河北省保定市清苑区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年度第一学期期末调研考试九年级数学试卷一、选择题（在下列各题的4个选项中，只有一项最符合题意，请把所选选项前的字母在答题卡上涂黑（共42分，1—10小题每小题3分；11—16小题，每小题2分）1.的值为（）A. B. C. D.2.下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（）A. B. C. D.3.泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理，就是我们所学的（）A.图形的平移 B.图形的旋转 C.图形的轴对称 D.图形的相似4.已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为A.2 B.3 C.4 D.85.如图，量角器的直径与直角三角板的斜边重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线从处出发，沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，与量角器的半圆弧交于点E，第12秒时，点E在量角器上对应的读数是（）A. B. C. D.6.“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（）转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.69

A.当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D.转动转盘10次，一定有3次获得文具盒7.下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（）A.②③ B.①② C.③④ D.②③④8.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）A.1.25尺 B.56.5尺 C.6.25尺 D.57.5尺9.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件，设每件商品降价元后，每星期售出商品的总销售额为元，则与的函数表达式为（）A. B.C. D.10.若点在反比例函数的图象上，则关于的二次方程的根的情况是（）．A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定11.如图，面积为2的Rt△OAB的斜边OB在x轴上，∠ABO＝30°，反比例函数图象恰好经过点A，则k的值为（）A.﹣2 B.2 C. D.﹣12.如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（）A. B.C. D.13.下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：题目测量铁塔顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据，，设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为()A. B.C. D.14.如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点C（1，c），D（，d），E（e，1），P（m，n）均为上的点（点P不与点A，B重合），若m＜n＜m，则点P的位置为（）A.在上 B.在上 C.在上 D.在上15.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：）与旋钮的旋转角度x（单位：度）(0°＜x≤90°)近似满足函数关系(a≠0)．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）A.18° B.36° C.41° D.58°16.已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：…0……10…有以下几个结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③关于x的方程的根为和；④当y＜0时，x的取值范围是＜x＜．其中正确的是（）A.①④ B.②④ C.②③ D.③④二、填空题（本大题有3个小题，共10分；17－18每小题3分，19小题每空2分）17.小敏在今年校运动会跳高比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是______s．18.如图是一可调节座椅的侧面示意图，靠背AO与地面垂直．为了使座椅更舒适，现调整靠背，把OA绕点O旋转到处．若，，则调整后点比调整前点A的高度降低了______（用含m，的代数式表示）．19.如图，四边形是菱形，点是边上的一动点，过点作于点，于点，(1)四边形形状是__________．(2)若，，连接，则的最小值为__________．三、解答题（本大题有6个小题，共68分）20.（1）计算：（2）计算：（3）解方程：（4）解方程：21.如图，已知线段，用尺规作图法按如下步骤作图．（1）过点B作的垂线，并在垂线上取．（2）连接，以点C为圆心，为半径画弧，交于点E．（3）以点A为圆心，为半径画弧，交于点D．则点D是线段的黄金分割点，请说明其中的道理．22.在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图1是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕O点旋转一定角度．研究表明：当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18°俯角（即望向屏幕中心P的的视线EP与水平线EA的夹角∠AEP）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时（如图2）时，观看屏幕最舒适，此时测得∠BCD＝30°，∠APE＝90°，液晶显示屏的宽AB为32cm．（1）求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE；（结果精确到1cm）（2）求显示屏顶端A与底座C的距离AC．（结果精确到1cm）（参考数据：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3，≈1.4，≈1.7）23.某初中初三年级开展数学课题学习，设置了“视力变化”，“哪种方式更合算”，“设计遮阳棚”三种课题供学生选择，每名同学只选择一项课题进行学习，根据初三（一）班学生的选择情况，绘制了如下表格：课题选择次数频率A“视力的变化”4aB“那种方式更合算”b0.4C“设计遮阳棚”200.5请综合上述信息回答下列问题：（1），．（2）若该校有400名初三学生，请估计选择“设计遮阳棚”课题学习的学生人数．（3）某班有3男1女四名学生选择了“视力的变化”课题，老师决定从这四人中随机选取两人作为组长，这两人正好是1男1女的概率是多少？请你用列表或画树状图的方法说明理由．24.已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=，求CD的长．25.如图是数值转换机示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象（如图）：（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式：（2）求出所输出的y的值中最小一个数值；（3）写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足3≤y≤6．26.如图（1），在矩形中，c