初一数学压轴题（绝对值）知识点精心归纳及典型难题附答案_第1页
初一数学压轴题（绝对值）知识点精心归纳及典型难题附答案_第2页
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文档简介

0的绝对值是0.【求字母a的绝对值】【绝对值的其他重要性质】(1)任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数， (1)解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数 例1:已知|x-2|+|y-3|=0,求x+y的值。③绝对值等于它本身的是非负数【例3】已知|×|=5,|yl=2,且xy>0,A.7或-7B.7或3C.3或-3D.A.1-b>-b>1+a>aA.6B【例8】若|x+yl=y-x,则有()C.y<0,x<0D.x=0,y≥0或y=0,x≤0(3)若|m|>m,则m<0;A.(1)(2)(3)B.(1)(2 3.|x+5|+|2x-3|.【例题】(距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与-2,3与5,-2与-6,-4与(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?答：(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为~1,则A与B两点间的距离(五)绝对值的最值问题1)非负数：0和正数，有最小值是02)非正数：0和负数，有最大值是04)x是任意有理数，m是常数，则|x+m|≥0,有最小值是0,则|x-1|+3≥3,相当于|x-1|的值整体向右平移了3个单位，|x-1|≥0,有最小值是0,则|x-1|+3的最小值是3)总结：根据3)4)、5)可以发现， 4)此题可以将-3+|x-1|变形为|x-1|-3,即2)3)当x-1=0时，即x=1时，-|x-1|-3有最大值是-343-|x-1|可变形为-|x-1|+3可知如2)例一样，即：当x-1=0时，即x=1时， 1)|x+a|有最大(小)值?最大(小)值是多少?此时x值是多少?2)|x+a|+b有最大(小)值?最大(小)值是多少?此时x值是多少? 3)-|x+a|+b有最大(小)值?最大(小)值是多少?此时x值是多少? 分析：我们先回顾下化简代数式|x+1|+|x-2」的过程：可令x+1=0和x-2=0,得x=-1和x=2(-1和2都是零点值)在数轴上找到-1和2的位置，发现-1和2将数轴分为5个部分1)当x<-1时，x+1<0,x-2<0,则|x+1|+|x-2|=-(x+1)-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+13)当-1<x<2时，x+1>0,x-2<0,则|x+1|+|x-2|=x+1-(x-2)=x+1-x+2=3所以：可知|x+1|+|x-2」的最小值是3,此时：-1≤x≤2解：可令x+1=0和x-2=0,得x=-1和x=2(-1和2都是零点值)总结：若问代数式」x+1|+|x-2|的最小值是多少?并求x的取值范围?一般都出现填空题居多；若是化简代数式|x+1|+|x-2|的常出现解答题中。所以，针对例题中的问题，同学们只需

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