。

A.1.57aB.3.14aC.6.28aD.3.14a2

4为了增强体质，淘气沿长为90m,宽为40m的长方形跑道跑步，笑笑沿直径为80m的圆形跑道跑步，两

人同时开始，也同时跑完一周，请问他们谁的速度快（）。

A.淘气B.笑笑C.一样快

5.圆的半径由10米减少为I米，圆的周长减少了（）米。

A.56.52B.28.26C.310.86D.155.43

6.从M到N的两条路线中，（）。

A.第①条路线长B.第②条路线长

C.两条路线一样长D.无法比较

7.一个圆的周长是12.56cm,画它时要把圆规两脚张开（）。

A.4cmB.2cmC.3.14cmD.8cm

8.把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于

（）。

A.圆的周长B.圆周长的一半C.圆的半径D.圆的直径

二、填空题（满分16分）

9.在边长6分米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）分米，面积是（）平方

分米。

10.一张圆片对折3次后得到一个扇形，它的面积是圆片面积的（），圆心角是（）。

11.在一个正方形中画一个最大的圆（见图），已知圆的面积是28.26平方厘米，正方形的面积是

12.小猴子在钢丝上表演独轮车杂技，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动

（）圈。

13.将一个直径6厘米的圆分成若干等份并剪开，拼成一个平行四边形，这个平行四边形底是（）

厘米，高是（）厘米。

14.一只挂钟的时针长8cm,经过12小时后，它扫过的面积是（hnA时针的尖端走过的路程是

（）cm0

15.在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

16.从边长是20厘米的正方形铁片上剪下2个最大的半圆形铁片，（如图），剩下（阴影）部分的面积

是（）平方厘米。

三、判断题（满分8分）

17.在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的边长就是圆的直径。（）

B一个圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长和面积相等。（）

D面积相等的圆、正方形、长方形，圆的周长最长。（）

步如图，阴影部分的面积可以用S=n（7一一）来计算。（）

四、图形计算题（满分6分）

21.（6分）求图中阴影部分的面积。单位（厘米）

五、作图题（满分6分）

22.（6分）在下面正方形中画一个最大的圆并标出圆心和半径。（保留作图的痕迹）

六、解答题（满分48分）

23.（6分）乐乐家到学校的距离是2200米，他的自行车车轮的直径是70厘米。如果每分钟车轮转100

圈，乐乐骑自行车到学校大约需要多少分钟？（得数保留整数）

24.（6分）在长为8厘米，宽为6厘米的长方形内画半径为1.5厘米的圆，最多能画多少个?

25.（6分）小涛骑自行车去上学，要通过一座长1256米的桥，他的自行车外轮直径是80厘米，平均每分

钟转100周，他通过这座桥需要多少分钟？

26.（6分）在一块长3m、宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平

方米？

27.（6分）张大爷靠着一面墙用9.42米长的栅栏给小羊围了一个半圆形的活动场所，这个活动场所的占地

面积是多少平方米？

墙

28.（6分）一种压路机的前轮直径是1.5米，每分钟可以转6圈。请问这种压路机每分钟前进多少米？

（兀取3.14）

29.（6分）如下图，地面上平放着一个底面半径为0.5m的圆柱形油桶，如果将这个油桶滚到墙边，可以滚

30.（6分）某小区门口有一块圆形草坪，直径是10米，现在要给它换新草皮，如果换1平方米新草皮的价

格是20元，给这块草坪全部换上新草皮需要多少元？

参考答案

1.B

【解析】

【分析】

假设小圆的半径是r,则大圆的半径是2r,带入圆的面积公式分别求出大小圆的面积，进而得出面积关

系。

【详解】

假设小圆的半径是r,则大圆的半径是2r

小圆面积为：nr2

大圆面积为：n(2r)2=4"/

大圆的面积是小圆面积的4^r-4-Jir=4倍。

答案：B

【点评】

主要考查圆的面积公式，明确小圆半径与大圆半径的关系是解题的关键。

2.A

【解析】

【分析】

根据圆的特征，圆的周长公式，圆的对称轴的特点，进行逐项分析解答。

【详解】

A.在同一个圆中，半径等于直径的一半，原题干说法错误；

B.车轮滚动一周，所行的路程等于车轮的周长，原题干说法正确；

C.任意一个圆都有无数条对称轴，原题干说法正确：

D.根据直径的特点可知，一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心，原题干说法正确。

答案：A

【点评】

考查圆的特征，以及圆的周长公式的应用。

3.A

【解析】

【分析】

根据圆的周长公式：C=2nr,正方形的周长公式：C=4a,那么a=C+4,把数据代入公式解答。

【详解】

2X3.14Xa4-4

=6.28a4-4

=1.57a(分米)

故选：A»

【点评】

此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

4.A

【解析】

【分析】

根据长方形的周长公式：C=（a+b）X2,圆的周长公式：C="d,把数据代入公式求出长方形的周长、

圆的周长，然后进行比较，周长长的跑的快。

【详解】

（90+40）X2

=130X2

=260（米）3.14X80

=251.2（米）

260>251.2

淘气跑的速度快。

故答案选：A

【点评】

此题主要考查长方形、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5.A

【解析】

【分析】

根据圆的周长C=2nr,分别求出半径减少前后圆的周长，相减即可。

【详解】2X10X3.14-

2X1X3.14

=62.8-6.28

=56.52（米）

故选择：A

【点评】

此题考查了圆周长的相关计算，掌握公式认真计算即可。

6.C

【解析】

【分析】

设路线①所在圆的半径是R,路线②所在的两个半圆的半径分别是n和m且n+m=R；带入圆的周长公

式，分别求出路线①、②的长度，比较即可。

【详解】

设路线①所在圆的半径是R,路线②所在的两个半圆的半径分别是n和m,且n+n=R。

路线①的长度为：“R

路线②的长度为：rt+Jir2=n(n+r2)=JtR

即路线①的长度=路线②的长度。

答案：C

【点评】

主要考查圆的周长公式的灵活应用。

7.B

【解析】

【分析】

根据圆的周长公式：周长="X半径X2,已知周长，代入数据，求出半径，圆规的两脚之间的距离就是

圆的半径，即可求出圆规两脚之间张开的距离。

【详解】

12.564-3.144-2

=4+2

=2(cm)

故答案选：B

【点评】

考查圆的周长公式应用，关键是熟记公式，灵活运用，以及圆规两脚之间与半径的关系。

8.B

【解析】

【分析】

根据圆的面积公式的推导过程直接选择即可。

【详解】

根据圆的面积公式的推导过程：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得

越小，拼成的图形就越接近长方形形，平行四边形的底相当于圆周长的一半。

答案：B

【点评】

此题考查的目的是使学生理解掌握圆的面积公式的推导过程。

9.628.26

【解析】

【分析】

根据题意，正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；再根据圆的面积公式：面积=nX半径

2,代入数据，即可解答。

【详解】

圆的直径：6分米

面积:3.14X(64-2)2

=3.14X32

=3.14X9

=28.26(平方分米)

【点评】

解答的关键明确正方体内画最大的圆，圆的直径等于正方形边长，以及圆的面积公式的应用。

1

10.-45°

O

【解析】

【分析】

根据题意，一张圆片对折3次，就是把这根圆片平均分成8份，求一份占圆片的几分之几，把圆片的面积看

作单位“1”，用1+8,即可；圆心角是360°,再用圆心角360°X一个扇形占圆片面积的分率，即可解

答。

【详解】

I

1+8=-

8

1

360°X一=45°

8

【点评】

利用分数的意义以及求一个数的几分之几是多少。

11.36

【解析】

【分析】

根据题意。正方形的边长等于圆的直径；已知圆的面积，根据圆的面积公式：圆的面积=n乂半径*半

径2=圆的面积+灭；进而求出圆的半径；直径=半径X2,求出直径也就是正方形的边长；再根据正方形

的面积公式：边长X边长，代入数据，即可解答。

【详解】28.26+3.14=9

(平方厘米)

3X3=9

圆的半径为3厘米

正方形面积：(3X2)X(3X2)

=6X6

=36(平方厘米)

【点评】

熟练掌握和灵活运用圆的面积公式、正方形面枳公式是解答的关键。

12.25

【解析】

【分析】

根据圆的周长公式：C=nd,求出车轮转一圈能走多少厘米，由于1米=100厘米，即31.4米=3140厘

米，用总长度除以一圈走的厘米数即可求出需要转动多少圈。

【详解】

31.4米=3140厘米

3.14X40=125.6（厘米）

31404-125.6=25（圈）

【点评】

主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。

13.9.423

【解析】

【分析】

根据图可知，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，半径=直径+2；圆的周长：C=

nd,把数代入即可求解。

【详解】

高：64-2=3（厘米）

底：3.14X64-2

=18.84+2

=9.42（厘米）

【点评】

主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的周长公式并灵活运用。

14.200.9650.24

【解析】

【分析】

由题意可知：扫过的面积是半径是8厘米的圆的面积，走过的路程是半径是8厘米的圆的周长：带入圆的

面积、周长公式计算即可。

【详解】3.14X8?=

200.96（cm2）

3.14X8X2

=3.14X16

=50.24（cm）

【点评】

主要考查圆的周长、面积公式的实际应用。

15.12.56

【解析】

【分析】

根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：nX半径2,代入

数据，即可解答。

【详解】3.14X

(44-2)2

=3.14X4

=12.56(平方厘米)

【点评】

考查圆的面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

16.86

【解析】

【分析】

根据图可知，2个最大的半圆形铁片组合在一起正好是一个直径为20厘米的圆，阴影部分的面积=正方形

面积一圆的面积，根据正方形的面积公式：边长X边长；圆的面积公式：nr2,把数代入即可求解。

【详解】20X20-3.14X

(204-2)2

=400-3.14X100

=400-314

=86(平方厘米)

【点评】

主要考查正方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

17.X

【解析】

【分析】

在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线就是圆的直径；正方形的边长小于直径，据此解答。

【详解】

根据分析可知，在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线就是圆的直径。

原题干说法错误。

答案：X

【点评】

利用圆的特征和正方形的特征进行解答。

18.X

【解析】

【分析】

根据圆的周长C=Jld,圆的面积§=”「2,分别求出圆的周长和面积，进而判断。

【详解】

圆的周长：

2X2X3.14

=4X3.14

=12.56（厘米）；

圆的面积：

3.14X2?

=3.14X4

=12.56（平方厘米）

长度和面积无法比较，原题说法错误。

答案：X

【点评】

此题考查了圆的周长和面积的计算，明确周长和面积不是同一种量，不能比较。

19.X

【解析】

【分析】

周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大，面积相等的圆、正方形、长方形，长方形的周长最长;

据此解答。

【详解】

周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大，当面积相等时长方形的周长最长。

答案：X

【点评】

长方形、正方形和圆的面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。

20.V

【解析】

【分析】

根据图可知，阴影部分面积=大圆面积一小圆面积，根据圆的面积公式：S=Jtr2,即大圆面积：S=n

小圆面积：S=nr2,即阴影部分面积：页/—nd,之后运用乘法分配律即可判断。

【详解】

由分析可知：大圆面积：S=nR2

小圆面积：S=n?

阴影部分面积：nR2-Jir2=Jr（R2-r2）

答案：Vo

【点评】

主要考查圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。

21.6平方厘米

【解析】

【分析】

把上面的阴影部分转化旋转到下面，拼成的阴影部分的面积等于梯形面积减去三角形的面积。利用梯形面

积公式：S=(a+励+2,三角形面积公油超2,计算即可。

【详解】

2+Q+6x2+2)-2x4+2

=10-4

=6(平方厘米)

所以，阴影部分的面积是6平方厘米。

22.见详解

【解析】

【分析】

连接正方形的对角线，它们的交点0就是圆心；过0点向正方形的一条边作垂线，这条垂线就是半径，据

此画出圆。

【详解】

【点评】

考查正方形内画圆，找准圆的圆心以及半径，画出圆。

23.10分钟

【解析】

【分析】

根据圆的周长公式：nX直径，求出自行车车轮的周长，再乘100圈，求出1分钟自行车行驶的距离即自

行车的速度；再根据时间=距离+速度；用乐乐家到学校的距离+1分钟自行车行驶的距离，即可解答。

【详解】

70厘米=0.7米

22004-(3.14X0.7X100)

=22004-(2.198X100)

=2200+219.8

-10（分钟）

【点评】

考查圆的周长公式的应用，以及距离、时间和速度三者的关系；注意单位名数的统一。

24.4个

【解析】

【分析】

根据题意，用长方形的长除以圆的直径，长方形的宽除以直径，再相乘，就是能画的圆是多少个，据此解

答。

【详解】1.5X2=3

（厘米）

8+3=2（个）...2（厘米）

6+3=2（个）

2X2=4（个）

答：最多能画4个。

【点评】

考查了图形的拆拼，注意不能用长方形面积除以圆的面积，要取整数。

25.5分钟

【解析】

【分析】

将数据带入圆的周长公式：C=nd,求出自行车外轮周长。乘100得出小涛骑自行车的速度，最后用桥长

小速度求出时间。

【详解】

3.14X80X100

=3.14X8000

=25120（厘米）

25120厘米=251.2米

12564-251.2=5（分钟）

答：他通过这座桥需要5分钟。

【点评】

主要考查圆的周长公式的实际应用，求出小涛的速度是解题的关键。

26.1.57平方米

【解析】

【分析】

从一个长方形内截取一个最大半圆形，圆的半径与长方形的宽相等，根据圆的面积=求钞蒙圆面积除

以2即可解答。

【详解】

3.14X