湖北省孝感市汉川市部分学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023年秋季学期八年级数学训练题（二）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．某校开展了迎2023年杭州亚运会为主题的海报评比活动，下列海报设计图标中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列计算正磁的是（）A． B． C． D．3．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（）A． B．C． D．4．如图，中，为的角平分线，为高，与交于点，，那么（）（第4题图）A． B． C． D．5．下列分解因式正确的是（）A． B．C． D．6．如图，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，连接．则的度数为（）（第6题图）A． B． C． D．7．用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为100；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为81；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（）A．24 B．36 C．49 D．648．如图，等边中，分别为边上的点，，连接交于点的平分线交于边上的点与交于点，连接下列说法：①；②；③；④；其中正确的说法有（）（第8题图）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点位于第______象限．10．如图，于点于点若，则______．（第10题图）11．已知，求的值______．12．一个正方形、一个正三角形和一个正五边形如图摆放，若，则______．（第12题图）13．已知，那么______．14．如图，在Rt中，是的角平分线，是上一点，连接，过点做，且的度数为______．（第14题图）15．生活中我们经常用到密码，如手机解锁、密码支付等．为方便记忆，有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如：将多项式分解结果为．当时，，此吋可得到数字密码202317．将多项式因式分解后，利用题目中所示的方法，当时可以得到密码121415，则______．16．如图，在等腰中，是等边三角形，P是的平分线上一动点，连接，则的最小值为_____．（第16题图）三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）（1）化简：；（2）因式分解：；18．（7分）如图，已知，．（1）求证：；（2）若，求的度数．19．（7分）如图，点在的延长线上，连结，作的角平分线分别交线段，于点，点，已知．（1）试说明；（2）若，求的度数．20．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点都在格点上．（1）画出关于成轴对称的；（2）求的面积；（3）若在直线上存在一点，使是等腰三角形，则这样的点有______个．21．（10分）如图，中，平分且平分于于．（1）求证：；（2）如果，求的长．22．（10分）如图，等边三角形，分别是边上的点，且交于点，垂足为．（1）求证：；（2）若，求的长度．23．（8分）图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．（1）观察图1，图2，请写出之间的等量关系是：______（2）已知，求的值．（3）如图3，是线段上的一点，以为边向上分别作正方形和正方形，连接．若，求的面积．24．（14分）等腰Rt，点是轴的正半轴上的动点，点在轴的正半轴上；（1）如图1，若，求点坐标；（2）如图2，以为直角边在轴的左边作等腰Rt，连接，试问点在运动过程中与面积的比值是否会发生变化？如果没有变化，请求出的值．若变化，请说明理由．（3）如图3，点，点是轴负半轴上的动点，且．以为边在第二象限作等腰Rt，连接交轴于点，问：在运动过程中的面积大小是否变化？若不变，请求出面积；若变化，请求出其取值范围．

2023年秋季学期八年级数学训练题（二）考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．四；10．0.8；11．；12．68；13．32；14．；15．30；16．20；三、解答题（共8小题，共72分）17．（1）（2）18．（1）证明：，，即．在和中，，；（2）解：，．，19．（1）解：平分，，，，；（2）解：由（1）知，，，，，，，，20．（1）解：如图所示，即为所求；（2）的面积的面积为5 （3）221．（1）证明：连接，且平分，，平分于于，，在Rt与Rt中，，RtRt,;（2）解：平分于于，，在Rt与Rt中，,RtRt,,,由（1）知：，即，,,22．（1）证明：是等边三角形，,在与中，，，；（2）解：，，，即，，在Rt中，，，．23．（10分）（1）（2）解：，①②①＋②，得：,，（3）解：设正方形的边长为，正方形的边长为，,,,,．24．（1）解：如图，过点作轴于点，是等腰直角三角形，，，，在与