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文档简介
高一上学期数学寒假作业一、选择题1.满足条件的集合的个数是() A1B2C3D42.不等式的解集是,则()A10BC14D3.函数的定义域是()ABCD4.向量,,若与平行,则等于()ABCD5.设则()ABCD6..若函数在上是增函数,则的取值范围是()ABCD7.已知角的终边过点,则角的大小可以是()ABCD8.将函数的图象向左平移个单位后,所得的图像关于轴对称,则的最小正值为()ABCD9.若是非零向量且满足,,则与的夹角是()ABCD10.当,函数在时取得最大值,则的取值范围是()ABCD11.已知满足对任意,都有成立,那么的取值范围是()ABCD12.已知,若,且,则的取值范围是()ABCD二、填空题13.若=,=,则在上的投影为___________。14.已知与,要使最小,则实数的值为__________。15.(1)函数对于任意实数满足条件,若则;(2)设是定义在实数上的函数,且对任意的实数有,则的解析式为;16.关于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3>0,当0≤x≤1时恒成立,则实数a的取值范围为.三、解析式AGEFCBD17.如图,中,分别是的中点,为交点,若=,=,AGEFCBD试以,为基底表示、、.18.函数,(1)求函数的值域;(2)若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数,的单调增区间.19已知定义在上恒不为0的函数满足,试证明(1)及;(2)若时,,则在上单调递增;20.在经济学中,函数的边际函数定义为,某公司每月生产台某种产品的收入为元,成本为元,且,,现已知该公司每月生产该产品不超过100台。(1)求利润函数以及它的边际利润函数;(2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差;21.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)(1)求证两函数的图象交于不同的两点A、B;(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围22.已知函数f(x)=logm(1)若f(x)的定义域为[α,β](),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以说明;(2)当0<m<1时,使f(x)的值域为[logm[m(β–1)],logm[m(α–1)]]的定义域区间[α,β](β>α>0)是否存在?请说明理由数学假期作业答案一、选择题BDDDBACDBDAB二、填空题13.;14.;15.,;16.;三、解答题17.;;;18.(1)值域是(2),函数的单调增区间是;19.(1)令则又在上恒不为0由知即;(2)设有时,,函数在上单调递增;20.(1)(2)当时取得最大值又是减函数当时有最大值2440,故差值为71680;21.(1)联立因a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R),故恒成立;(2)a>b>c,a+b+c=0知即22
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