新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题3电场与磁场第9讲电场和磁场的基本性质题型1电场的性质教师用书

专题三电场和磁场第9讲电场和磁场的基本性质1.对电场强度的三个公式的理解(1)E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，适用于任何电场。电场中某点的场强是确定的，其大小和方向与试探电荷q无关，试探电荷q充当“测量工具”。(2)E＝keq\f(Q,r2)是真空中点电荷所形成的电场的场强的决定式，某点的电场强度E由场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r决定。(3)E＝eq\f(U,d)是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中d为两点间沿电场方向的距离。2.电场能的性质(1)电势与电势能：φ＝eq\f(Ep,q)。(2)电势差与电场力做功：UAB＝eq\f(WAB,q)＝φA－φB。(3)电场力做功与电势能的变化：W＝－ΔEp。3.等势面与电场线的关系(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密。(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。4.电场中电势高低、电势能大小的判断判断电势的高低根据电场线的方向判断根据UAB＝φA－φB判断根据电场力做功(或电势能)判断判断电势能的大小根据Ep＝qφ判断根据电场力做功(W＝－ΔEp)判断5.磁场“关键能力”构建1.静电力做功的求解方法(1)由功的定义式W＝Flcosα求解。(2)利用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”求解，即W＝－ΔEp。(3)利用WAB＝qUAB求解。2.电场中功能关系的理解及应用方法(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。(4)所有力对物体所做的功等于物体动能的变化。题型1电场的性质eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法一))电场强度的叠加与计算〔真题研究1〕(2022·山东，3,3分)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为Δl的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(C)A．正电荷，q＝eq\f(QΔl,πR) B．正电荷，q＝eq\f(\r(3)QΔl,πR)C．负电荷，q＝eq\f(2QΔl,πR) D．负电荷，q＝eq\f(2\r(3)QΔl,πR)【解析】若取走C处弧长为Δl的小圆弧上的电荷，根据对称性，细圆环上剩余电荷产生的电场在O点的电场强度为零，即取走A、B处电荷后，细圆环上电荷产生的电场在O点的电场强度等于C处小圆弧上电荷产生的电场在O点的电场强度。因为O点电场强度为零，说明C处小圆弧上的电荷产生的电场与q产生的电场在O点的合电场强度为零，即eq\f(kq,2R2)＝k·eq\f(Q·\f(Δl,2πR),R2)，解得q＝eq\f(2QΔl,πR)。因为C处小圆弧带正电，所以q带负电，选项C正确。〔规律方法〕特殊电场强度的四种求法对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加问题大为简化等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境，如将一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，可等效为两个异种点电荷形成的电场补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为完整的球面，从而化难为易微元法将带电体分成许多可看成点电荷的微小带电体，先根据库仑定律求出每个微小带电体产生电场的电场强度，再结合对称性和场强叠加原理求出合电场强度eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法二))电势、电势能及电场力做功问题〔真题研究2〕(多选)(2023·辽宁统考高考真题)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则(CD)A．P点电势比M点的低B．P点电场强度大小比M点的大C．M点电场强度方向沿z轴正方向D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变【解析】因P点所在的等势面电势高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，电势能不变，选项D正确。故选CD。eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法三))电容器、电容问题〔真题研究3〕(2023·河北石家庄质检)在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流i随时间t变化的图线如图乙所示，规定通过P点的电流方向向右为正方向。下列说法正确的是(C)A．0至0.5ms内，电容器C正在充电B．0.5ms至1ms内，电容器上极板带正电C．1ms至1.5ms内，Q点的电势比P点的电势高D．若电容器C的电容加倍，则电流的周期将变为4ms【解析】0至0.5ms内，由图乙可知，电流逐渐增大，则线圈中的磁场能增大，电容器中的电场能减小，电容器正在放电，故A错误；0.5ms至1ms内，由图乙可知，通过P点的电流向右且逐渐减小，则线圈中的磁场能减小，电容器中的电场能增大，电容器正在充电，电容器下极板带正电，故B错误；1ms至1.5ms内，由图乙可知，通过P点的电流向左且逐渐增大，则线圈中的磁场能增大，电容器中的电场能减小，电容器正在放电，电容器下极板带正电，上极板带负电，可知Q点的电势比P点的电势高，故C正确；根据T＝2πeq\r(LC)，若电容器C的电容加倍，则电流的周期将变为2eq\r(2)ms，故D错误。〔对点训练〕1.(2023·湖南永州模拟)微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，电容器M极板固定，N极板可运动，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是(C)A．静止时，电流表示数为零，且电容器两极板不带电B．电路中的电流表示数越大，说明手机的加速度越大C．由静止突然向后加速时，电流由a向b流过电流表D．由静止突然向前加速时，电流由a向b流过电流表【解析】静止时，N板不动，电容器的电容不变，则电容器电荷量不变，电流表示数为零，电容器保持与电源相连，两极板带电，A错误；由静止突然向后加速时，N板相对向前移动，则板间距减小，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)知电容C增大，电压不变，由Q＝CU知电容器电荷量增大，电容器充电，电流由a向b流过电流表，C正确；由静止突然向前加速时，N板相对向后移动，则板间距增大，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)知电容C减小，电压不变，由Q＝CU知电容器电荷量减小，电容器放电，电流由b向a流过电流表，D错误；由CD项分析可知，手机“前后”方向运动的加速度越大，电容变化越大，相同时间内电容充电或放电的电荷量越大，电路中的电流表示数越大。因此电路中的电流表示数越大，说明手机“前后”方向运动的加速度越大，B错误。2.(2023·湖北统考高考真题)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(C)A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远B．若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φND．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN【解析】沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有φM<φN，故C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的电场特点知EM<EN，故D错误。3.(2023·江苏淮安三模)如图所示，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷。图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，下列表述正确的是(B)A．a点电势高于c点电势B．a、c两点电场强度的比值为2eq\r(2)C．a、b、c、d四个顶点处电场方向不相同D．将正点电荷移到c点，b点的电场强度不变【解析】因ac两点在过等量异号电荷连线的中垂面上，可知a点电势等于c点电势，选项A错误；a点电场强度Ea＝eq\r(2)eq\f(kq,L2)，两电荷在c点产生的场强竖直方向的分量抵消，则水平方向叠加的电场强度Ec＝eq\r(2)eq\f(kq,\r(2)L2)cos45°＝eq\f(kq,2