全国优质课一等奖人教版九年级数学上册《弧长和扇形的面积》课件

数学（人教版）九年级

上册第二十四章圆24.4弧长与扇形面积第一课时

弧长与扇形面积课前回顾（圆内接正多边形的有关概念）一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点就得到这个圆的内接正n边形，这个圆是这个正n边形的外接圆.OADCB

中心:一个正多边形的外接圆的圆心。

正多边形的半径:外接圆的半径。

正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角。

正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离。半径r中心角边心距

E学习目标学习目标1.掌握弧长及扇形面积计算公式。2.灵活运用弧长及扇形面积计算公式解决实际问题。

重点弧长及扇形面积计算公式。难点运用公式解决实际问题。扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形．半径半径OBA圆心角弧OBA扇形观察与思考O●CDABAB1°的圆心角1°的弧CDn°的圆心角n°的弧圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。怎样将⊙O的圆周进行360等份?观察与思考问题一半径为r的圆,周长是多少？问题二圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？问题三1°圆心角所对弧长是多少？

问题四n°的圆心角所对的弧？oBAn°rC=2πr360°

这个关系式中，当r为常数时，l是n的正比例函数；当n为常数，l是r的正比例函数。练一练制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果取整数)ABCDOR=900mm700mm700mm

100°练一练1）已知圆弧的半径为20，所对的圆心角为50°，它的弧长为__________.2）已知一弧长为10πcm，此弧所对的圆心角为120°，则此弧所在圆的半径为_________．

观察与思考问题一半径为r的圆,面积是多少？问题二圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形面积？问题三1°圆心角所对扇形面积是多少？

问题四n°的圆心角所对的扇形面积？oBAn°r

360°

探索与思考

练一练1）一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为_______.2）扇形的圆心角为60°，半径为5cm,则这个扇形的弧长为_______,这个扇形的面积为______.3）已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为

．

练一练如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求BC的长．

【提示】已知∠BAC=60°，则∠BOC=？练一练如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．【提示】S=S扇形OAB-S扇形OCD解

S=S扇形OAB-S扇形OCD，练一练如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积？（结果保留小数点后两位）【解题思路】

S水=S扇形-S三角形ABCD

练一练(提高)

练一练(提高)如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与CD围成的阴影部分的面积．课后回顾扇形弧长公式及推导01课后回顾扇形面积公式及推导02利用扇形弧长和扇形面积处理实际问题03数学（人教版）九年级

上册第二十四章圆24.4弧长与扇形面积第二课时

圆锥的侧面积课前回顾弧长公式:扇形面积公式:

学习目标学习目标1.掌握圆锥侧面积计算公式。2.灵活运用圆锥侧面积计算公式解决实际问题。

重点掌握圆锥侧面积计算公式。难点运用圆锥侧面积计算公式解决实际问题。圆锥的相关概念圆锥概念：由一个底面和一个侧面围成的几何体。母线概念：连接圆锥顶点和底面圆周任意一点的线段。母线（l）【问题】圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：观察与思考想一想，将圆锥展开后得到什么图形呢？【问题】展开的扇形弧长和底面圆之间有什么关系呢？扇形的弧长=底面圆的周长观察与思考问题一尝试用废纸制作一个圆锥。问题二圆锥的侧面展开图是什么图形？问题三底面半径和展开的扇形弧长有什么关系吗？问题四如何计算圆锥的侧面积？问题五如何计算圆锥的全面积？扇形

扇形的弧长与底面圆的周长相等，即扇形的弧长2πr。

练一练用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示。求所需铁皮的面积S（精确到1cm2）．

解：圆锥形容器盖的底面圆周长为2×π×40=80π容器盖的面积答：这个圆锥形容器盖铁皮的面积约为6280cm2.练一练蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(π取3.142，结果取整数).【解题关键】将实际问题转换为数学模型3.2h1h2rrl

练一练（提高）

练一练1．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A．120°B．180° C．240° D．300°

练一练

练一练

练一练4．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧