2021年浙江省温州实验中学等三校联考中考一模数学试卷

2021年浙江省温州实验中学等三校联考中考数学一模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选错选，均不给分）1．数1，0，﹣，﹣2中最大的是（）A．﹣2 B． C．0 D．22．如图的几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A．2a+3a＝6a B．3a﹣a＝3 C．a3+2a3＝3a3 D．a3﹣a2＝a4．从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任抽一张，卡片上的数是奇数的概率是（）A． B． C． D．5．如图，△A'B′C'和△ABC是位似三角形，位似中心为点O，AA′＝2A′O，则△A′B'C'和△ABC的位似比为（）A． B． C． D．6．某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置．已知AO＝4米，若栏杆的旋转角∠AOD＝31°，则栏杆端点A上升的垂直距离为（）A．4sin31°米 B．4cos31°米 C．4tan31°米 D．米7．如图，⊙O的两条弦AB⊥CD，已知∠ADC＝35°，则BD的度数为（）A．55° B．70° C．110° D．130°8．某汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米（假设汽油能行驶至油用完），设该汽车行驶每100千米耗油x升，则y关于x的函数表达式为（）A．y＝2x B．y＝ C．y＝5000x D．y＝9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值如表所示，点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（4，y3）在该抛物线上，则y1，y2，y3的大小关系为（）x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…A．y1＝y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y210．在欧几里得时代，人们就已经知道了勾股定理的一些拓展．小博在学习完勾股定理后，根据课本上的阅读材料进行改编与研究．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，tan∠ABC＝，现分别以AB，AC，BC为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD，△ACE，△BCF，其中∠DBA＝∠BCF＝∠ACE＝90°，BF与AD交于点G，CF与AE交于点H，记△DBG的面积为S1，△CEH的面积为S2，则S1：S2为（）A．9：1 B．9：2 C．9：4 D．4：1二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：3x2﹣6x＝．12．不等式组的解为．13．若扇形圆心角为36°，半径为3，则该扇形的弧长为．14．某校抽查部分九年级学生1分钟垫球测试成绩（单位：个），将测试成绩分成4组，得到如图不完整的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知在120﹣150组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有人．15．如图，半圆的直径AB＝6，C为半圆上一点，连接AC，BC，D为BC上一点，连接OD，交BC于点E，连接AE，若四边形ACDE为平行四边形，则AE的长为．16．某游乐园有一圆形喷水池（如图），中心立柱AM上有一喷水头A，其喷出的水柱距池中心3米处达到最高，最远落点到中心M的距离为9米，距立柱4米处地面上有一射灯C，现将喷水头A向上移动1.5米至点B（其余条件均不变），若此时水柱最高处D与A，C在同一直线上，则水柱最远落点到中心M的距离增加了米．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（1）计算：2×（﹣4）+（﹣1）2﹣+20210；（2）化简：（3+x）（3﹣x）+3（x﹣3）．18．如图，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别在OA，OD上，∠ABE＝∠DCF．（1）求证：△ABE≌△DCF．（2）若BC＝4，AB＝3，求BE的长．19．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，2），B（5，2），请在所给网格区域（不含边界）上按要求画整点四边形．（1）在图1中画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形，使AO＝CO．（2）在图2中画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形，使点C的横坐标与纵坐标的和等于点A的纵坐标的3倍．20．温州市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀．成绩（分）4039383736353491班人数（人）10575201（1）求91班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率．（2）92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为60%，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．21．已知抛物线y＝ax2﹣6ax+1（a＞0）．（1）若抛物线顶点在x轴上，求该抛物线的表达式．（2）若点A（m，y1），B（m+4，y2）在抛物线上，且y1＜y2，求m的取值范围．22．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，过点D作DF∥AC交⊙O于点F，连接AF，CF，过点A作AG⊥DF延长线于点G．（1）求证：CA＝CF．（2）若tan∠ACF＝，CF﹣GF＝9，求△ACF的面积．23．在新冠肺炎疫情发生后，某企业引进A，B两条生产线生产防护服．已知A生产线比B生产线每小时多生产4套防护服，且A生产线生产160套防护服和B生产线生产120套防护服所用时间相等．（1）求两条生产线每小时各生产防护服多少套？（2）因疫情期间，防护服的需求量急增，企业又引进C生产线．已知C生产线每小时生产24套防护服，三条生产线一天共运行了25小时，设A生产线运行a小时，B生产线运行b小时，a，b为正整数且不超过12．①该企业防护服的日产量（用a，b的代数式表示）．②若该企业防护服日产量不少于440套，求C生产线运行时间的最小值．24．如图1，在菱形ABCD中，∠A为锐角，点P，H分别在边AD，CB上，且AP＝CH．在CD边上取点M，N（点M在CM之间），使DM＝4CN．当P从点A匀速运动到点D时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．连接PQ，PH分别交对角线BD于点