2023年山东省临沂市中考数学模拟试题（一）(含答案)

山东省临沂市2023年中考数学模拟试题（一）

一、单选题

1.（-2）2的平方根是（）A.90°B.110°C.120°D.135°

6.已知二次函数kax?+bx+c（a#））的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A.a>0B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0D.当xVl时，y随x的增大而减小

7.若x=l是关于x的方程ax2-x+2=0的解，则a的值为（）

A.-1B.1C.2D.-2

8.如图，在DABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线.则下列结论簿考的是

（）

3.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000米,用科学记数法表示这个总长

为（）

A.0.18x106米B.1.8x106米C.1.8x105米D.18x104米

4.利用分解因式计算22。13-22。巴则结果是（)A.BF=CFB.DBAF=DCAF

C.□B4-DBAD=90°D.SMBC=^^ABF

A.2B.IC.22013D.22012二、多选题

9.将一副三角板按如图所示的方式放置（两直角顶点重合），则下列结论正确的是（

5.如图，AB//CD,AC与BD相交于点O,若C1A=25°,nD=45°,则DAOB的大小为

()

三'填空题

c

13.若匚a=30。，贝ka的余角等于度，sina的值

为.

14.如图，台阶阶梯每一层高20cm,宽30cm,长50cm,一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路

程是cm.

A.z.1=z.3B.如果乙2=30°,RijBC||AE

C.如果z.1=42=/3,MBCIIAED.如果BCII4E,则AD与BC不垂直

10.二次函数y=ax2+bx+c(a,bc为常数，a#0）的部分图象如图所示,15.如图，在1ABC中，AB=6cm,AC=4cm,BD平分OABC,CD平分DACB,EF过点D

图象顶点的坐标为（2,1）,与x轴的一个交点在点（3,0）和点（4,0）之间，给出的四cm.

个结论中正确的有（）

4

-与轴，轴分别交于点将直线，向左平移

16.如图,3+4xyA,B,y=-+4

得到一条新的直线，它与x轴，y轴分别交于点C,D.若8。-48=3,则

A.b1<4acB.a-b+c<0

（1）点D的坐标是；

C.c—4a=1D.mV1时，方程ax2+bx+c=m有解

（2）直线CD的解析式为y=.

11.下列调查中，适合用全面调查的是（）

A.调查黄河的水质情况

B.调查全国中学生的心理健康状况

C.调查某班级40名学生的视力情况

0.某客运公司检测10辆客运汽车的安全性能

12.关于x的分式方程喏1—1=0解的情况，下列说法正确的是（）.

A.若a=0,则此方程无解B.若a=±l,则此方程无解

x—3(x—2)W8

C.若方程的解为负数，则a>lD.若a<l,则方程的解为正数（2）解不等式组:1/X+1

18.一块如图所示的三角形地面,(1)本次参与调查的人数是一▲一，扇形统计图中D部分的圆心角的度数是▲一.并补全条

形统计图；

(2)这次调查的市民最关心的四类生活信息的众数是类；

(3)若我市现有常住人口约600万，请你估计最关心“城市医疗信息”的人数.

(1)用尺规作出AC边上的高

20.如图，已知ABC是0的内接三角形，AD是Q的直径，连结BD,BC平分.ABD.

(2)现准备种植每平方米售价10元的草皮以美化环境，则购买这种草皮至少需要多少

元？

19.全球已经进入大数据时代，大数据(bigbata)是指数据规模巨大，类型多样且信息传

播速度快的数据库体系.大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值

为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查

(被调查者每人限送一项)，下面是根据调查结果绘制出不完整的两个统计图表：(1)求证：CAD=DABC；

生活信息关注度条形统计图(2)若AD=6,求CD的长.

21.已知一次函数的图象经过A(-2,—3),B(l,3)两点.

(1)求这个一次函数的解析式；

500

掰

..............钢…(2)试判断点P(—1,1)是否在这个一次函数的图象上

350

300(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

250

20022.定义：对于给定的两个函数，当％20时，它们对应函数值相等；当x<0时，它们对应的

150

100函数值互为相反数.我们称这样的两个函数互为相关函数.

50

0例如：一次函数y=-x+2,它的相关函数为丫=尸：怒

A：政府服务信息B：城市医疗信息C：交于资源信息D：交通信息

生活信息关注度扇形统计图(1)已知点M(-l,m)在一次函数y=-x+2的相关函数的图象上，则m的值

为:

(2)已知一次函数y=2x-l.

①这个函数的相关函数

为一

请根据图中提供的信息，解答下列问题:

②若点N(m3)在这个函数的相关函数的图象上，求n的值；

③当nWxWn+1时，这个函数的相关函数的取值范围是-IVyW3,直接写出n的取值

范围.

23.如图，在等腰直角三角形ABC中，LJABC=90。，AB=BC=4,[JB与AB、BC交于E、

F,点P是弧EF上的一个动点，连接PC,线段PC绕P点逆时针旋转90。到PD,连接CD,

AD.

(1)求证：BPCADC；

(2)当四边形ABCD满足ADCB且是面积为12时，求B的半径.

答案解析部分18.【答案】(1)解：如图，线段BD为AC边上的高,

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

(2)解：•.,□ACB=135°,

6.【答案】B

ADBCDM50,

7.【答案】A

在RtUBCD中，BC=5V2,

8.【答案】B

•，-BD=BC-sin45°=x空=5(m)

9.【答案】A,C

VAC=20m,

10.【答案】B,C,D

112

11.【答案】C,D.,.SABC=^AC-BD=ix20x5=50(m)

12.【答案】B,C.,.50x10=500(元)

13.【答案】60；1即购买这种草皮至少需要500元.

19.【答案】(1)1000；144°；

14.【答案】505/5

补图如下：生活信息关注度条形统计图

15.【答案】10

16.【答案】3)(0,-4)

(2)一9-4

17.【答案】解：(1)a=l,b=-2,c=-1.

b2-4ac=(-2)2-4x|x(-1)=8

.Y=2+2V2

"-2-

"'-Xj=1+V2,X2=1—V2.

(2)D

(2)解不等式①得：x>-1,

(3)解：关注“城市医疗信息”的有1000-(250+200+400)=150(人)

解不等式②得：x<2,

所以不等式组的解集为-l<x<2.则(万)

答：最关心“城市医疗信息”的人数约为90万。:.PCD-PCA=QACB-DPCA,即BCP=」ACD

20.【答案】（1）证明YBC平分口ABD,:.BPCDADC

ADDBC=nABC(2)解：如图1所示

/.□CAD=aDBC

.,.□CAD=CABC

(2)解,・,CAD=ABC,

：-CD=AC=^ACD

•:AD是口0的直径，AD=6,

.1113

»♦CD=AdJ=2X工乂Rx6=

♦・・AB=BC=4,□ABC=90°

21.【答案】(1)解：设一次函数的表达式为kkx+b,

ASOABC=1AB*BC=1x4x4=8

则-3=-2k+b、3=k+b,解得：k=2>b=l.

••・四边形ABCD的面积为12,

函数的解析式为：y=2x+l