2022学年广东省佛山市南海区数学小升初试卷含答案

广东省佛山市南海区2021-2022学年小升初试卷一、选择题（共18分）1．南南和海海到文具店买了同样的文具后，两人的钱都有剩余，南南剩下了所带钱数的35，海海剩下所带钱数的5A．南南带的多 B．海海带的多 C．两人一样多 D．无法判断2．一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（）A．15% B．20% C．25% D．30%3．下列说法不正确的是（）。A．因为圆周长C=πd，所以π与d成反比例。B．梯形面积一定，上、下底的和与高成反比例。C．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。D．实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例。4．一辆车绕半径为100米的圆形跑道逆时针行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，则内外两轮之间距离为（）A．2π米 B．1米 C．2米 D．4米5．从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（）A．1次 B．2次 C．3次 D．4次6．小华和小李、小张、小陈、小丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘，小李比赛了3盘，小张比赛了2盘，小丁比赛了1盘，则小陈比赛了（）盘。

A．1盘 B．2盘 C．3盘 D．4盘二、填空题（共20分）7．一种食品包装袋上标着：净重（275±5克），表示这种食品每袋最多不超过克。8．一根圆柱形木材长20分米，把它截成相等的5段后，表面积增加了25.12平方厘米。截成后每段圆木的体积是立方厘米。9．防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉12，第二盒用掉720，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口罩有10．如图1，一个正方形边长为10厘米，一个直径为2厘米的圆在正方形内部沿正方形四条边滚动一周，它所扫过的面积为平方厘米。11．贤鲁岛是以“生态花岛+水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤僚村”三个景点。行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有人游玩的景点相同。三、计算题（共15分）12．解方程313．202214．x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m，n，k均为自然数，已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。四、操作题（共7分）15．如图方格中小正方形的边长是1厘米。将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1：2：3。​​（1）分别求出a、b、c三个三角形的面积。（2）在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c。五、解决问题（共40分）16．如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你说明理由这两个平行四边形的面积相等。17．某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如下：时段峰时（8：00-21：00）谷时（21：00次日8：00）每度电价（元）0.650.35张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1。请你通过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？18．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑"时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。（1）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（2）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（3）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？19．如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的1820．正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF=10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】2808．【答案】125.69．【答案】12010．【答案】67.1411．【答案】1712．【答案】解：16（x+3）=2×316（x+3）÷16x+3-3=42-3x=3913．【答案】解：2022=2022=2022=2022=2022=114．【答案】解：因为1*2=m×1+n×2=m+2n，所以m+2n=5又因为m，n均为自然数，所以：①当m=1，n=2时：（2*3）△4=（1×2+2×3）△4=8△4=k×8×4=32k32k=64k=2②当m=3，n=1时：（2*3）△4=（3×2+1×3）△4=9△4=k×9×4=36k36k=64k=1所以m=1，n=2，k=2．（1△2）*3=（2×1×2）*3=4*3=1×4+2×3=1015．【答案】（1）（2+4）×4÷2=6×4÷2=12（平方厘米）12÷（1+2+3）=12÷6=2（平方厘米）2×1=2（平方厘米）2×2=4（平方厘米）2×3=6（平方厘米）

答：a三角形的面积是2平方厘米，b三角形的面积是4平方厘米，c三角形的面积是6平方厘米.（2）三角形各顶点在格点上，所以：三角形a：底1厘米，高4厘米，面积：1×4÷2=2（平方厘来）三角形b：底2厘米，高4厘米，面积：2×4÷2=4（平方厘来）三角形C：底3厘米，高4厘来，面积：3×4÷2=6（平方厘米）如图所示：​​16．【答案】解：连接BE。作EH垂直AB与点H。在平行四边形ABCD中因为S△ABE=12AB×EH，SABCD=AB×EH所以S△ABE=12SABCD作EI垂直BI与点I。在平行四边形AFGE中因为S△ABE=12AE×BI，SABCD=AE×BI所以S△ABE=12SABCDS△ABE=12SABCD=SAFGE平行四边形ABCD与平行四边形AFGE面积相等。17．【答案】解：120×33+1120×13+158.5+10.5=69（元）120×0.6=72（元）69元<72元答：合算。18．【答案】（1）解：兔子在起初每分钟跑700米1500÷30=50（米）答：乌龟每分钟爬50米。（2）解：700÷50=14（分钟）答：乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子。（3）解：48千米=48000米48000÷60=800（米/分）（1500-700）÷800=1（分）30+0.5-1-1=28.5（分）答：兔子中间停下睡觉用了28.5分钟。19．【答案】解：设圆柱体的高为h厘米。根据正方体容器倒置前后水的体积不变，得（20×20-50）h=（20×20-50）×（h-8）+20×20×（20-h）350h=350×（h-8）+400×（20-h）h=1350×13=650（立方厘米）答：实心圆柱体的体积是650立方厘米。20．【答案】（1）解：2×6=12（厘米）12-10=2（厘米）2×2÷2=2（平方厘米）答：第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是2平方厘米。（2）解：8×8=64（平方厘米）64-2=2（平方厘米）存