同角三角函数基本关系第二课时_第1页
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文档简介

例.化简以下各式题型三利用同角三角函数关系进行化简切化弦！C将被开方式转化为平方形式！注意绝对值的确定！∵α是第三象限角，∴cosα＜0.将被开方式转化为平方形式！注意绝对值的确定！解答这类题目的关键在于公式的灵活运用，切实分析好同角三角函数间的关系，化简过程中常用的方法有：(1)化切为弦，即把非正弦、余弦的函数都化为正弦、余弦函数，从而减少函数名称，到达化简的目的.(2)对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号到达化简的目的.(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2α＋cos2α＝1，以降低函数次数，到达化简的目的.证明：

题型四利用同角三角函数关系证明故原等式成立

也可先处理右边！

方法二

∵(1－sinx)(1＋sinx)＝1－sin2x＝cos2x＝cosx·cosx，

即(1－sinx)(1＋sinx)＝cosx·cosx，

两边同除以(1－sinx)·cosx证明方法三方法四证明：

故原等式成立

由复杂到简单！证明三角恒等式的过程，实质上是化异为同的过程，证明恒等式常用以下方法：(1)证明一边等于另一边，一般是由繁到简.(2)证明左、右两边等于同一个式子(左、右归一).(3)比较法：即证左边－右边＝0或＝1(右边≠0)

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