第二章 分数单元复习提升（易错与拓展）（原卷版）

第二章分数单元复习提升（易错与拓展）易错点1分数的概念【指点迷津】分数的意义是把一个整体平均分成若干份，取其中的几份．其中一个整体、平均为关键词。典例1判断题把一堆苹果分成8份，取其中的5份，用来表示.（）跟踪训练1图中阴影部分的长度是米的是（

）A． B． C． D．易错点2分数的意义.【指点迷津】A是B的几分之几用除法：A÷B．典例2把2米长的钢管平均截成3段，每段长是________米，每段占全长的________(用分数表示).跟踪训练2把5米长的绳子平均分成8份，每份的长是（

）A．米 B．米 C． D．米易错点3分数的基本性质.【指点迷津】分数的分子或分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。关注重点：乘以或除以、同一个不为零的数.典例3在括号内填上适当的数，使等式成立：跟踪训练3的分母加14后，要使分数的大小不变，分子应（

）．A．扩大14倍 B．扩大2倍 C．加5 D．加10易错点4分数大小比较.【指点迷津】对于异分母分数，可以先通分，转化为同分母分数，再进行比较分子的大小。需要注意最后结果的多解性。典例4如果且为最简分数，那么____________．跟踪训练4若正整数满足，求得的最小值为（

）A．15 B．144 C．127 D．17易错点5A比B多(少)几分之几【指点迷津】A比B多几分之几是用AB的差值除以B。和哪一项比较，那么这一项就作为分母.典例5已知甲是8，乙是6，（1）甲比乙多几分之几？_______（2）乙比甲少几分之几？_______跟踪训练5如图是某中学六（1）班某次期中考试数学成绩各个分数段人数的统计图，已知其中不及格学生的人数占全班人数的．六（1）班期中考试数学成绩统计表（1）六（1）班共有多少学生？（2）成绩在80分~90分的学生人数占全班人数的几分之几？（3）成绩在60分~70分的人数比在80分~90分的学生人数少几分之几？易错点6分数的运算.【指点迷津】运用分数的运算律可以简化运算的过程.典例6跟踪训练6．易错点7分数的应用题.【指点迷津】分数应用题一定要厘清哪一项的几分之几。审题要清晰，可以分步进行运算，表示每一项的意义。典例7铁丝全长300米，第一次用去米，第二次用去余下的，还剩多少米？跟踪训练7现有一根米长的绳子，第一次用去了，第二次用去了米，还剩米．易错点8工程问题.【指点迷津】工程问题中一定要看清总量，是否为1。工作量=工作效率×工作时间。典例8甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项任务．如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要多少小时？跟踪训练8现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时．(1)如果三位老师同时改阅需要多少时间？(2)如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？(3)如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？1、一个分数的分子与分母的乘积是500，将它化成最简分数是，则原分数为____________．2、求使的最小正整数a的值是________．3、如果，那么的取值范围是_______．4、（1）星期天小明做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，问①小明一共用了多少时间完成这两门作业?②小明做数学作业比作语文作业少用多少时间?（2）张师傅6小时做19个零件，王师傅做同样的37个零件用11小时，请问他们谁的效率高？（请通过运算说明）5、一本书共300页，小明第一天看了全书的，第二天看了剩余部分的，他还有多少页没看完？第三天小明要从第几页开始看？6、计算下面各题．(1)；(2)(4)(答案写成最简形式即可)7、甲、乙、