广东省广州市白云区2023年九年级上学期数学期末测试题附答案

九年级上学期数学期末测试题一、单选题1．下列是一元二次方程的解是（）A． B．C．， D．，2．如图，弦于点E，过圆心O，，，则（）A．4 B．8 C． D．103．已知抛物线与轴有两个不同的交点，则关于的一元二次方程根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法确定4．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．圆 B．菱形 C．矩形 D．等边三角形5．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于06．在同圆中，同弦所对的两个圆周角（）A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．互余7．某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨，若平均每年的增长率是x，则可列方程（）A．500(1+2x)=720 B．500(1+x)=720C．500(1+x)=720 D．720(1+x)=5008．下列说法中，正确的有（）．①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径也平分弦所对的弧；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线将圆分成两条等弧．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，那么一次函数的图象经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限10．圆心为O的两个同心圆，半径分别是2和3，若，则点P在（）A．大圆上 B．小圆内C．大圆外 D．大圆内、小圆外二、填空题11．一元二次方程的根的判别式的值为．12．已知的半径，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是．13．抛物线的顶点坐标为．14．半径为3cm的圆内接正方形的对角线长为cm，面积为．15．点与关于原点对称，则A点坐标是．16．已知，且x,y是实数，则xy=.三、解答题17．解关于x的方程：18．已知，二次函数的图象如图所示，且该图象经过点．（1）c0（填“”、“”或“”）；（2）直接写出时，自变量x的取值范围；19．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．（1）用画树状图法求两次摸出的小球的标号不相同的概率；（2）两次摸出的小球标号之和等于6的概率为．20．如图，中，，，将绕点O顺时针旋转得到，边与交于点E，点D，B是对应点．（1）°．（2）线段的长一定等于线段的长；（3）求的度数．21．如图，是的直径，点D在的延长线上，C为上的一点，，．（1）求的度数；（2）求证：是的切线．22．某商住楼需要在楼顶平台建一个长方体储水池以便进行二次供水，水池的底面为正方形．由设计单位核算知，水池的总储水量为．若水池底面为S，高为h．（1）求出S与h的函数关系，并在所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图象；（2）若底面S为，则水池高度为多少m？（3）楼顶平台长为30m，宽为15m，规定水池底面边长不超过楼顶平台宽的40%，同时考虑到楼顶平台承受能力，水池底面不能小于，则水池高度h在什么范围？23．如图1，是的直径，过点B作的切线，弦，交于点F，且，连接、，延长交于点E．（1）求证：是等边三角形；（2）连接，若，求的长．24．如图，已知中，，．D是内的一点，且，．（1）°；（2）依题中的条件用尺规作图补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；（3）求的度数．25．已知，以x为自变量的二次函数的图象与y轴的交点在原点的下方，与x轴从左到右交于A，B两点，且A，B两点到原点的距离、满足关系式，直线与这个二次函数图象的一个交点为P，且为锐角，点P到x轴的距离为（D为垂足），并且．（备用图供选用）（1）求这个二次的函数的解析式；（2）确定直线的解析式．

1．C2．B3．A4．D5．A6．C7．B8．A9．B10．D11．1712．相交13．14．6；1815．（8，-5）16．-817．解：（x+2）（x+1）=0．∴x1=-2，x2=-118．（1）＜（2）解：或．19．（1）解：根据题意画图如下：共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号不相同的有12种，所有两次摸出的小球标号不相同的概率为；（2）20．（1）43（2）AB（3）解：由旋转的性质可知：，，21．（1）解：，，，（2）证明：，，，，又∵点D在上，是的切线．22．（1）解：水池的总储水量为，，，所以与的函数关系式为，函数大致图象如图所示：（2）解：当时，，故底面积为时，水池高度为．（3）解：解：规定水池地面边长不超过楼顶平面宽的，水池边长，由题意得，又，，，故水池高度的取值范围为．23．（1）证明：是的直径，是的切线，，，，∴，，，，，是等边三角形（2）解：是等边三角形，，，连接，是的直径，，，，，，，设，则，，，，，，．24．（1）45（2）解：如图所示，点即为所求．（3）解：作于，于．，四边形是矩形，，，，，，，，．25．（1）解：令，设两根为，，由题意得：，，，即，，，代