2023人教版二年级数学下册第六单元有余数除法教案

第六单元：有余数的除法

【教材分析】

本单元内容是表内除法学问的延长和扩展，是在表内除法的基础上进行

教学的。教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部

分内容。教材留意联系学生已有的学问和阅历，结合详细情境，选择数目小,

学生熟识的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，驾

驭有余数除法的计算方法。

【学情分析】

本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。

内容包括有余数除法的相识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解

决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过很多正好全部分完的

事例，但二年级学生的思维还是以详细形象思维为主，想完成由形象思维向

抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去试验，去体验学问

的形成过程。在教学时，应当依据学问的系统性以及二年级学生的思维特点,

使学生通过积累视察、操作、探讨、合作沟通、抽象、概括等数学活动获得

学问，发展学生的抽象思维。

【教学目

1.使学生经验把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步

理解有余数除法的含义，相识余数。驾驭除数是一位数，商也是一位数的有

余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。

2.通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教化，使学生感

悟到人民的卓越才智，提高审美意识。

3.相识有余数的除法，加强概念，驾驭算法，用有余数除法解决实际问

题。

4.让学生能在详细情境中借助已有的阅历和学问绽开学习，激发学生的

学习热忱和爱好，感受数学学习的价值。

【教学重点】有余数除法的意义和计算方法。

【教学难点】理解余数与除数的关系。

【课时支配】9课时

1.有余数除法的意义和计算.......4课时

2.解决问题......................2课时

3.小小设计师....................1课时

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教学设计

空间站

第1课时：相识有余数的除法

【教学目标】

1、使学生在把若干物体平均分的活动中相识余数，理解有余

数除法的意义。

2、能依据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和

余数。

【教学重点】把平均分后有剩余的状况抽象为有余数的除法。

【教学难点】理解有余数除法的意义。

【教学过程】

一、复习铺垫

1、摆一摆。用9根小棒摆三角形，可以摆几个三角形？（2

个小或者1个大）

2、说说你是怎样摆的？

9根小棒，每3根一摆，可以摆3个小三角形。

9根小棒，每9根一摆，可以摆1个小三角形。

3,列式计算

摆两个小三角形：9+3=3（个）9表示什么？3呢？

摆一个大三角形：94-9=1（个）

二、探究新知

1、教学例1

（1）师：儿童节到了，同学们准备在班级联欢会上摆一些果

盘，他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘，现在有6颗草

莓，请同学们拿出水果学具，用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。

（学生动手操作，老师巡察指导。）

师：一共可以摆几盘？有剩余吗？

（可以摆3盘，正好摆完，没有剩余）

师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？

64-2=3（盘）

（2）假如不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能

摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：可以摆3

盘，还剩1个）

师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）

师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？假

如可以，怎么表示呢？（小组内思索、探讨）

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说明：7里面最多有3个2,这余下的1不够再分一组，这

个数在数学上叫做余数。

列式：7+2=3（盘）……1（个）

小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6

个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。

（3）视察比较6+2=3和7+2=3……1这两道算式，引导学

生再次相识到：在日常生活中分东西会出现两种状况，一种是全

部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩

下的部分就是除法算式中的余数。

师：想一想，什么状况下平均分的结果可以用有余数的除法

表示，余数表示什么？

2、做一做

（1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。

反馈沟通：17+2=8（组）……1（个）

234-3=7（组）....2（个）

说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？

（2）完成第2小题。

先用学具按要求摆一摆，然后依据摆的结果填空。

展示个别学生的填空状况，说说每道题中的商和余数分别表

示什么。

三、巩固练习

1、完成教材''练习十四”第1题。

引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选

择会有不同的结果，依据自己的选择，圈一圈，然后填空，老师

指名回答。

2、完成教材“练习十四”第2题。

出示题目：17个红果，平均分给3只刺猬，每只刺猬分几个？

还剩几个？

学生独立思索，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，

是否有剩余。

全班沟通，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什

么疑问吗？

【板书设计】

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相识有余数的除法

64-2=3（盘）174-2=8（组）……1（个）

74-2=3（盘）……1（个）234-3=7（组）……2（个）

第2课时：余数和除数的关系

【教学目标】

1、进一步巩固对有余数除法的相识和理解。

2、使学生通过操作、视察、比较、分析等活动，自己发觉余

数和除数的关系。

3、使学生经验发觉学问的过程，培育学生的视察、概括实力，

激发学生学习数学的爱好。

【教学重点】

发觉并理解“余数定比除数小”。

【教学难点】

结合情境理解余数为什么确定比除数小。

【教学准备】多媒体课件、小棒等。

【教学过程】

一、导入新课

1、口算

2,先摆小棒，再解答。

（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？

（2）拿出9根小棒，每4根放一堆,可以放几堆？还剩几根？

这节课我们接着来学习有余数除法的新学问。

二、探究新知

教学例2,展示课件。

1、动手操作。

请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个

正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。

操作完毕后，全班沟通、互动，反馈信息。

（1）假如给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多

能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2根，没有剩余）

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你能列出算式吗？8+4=2（个）

（2））假如给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆

2根，还剩1根）

师依据反馈刚好板书：9+4=2（个）……1（根）

（3）10根呢?

师依据反馈刚好板书：10+4=2（个）……2（根）

（4）11根呢？12根呢？

114-4=2（个）...3（根）

124-4=3（个）

为什么不是余4根，写成12・4=2（个）……4（根）呢？

（因为4根又可以摆一个正方形了。）

2,视察发觉

（1）让学生视察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆揣测

余数与除数的关系。

师：通过视察，你发觉了什么呢？

余数小于除数。（师板书）

（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看

余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根……

（3）学生汇报试验结果，得出余数不能大于或者等于除数，

因为这种状况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时

余数小于除数。得出余数〈除数的结论是正确的。

小结：剩下的不能再分的数叫余数。

计算有余数的除法时，余数要比除数小。

三、巩固练习

1、做一做

师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数确

定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，假如有

剩余，可能会是几根小棒？

总结：每5根摆一个，就是把小棒每5根分一份，除数是

5,依据余数和除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。

师：假如用这些小棒摆三角形呢？

学生独立思索，指名回答。

2、完成“练习十四”第14题。

引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的

状况下，求余数最大是几，然后指名回答。（除数是8,不管被除

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数和商是几，余数都小于除数，可能是1——7中的随意数，其中，

最大是7。）

四、课堂小结

通过这节课的学习，同学们有什么收获？

【板书设计】

余数和除数的关系

84-4=2（个）

94-4=2（个）....1（根）

104-4=2（个）……2（根）余数〈除数

114-4=2（个）...3（根）

124-4=3（个）

第3课时：相识除法竖式

【教学目标】

1、驾驭用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。

2、结合详细操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式

作出合理的说明。

3、培育学生良好的书写习惯深厚的数学学习爱好。

【教学重点】

驾驭除法竖式的正确书写方法。

【教学难点】

理解竖式中各个部分的含义。

【教学准备】

小棒等。

【教学过程】

一、导入新课

上节课我们用小棒摆正方形，今日我们接着摆一摆，请同学

们拿出13根小棒，每4根分一组，看看结果怎样？学生动手操作，

老师巡察。

（1）能分几组，有剩余吗？（能分3组，乘U1根）

（2）怎样列式表示？134-4=3（组）……1（根）

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（3）回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了

列横式之外，还可以怎么列式？（竖式）

没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写

除法的竖式呢？

二、探究新知

教学例3,出示除法竖式。

1、这道除法算式可以写成这样的竖式。（结合教材图片）像

汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边

写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示

相减，最终是余数。

也就是：3……商

除数……4)13……被除数

712...4X3的积

1余数

师：同学们，细致视察这个竖式，你知道竖式中的每个数的

含义吗？

预设：（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根，

3表示13根小棒

每份分4根最终分成的份数。

（2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘积，1

表示余下的一根小棒。

师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。

2、指导学生练习书写竖式，师巡察订正。

师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们

是怎样写除法竖式的？我们回顾一下。（结合详细情境让学生说一

说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思）

3、师：假如有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式

怎么写？

学生动手分小棒，然后集体探讨，反馈信息。

预设：（1）16根小棒正好分完，没有剩余。

（2）可以写算式16+4=4（组）

（3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成

16,除数不变，商是4,除数和商的积是16,这里没有余数，相

当于余数是0,表示没有余数。

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4

4)16

,16

0

三、巩固练习

1完成"撇一的"第12颗

指营学生分别拿出11、地根小每3根一组分一分，依据

分得的结果，确定商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖

式，先写在书本上，然后指名板演。集体订正。

2完成“维习+叩”第3颗

而小棒代看棒棒糖，分一分，写一写竖式，师依据学生反馈

板书，然后指名说说竖式中每个数的含义。

四、课堂小结

这节课我们学习了哪些学问？你的收获是什么？

【板书设计】

相识除法竖式

3商

除数……4)13……被除数

,12……4X3的积

1余数

第4课时：用竖式计算有余数的除法

【教学目标】

1、驾驭有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。

2、能运用有余数除法解决一些简洁的实际问题，培育应用意

识。

【教学重点】

1、使学生经验试商过程，理解竖式计算的算理，驾驭试商的

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过程，驾驭有余数除法的竖式计算方法。

2、会运用计算有余数除法的相关学问，解决一些实际问题。

【教学难点】

学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数

小。

【教学过程】

一、新课导入

基本练习（课件出示）

1、摆41根小棒，每7根一堆。

填：（）根小棒，每（）根一堆，分成了（）堆，还剩

（）根。

列式：__________________

2、摆41根小棒，平均分成6堆。

填：（）根小棒，平均分成（）堆，每堆是（）根，还

剩（）根。

列式：_______________________

汇报结果，再列竖式，说说每个数的含义。

二、探究新知

1、教学例4

（1）师：前面我们知道可以通过摆小棒来确定有余数除法算

式的商和余数，可是，在运用的过程中我们发觉这种方法太繁琐

了，有更便利的计算方法吗？今日这节课我们就来学习更便捷的

方法一一列竖竖计算，上节课学习了竖式的写法含义，那怎么计

算呢？

课件：434-7=...

（2）师：依据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写

43,再写除号，然后写除数。（边解说边板书）商写几？43除以7

就是把43每7个一分，求43里面最多有几个7,我们可以这么

想，7和几相乘的积最接近43,而且小于43呢？（六七四十二）

7和6的乘积最符合这个条件，商写6。（板书）

师：那么，被除数下面写什么？（7和6的乘积42）

引导学生依据前面学过的学问，写出余数1,让学生明白余

数1是43里面分掉6个7之后所剩余的，也就是43减去42的得

数。

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6

7）43

,42

1

师强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时

关键在于试商，敏捷运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的精

确性和计算的速度，试商时留意，余数要比除数小。

2、做一做

（1）师：我们能不能用刚学到的方法，做一做第63页的第

1题，为它们找到合适的商呢？

出示：264-4=...

引导学生试商，想4和几相乘的积接近26,而且小于26。

（四七二十八，大于26不符合，四六二十四接近26又小于

26,商写6。）

学生再独立思索另外一个竖式的计算，然后指名板演。

（2）出示第2题，生读题。

这是一道应用题，引导学生理解题意，求可以做多少根长跳

绳，就是求39里面最多有几个7,用除法计算，所得的商就是所

求的结果，余数是还剩下的米数。

小组内探讨后反馈，集体订正。

三、巩固练习

1、完成“练习十四”第4题。学生独立思索后指名说一说你

是怎么想的，结果是多少，然后集体订正。

2,完成“练习十四”第5题。

这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题，本质上就

是求被除数里面有几个除数。

学生完成后反馈，老师做出评价。

3,完成“练习十四”第10题。

完成计算后，引导学生视察上下两题，发觉它们之间的相互

关系。

4、完成“练习十四”第11题。

推断对错，指明回答，并说明理由。

四、课堂小结

这节课你学习了哪些学问？你对竖式计算有余数除法有哪些

相识？还有什么不明白的地方吗？

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【板书设计】

用竖式计算有余数的除法

6

7）43

,42

1

第5课时：解决问题（一）

【教学目标】

1、通过对熟识的生活事例地探讨和探讨,初步学会用有余数

的除法解决生活中的简洁实际问题。

2、学会正确解答简洁的有余数问题，能正确地写出商和余数

的单位名称。

3、培育学生在详细的生活情景中收集信息，分析问题并解决

问题的实力。

4,在学习过程中，培育学生初步的应用意识和酷爱数学的良

好情感。

【教学重点】

引导学生依据实际状况解决问题，并能够结合商和余数在详

细情境中的正确含义写出相应的单位名称。

【教学难点】

能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。

【教学准备】口算卡等

【教学过程】

一、复习导入

1、口算（出卡片，说得数）

2、解决问题。

（1）学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几

筐？还剩几棵？

（2）学校食堂买来了23棵大白菜，装3筐，平均每筐装多

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少？还剩多少棵？

师：同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起

来探讨有余数除法在生活中的应用。

二、探究新知

1、学习例5,出示教材。

（1）理解基本数量关系。

22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条

船？

师：从教材的题目中，你们知道了哪些有效信息呢？

预设：知道了划船的人数。还知道了每条船最多坐4人，要

求至少要租多少条船。

师：同学们，想一想，“至少”是什么意思呢？

（就是最少的意思，要想租的船最少，应当让每条船上都坐

满人。）

师：该怎么解答呢？

（求要租几条船,就是求22里面有几个4,应当用除法解答。）

224-4=5...2

5

4）22

20

2

师：竖式中的22、4、5、2各表示什么？

在探讨中规范商和余数的单位名称，5表示船的条数，单位

写条，2表示剩余两人，单位是人。

小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时

候要静心思索。

（板书）224-4=5（条）……2（人）

（2）体会余数在生活中的应用。

师：刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们一起

来说一说，他们至少须要租多少条船。是5条吗？那余下的2人

怎么办呢？

组织学生沟通探讨，然后集体反馈。

预设：生1：支配5条船不够，剩下的2人坐不下。

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生2：多出2人，应当再租1条船，一共要租6条船。

总结：在我们生活中常常遇到这样有剩余的状况，余下的不

管多少，都要给商再加上一个1。

(3)师：同学们真厉害！想想刚才我们的解答正确吗？

每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，多余的2人也要有

船坐，所以6条船确定能坐22人。解答正确。

2、做一做

完成第2小题。

(1)引导学生理解题意。

师：用10元钱买3元一个的面包，最多能买几个，就是求

10里面最多有多少个3。

(2)学生独立解决：

10.3-3(个)....1(兀)

沟通探讨：这里的余数1该怎么办？

学生沟通，最终形成相识：余下的1元买不到1个面包，10

元只能买3个面包。不管余1元、余2元，都只能买3个面包。

这里的余数应当舍弃。

(3)师：同学们，请细致比较这两道题，思索一下，它们有

什么相同和不同的地方呢？

预设：两道题都有余数；

第一道有余数，不管余数是几，都给商加上“1”，其

次道题，不管余数是多少，都舍弃，不加“1”。

同学们说一说什么时候须要加“1”，什么时候不加“1”呢？

小组探讨沟通。

小结：在实际生活中，我们不仅可以用有余数的除法来解决

问题，还须要依据实际状况进行合理的取舍与支配，不同的状况，

有不同的处理方法。

(4)用这些钱能买几个4元的面包呢？

学生独立思索后，指名解答并说说理由。

三、巩固练习

1、完成“练习十五”第1题。

引导学生理解题意。

提问：用什么方法解决呢？

学生独立思索后全班沟通。

504-8=6(天)....2(个)须要7天。

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2、完成“练习十五”第2题。

指名学生说说从图片中能获得哪些信息。

学生独立思索如何解决问题，对于余数应当怎么处理，并说

说怎么想的。

23+4=5（本）3（元）能买5本。

25+4=6（本）....1（元）能买6本。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？你还有什么疑问呢？

【板书设计】

解决问题（一）

22+4=5（条）……2（人）

5

4）22

20

2

第6课时：解决问题（二）

【教学目标】

1、通过对熟识的生活事例的探讨与探讨，进一步学会用有余

数除法解决生活中的简洁实际问题。

2、在解决较困难问题中，感知余数在生活中的敏捷应用，获

得运用学问解决问题得胜利体验。

【教学重点】

运用恰当访方法和策略解决和余数有关的实际问题。

【教学难点］

将生活实范问题转化为有余数的除法计算问题。

【教学过程】

一、导入新课

老师个人

教学设计

空间站

师：同学们，咱们来做个小嬉戏，从1起先依次往下数1、2、

3、4、5,轮回来6、7、8、9……始终这样数下去，每一个数都

对应一个手指。现在老师说随意一个数，你能立刻就找到这个数

对应的手指是哪个吗？试一试。

数到24是哪个手指呢？

有的同学是一个一个的数，老师一下子就知道是哪个手指，

你想知道这其中的奇妙吗？学习完今日的学问你就明白其中的道

理啦！

二、探究新知

1、教学例6,出示课件图片。

(1)提出问题。

师：细致视察图片，你们发觉了什么？

(有13面小旗子，它们摆的很有规律)

师：知道是依据什么规律排列的吗？

师：依据这样的规律，你知道第16面小旗子应当是什么颜色

吗？

(2)解决问题。

师：大家开动脑筋想一想，看看谁能很快就知道第16面小旗

子是什么颜色。

小组探讨、沟通，然后反馈。

(是黄色)

师：你是怎么知道的？说说你们的方法。

预设：生1：最终一面小旗是第13面，我接着往下画，画到

第16面小旗是黄色。

生2：小旗每3个一组是一样的，每一组里面的小旗

都是依据同样的依次排列。16个小旗3个3个一圈，圈了5组，

剩余1个，这1个就是第16面小旗子，他是第6组里面的第1

个。依据排列的依次，可以知道是黄色。

(引导学生明白这种圈一圈的方法可以用除法来表示，依据

摆小旗的规律，用除法的余数能够快速解答这种周期问题。因为

余数是1,就说明第16面小旗时某一组里面的第1面，应当是黄

色。)

(3)验证结果。

师：用16+3=5……1这样的求余数方法进行推断，结果正确

老师个人

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吗？

同桌之间相互探讨，然后说一说。

2、想一想：假如依据那样的规律往下摆，第27面小旗应当

是什么颜色呢？（第27页做一做）

学生独立思索解答。

三、巩固练习

1、完成"练习十五"第4题。

引导学生加致视察图片，说说图中的珠子是依据什么样的规

律串在一起的，然后独立思索第24个珠子是什么颜色，说说解题

的思路。

2,完成“练习十五”第5题。

六一儿童节，校内会场上摆了很多美丽的花盆，看看是怎么

摆的。假如一共要摆32盆，那么最终一盆应当摆什么颜色的花

呢？

学生独立思索后，老师指名回答，集体订正。

你还能提出其他数学问题并解答吗？

小组探讨后沟通、反馈。

3、完成“练习十五”第6题。

（1）引导学生用求余数的方法进行推断。

（2）这是一道思索题，对学生来说有确定难度，老师应当引

导学生明白一个月里面完整的星期有4个，就是说一个月里面至

少有4个星期六和星期日，但是题目中说6月有5个星期六和星

期日，意味着六月的前两天应当是星期六和星期日，这样才符合

题意。

四、课堂小结

1、通过这节课的学习，你有什么收获？我们学习了哪些学

问？

2、现在回过头来想一想我们做的小嬉戏，其实它和我们今日

学的用除法余数来解决问题有关系。你发觉其中的奥妙了吗？它

的奥妙就是每次都数5个，就是把5看作一