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机械振动和机械波第四章机械振动

振动的一般概念

振动是物体的一种运动形式。振动在力学、声学、电学、生物工程、自控等各领域都占有重要的地位。

广义的说，任何一个物理量在一个定值附近随时间反复变化的现象，都可以叫做振动。机械振动—物体在同一路径的一定位置附近作重复往返运动称为机械振动。特点：有平衡点，且具有重复性。引言例如：一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等。例如交流电中的电流强度、电压，电磁场中的电场强度和磁场强度随时间作周期性变化产生的电磁振荡。

复杂的振动都可以分解为简谐振动的叠加。

简谐振动(simpleharmonic

oscillation)：最简单、最基本的振动。简谐振动复杂振动合成分解简谐振动：一个作往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移x（或角位移

）随时间t

按余弦（或正弦）规律变化，这种振动称为简谐振动。其运动方程为简谐振动存在于许多物理现象中。1.

弹簧振子4.1简谐振动一、简谐振动的特征方程平衡位置令积分常数，根据初始条件确定其解为简谐振动(称为谐振动的运动方程)：(称为谐振动的动力学特征方程)2.单摆令转动正向谐振动运动方程：结论：单摆的小角度摆动是简谐振动。*3.复摆(物理摆)（点为质心）转动正向绕不经过质心的轴转动的刚体称为复摆。平衡位置谐振动运动方程令结论：复摆的小角度摆动是简谐振动。谐振动动力学特征方程图图图取二、谐振动的速度和加速度简谐振动的描述和特征：4）加速度与位移成正比而方向相反2）简谐振动的动力学描述3）简谐振动的运动学描述弹簧振子单摆1）物体受线性回复力作用

平衡位置复摆谐振动动力学特征方程谐振动运动方程1.振幅2.周期、频率弹簧振子周期

周期

频率

角频率周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关注意图三、描述简谐振动的物理量(三要素)(圆频率)1）存在一一对应的关系;2）相位在内变化，质点无相同的运动状态；3.相位(位相,周相)3）初相位描述质点初始时刻的运动状态.相差为整数

质点运动状态全同.（周期性）(取

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