新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题2功和能动量第6讲功功率动能定理题型2动能定理的应用教师用书

题型2动能定理的应用〔真题研究2〕(多选)(2023·湖南卷)如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是(AD)A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大B．小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变C．小球的初速度v0＝eq\r(2gR)D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道【解析】由题知，小球能沿轨道运动恰好到达C点，则小球在C点的速度为vC＝0，则小球从C到B的过程中，有mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2，FN＝mgcosθ－meq\f(v2,R)，联立有FN＝3mgcosθ－2mg，则从C到B的过程中θ由0增大到θ，则cosθ逐渐减小，故FN逐渐减小，而小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A正确；由于A到B的过程中小球的速度逐渐减小，则A到B的过程中重力的功率为P＝－mgvsinθ，则A到B的过程中小球重力的功率始终减小，则B错误；从A到C的过程中有－mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v0＝eq\r(4gR)，C错误；小球在B点恰好脱离轨道有mgcosθ＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，则有vB＝eq\r(gRcosθ)，则若小球初速度v0增大，小球在B点的速度有可能为eq\r(gRcosθ)，故小球有可能从B点脱离轨道，D正确。故选AD。【方法总结】用动能定理解题的5点注意方法〔对点训练〕1.(2023·福建厦门二次质检)如图甲所示，飞檐是中国传统建筑的重要表现之一，通过檐部上的特殊构造，不但扩大了采光面、有利于排水，还增添了建筑物的美感。现把飞檐看成一个弯曲轨道AB，轨道的最低点B的切线沿水平方向，如图乙所示。现有几颗松果以不同初速度先后从A点沿轨道滑下，从B点飞出落到水平地面上。空气阻力不计，松果之间不发生相互碰撞，则(C)A．松果从A点运动到B点的过程，某时刻所受合力可能等于0B．松果从A点运动到B点的过程，重力所做的功小于动能变化量C．所有松果从B点飞出落到水平地面上的运动时间相等D．所有松果从B点飞出落到水平地面上的运动位移大小相等【解析】松果从A点运动到B点的过程，松果做曲线运动，所受合力不为零，故A错误；松果从A点运动到B点的过程，受到摩擦力作用，由动能定理得WG－Wf＝ΔEk，即重力所做的功大于动能变化量，故B错误；由题意知松果从B点飞出后做平抛运动，则飞出落到水平地面上的运动时间均为t＝eq\r(\f(2h,g))，故C正确；因为松果以不同初速度先后从A点沿轨道滑下，所以从B点飞出时水平方向初速度不相等，又因为所有松果从B点飞出落到水平地面上的运动时间相等，故所有松果从B点飞出落到水平地面上的运动位移大小不相等，故D错误。2.(2023·成都七中模拟)如图所示，一滑块(可视为质点)从斜面轨道AB的A点由静止滑下后，进入与斜面轨道在B点相切的、半径R＝0.5m的光滑圆弧轨道，且O为圆弧轨道的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，滑块运动到D点时对轨道的压力为28N。已知OD与OC、OB与OC的夹角分别为53°和37°，滑块质量m＝0.5kg，与轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则轨道AB的长度为(A)A．6.75m B．6.25mC．6.5m D．6.0m【解析】根据牛顿第三定律可知滑块运动到D点时所受轨道的支持力大小为FN＝FN′＝28N①，设滑块运动到D点时的速度大小为vD，根据牛顿第二定律有FN－mgcos53°＝eq\f(mv\o\al(2,D),R)②，对滑块从A点到D点的运动过程，根据动能定理有mgLABsin37°－μmgcos37°·