2021年重庆市中考数学模拟试题2

2021年重庆市中考数学模拟试题2

分数150分时间120分钟

一、选择题(本大题共12小题，共48分)

1.下列实数中是无理数的是()

A.3.14B.V9C.V3D.-

2,济南地铁2号线3月26日正式运行，下面是几个城市的地铁标志，其中是轴对称但不是中心对称的图

形是()

©©解§e

3.下列运算正确的是()

A.(-2%2)3=-6”B.(y+x)(-y+x)=y2-x2

C.2x+2y=4xyD.x6-r-x2=x4

4.如图，△ABC中，A、3两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1,0),以点。为位似中心，在x轴的下

则点B

D.—2a—2

5.如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第(1)个图形由1个正方体叠成，第(2)个图形由

4个正方体叠成，第(3)个图形由10个正方体叠成，依次规律，第(7)个图形由()个正方形叠成.

A.86

6.二果问价源于我国古代数学著作泗元玉鉴》“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文,

苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为不个，苦果y个，下列方程组表示正确的是（）

rx+y=1000(-\-y-1000p4-y=1000fx+y=1000

A，［2-x+2=999B'lxux+4y=999C-gx+,=999D'\^x+^-y=999

7.如图，△ABC是OO的内接三角形，AB=4C.B0的延长线交AC于点。.尹，广f.,为度数为

A

（）

A.23°

B.32°

C.46°

D.60°

8.如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10,那么第1次输出的结果是5.返回进行

第二次运算，那么第2次输出的结果是16…以此类推，第204次输出的结果是（）

A.1B.2C.4D.5

9.甲、乙两车分别从A地、C地同时向B地匀速行驶（C在A、8两地之间）.甲追上乙之后，乙立即以原来

速度的2倍向8地继续行驶，且此刻速度大于甲的速度，到达8地后立即以提高后的速度返回C地，

甲车到达B地后立刻以原速返回A地,两车距C地的距离之和y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的

部分函数关系如图所示，那么甲、乙两车第二次相遇时甲行驶的时间是（）小时，

.34p37

A•五B-n

cC•五40DY

10.小宇和小轲两位同学准备利用所学数学知识对勖艾亭的高度进行测量.他们在临时搭建的一个坡度为12：

5的钢板斜坡上的尸点测得亭顶4点的仰角为13。，F点到地面的垂直高度FG=1.8米，从钢板斜坡底

的E点向前走16.2米到。点，测得亭前阶梯的长度为2.5米，坡度为3：4.C点到亭中心。点的距离

为1米,根据测量结果，勖艾亭的高度AO大约为（）米.

（参考数据：sinl3°«0.22,cosl3°*0.97,tanl3°»0.23,A,B,C,D,E,F,G各点均在同一平

面内）

11.若实数〃使关于x的不等式f3组x+国1力>2（x-3）至少有3个整数解，且使关于y的分式方程4舌y+%y-a=

1有正整数解，则符合条件的所有整数4的和为（）

A.-7B.-12C.-21D.-23

12.如图，。是口0ABe内一点，CO与x轴平行，80与y轴平行，BD=立,乙4DB=135。，S-BD=2.若

反比例函数y=§（x>0）的图象经过A,。两点.则我的值是（）

A.2V2

B.4

C.3V2

D.6

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

13.计算：20210-（4）-1=.

14.已知：—=%则£=•

15.为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含

有甲）抽调2人组成.则甲一定会被抽调到防控小组的概率是

16.如图，矩形ABC。中，BC=4,CD=2,以为直径的半圆。与BC相切于点E,连接BC,则阴影

部分的面积为.（结果保留兀）

17.如图，在矩形纸片ABC。中，CD=7,4。=10,点尸是射线AB上的动点，AFS20.折叠纸片，使折

痕经过点D,交射线AB于点凡若点E到直线BC的距离为

18.“手中有粮，心中不慌”.为优选品种，提高农作物产量，某农业科技小组对A,B,C三个小麦品种进

行种植对比研究.去年A,B,C三个品种各种植了相同的面积，但产量不同.收获后A,B,C三个品种

的售价之比为2：3：5,全部售出后，三个品种的总销售额是其中C品种销售额的3倍.今年，科技小

组加大了小麦种植的科研力度，在A,B,C种植亩数不变的情况下，预计A,B,C三个品种平均亩产

量将在去年的基础上分别增加(、*和;、由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克售价将在去年的基础

上上涨50%,A、C两个品种的售价不变.若B,C两个品种今年全部售出后销售额之比是7：6.则今年A,

C两个品种的产量之比是.

三、计算题解答题(本大题共8小题，共78分)

19.(10分)计算：(l)a(a+2b)+(a——£>2(2)(x+3H—三)+三^

20.(10分)如图，在AABC中，4B=BC,点。在AB的延长线上.

(1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法).

①作4cBe的平分线BM；

②作边BC上的中线AE,并延长4E交8M于点F.

(2)由(1)得：BF与边AC的位置关系是,并说明理由.

21.(10分)为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨

余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理.调查小组就某小

区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图.

(1)本次调查的样本容量是

(2)补全条形统计图；

22.(10分)一玩具城今年8月底购进了一批玩具1240件，在9月份进行试销.购进价格为每件20元.试

销发现售价为24元/件，则可全部售出.若每涨价0.5元.销售量就减少4件.

(1)求该玩具店在9月份销售量不低于1200件，则销售单价应最高为多少元？

(2)由于该玩具畅销，10月份该玩具进价比8月底的进价每件增加15%,该店主增加了进货量，并加强

了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了a%,但售价比9月份

在(1)的条件下的最高售价减少羡a%.结果10月份利润达到6720元，求a的值.

23.(10分)根据我们学习函数的过程和方法，对函数了=；/一2%的图象与性质进行探究.

(1)如表是y与X的几组对应值：

X-3.5-3-2-101233.5

11973119

ym20n-2

44-32"

则m的值为,n的值为

(2)描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，写出该函数的一条性质：

L___I___1_____I_____________I___I_____L___I___J

(3)若-结合图象，直接写出x的取值范围

24.(10分)一个多位正整数，将其首两位截去，若余下的数与这个首两位数的和能被11整除，则我们称

这样的数为“双十一数”.如1221,截去首两位12,余下的数为21,21与12的和为33,能被11整除，

则1221是“双1-一数”.

⑴判断56736(“是”或“不是”)“双十一数”；

(2)求证:将任意一个“双十一数”的首两位数与余下的数交换得到一个新数，该新数一定能被11整除;

(3)一个各位数字均不为0的三位正整数m,将其各位上的数字重新排列得到新三位数力c，在所有重新

排列的数中，当a+2b-3c最大时，我们称此时的三位数为，"的“自恋数”，并规定〃何=等此如

123,重新排列可得132,213,231,312,321,1+2x3-3x2=1,24-2x1-3x3=-5,2+2x

3-3xl=5,3+2x1-3x2=-1,3+2x2—3x1=4,因为5>4>1>-1>一5,所以231

是123的“自恋数”，则/(123)=亨=：,若一个三位“双十一数”，的十位数字与个位数字之和是5,

且十位数字小于个位数字，求所有“双十一数”中/«)