五年级上册期中复习

期中复习小数的乘法简易方程观察物体小数的除法第一,二单元

小数的乘法和除法一.小数乘除法的意义1.小数乘法的意义(按乘数是整数还是小数划分)求几个相同加数的和的简便运算乘数是小数:求这个数的十分之几,百分之几,千分之几…是多少2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同)

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.乘数是整数:例:8.4×1584×1.584×0.15表示:15个8.4是多少表示:84的1.5倍是多少表示:84的百分之十五是多少表示:已知两个因数的积是79.2,

其中一个因数是6,另一个因数是多少.表示:已知两个因数的积是3.6,

其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.例:79.2÷6

3.6÷0.93.60.72×50.72×5=?72×5360扩大到它的100倍缩小到它的10010462.3×122.3×12=?23276一位小数.6.7×0.3=2.016.7×0.367×3201先按整数乘法算出积。一位小数一位小数二位小数看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。2.010.56×0.04=00.56×0.04两位小数两位小数四位小数乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。0.0224224.0

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。用四舍五入法求出下列小数的近似值：保留一位

小数保留两位小数保留三位小数4.51692328.9604164.5329.0用四舍五入法求出下列小数的近似值：保留一位小数保留两位小数保留三位小数4.51692328.9604604.5329.04.52328.96用四舍五入法求出下列小数的近似值：保留一位小数保留两位小数保留三位小数4.51692328.9604944.5329.04.524.517328.96328.960求积的近似值的方法根据题目要求，先求出算式的积根据要求用四舍五入法取近似值，保留一位小数看小数点后面的第二位，保留两位小数看小数点后面的第三位……把取舍后的得数写在算式上时，要用“≈”。0.8×0.9

0.8×0.90.722<5，舍去2，保留一位小数≈0.7得数保留一位小数1.7×0.45得数保留两位小数

1.7×0.4585680.7655=5，向百分位进一，保留两位小数≈0.77两个因数的积保留两位小数的近似数

是3.58，准确数可能是下面哪个数？3.0593.5783.5743.5833.585

√√乘法有哪些运算定律？怎样用字母式子表示？乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×

(b×c)

乘法分配律：

(a+b)×c=a×c+b×c0.70×1.21.2×0.7=（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）=（2.4+3.6）×0.52.4×0.5+3.6×0.5=

(乘法交换律)把两个相乘的数交换位置,结果不变。

(乘法结合律)先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,与先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,结果不变。

(乘法分配律)两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别与这个数相乘后求和，结果不变。＝1×4.78

＝4.78

0.25×4.78×4

0.65×201＝130＋0.65＝130.65＝0.25×4×4.78＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65例8根据乘法交换律乘法分配律

4.2×1.69＝×

2.5×0.77×0.4＝（×）×6.1×3.6+3.9×3.6＝（＋）×填一填

1.694.22.50.40.776.13.93.6练一练7.6×0.8+0.2×7.6

0.25×36

0.85×99

0.25×32×1.25

=7.6×(0.8+0.2)=7.6×1=7.6=0.25×4×9=1×9=9=0.85×(100-1)=0.85×100-0.85×1=85-0.85=84.15=0.25×4×8×1.25=(0.25×4)×(8×1.25)=1×10=10扩展延伸76×0.08+0.2×7.6

0.85×99+0.85

=7.6×0.8+0.2×7.6

=7.6×(0.8+0.2)=7.6×1=7.6=0.85×99+0.85×1

=0.85×(99+1)=0.85×100=85

12.5×4.5+4.5×12.5+12.5=12.5×4.5+4.5×12.5+12.5x1=12.5x(4.5+4.5+1)=12.5×10=1252.小数除法

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。(1)计算法则（2）商与被除数的大小比较（被除数不为0）除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。30÷0.6301.8÷91.80÷0.2027÷0.3273.6÷43.6><>=<小华去市场买水果。她先花3.5元买了2.5kg苹果，还准备买3kg梨，梨的单价是苹果的1.6倍。买梨应付多少钱呢？7.65÷0.85=08576576590..扩大它的100倍扩大它的100倍0857657659..0912.6÷0.28=02812.6112414.在被除数末尾用“0”补足。450051400

除数是小数的除法计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③按照除数是整数的小数除法进行计算。3、近似值求商的近似值时,要除到需要保留的数位的下一位,然后按照“四舍五入法”省略尾数.△、计算钱数时,通常只算到“分”练习：书本P37一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…循环小数可以写作：1.5.可以写作：7.145..有限小数

0.3循环小数

3.2121……无限小数

无限不循环小数3.1415926……小数返回你知道吗？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33……的循环节是3，7.14545……的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如，5.33……写作5.3，7.14545……写作7.145。...学以致用*比较大小0.33○0.3

1.23○1.233

1.45○1.45······<<>小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？每个玻璃瓶可以装0.4千克。

2.5÷0.4=6.25（个）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？

2.5÷0.4=6.25（个）6.25≈66个瓶子只能装2.4千克，需要准备7个瓶子！每个玻璃瓶可以装0.4千克。小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？

2.5÷0.4=6.25（个）6.25≈66个瓶子只能装2.4千克，需要准备7个瓶子！最后一次所剩的油无论是多少，都必须用一个瓶子装起来。在这种情况下，要使用“进一法”。需要准备7个瓶子。进一法王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

25÷1.5=16.666（个）…包装17个礼盒，丝带够吗？≈1716.666…王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？包装17个礼盒，丝带够吗？≈1716.666…去尾法因为包装16个礼盒用了24米红丝带，剩下1米不能再包装一个礼盒，所以只能取近似数16了。

25÷1.5=16.666（个）…在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。简易方程用字母表示数1.表示运算定律如:a+b=b+a2.表示图形面积,周长计算公式如:abS=abc=(a+b)×23.表示数量关系如:用s表示路程,v表示速度,t表示时间则s=vt4.表示数量如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示5.含有字母的式子的简写解方程方程的意义:含有未知数的等式叫做方程解方程的依据:①等式的性质用方程解应用题1.解设(一般设所求问题为x)2.找出等量关系式,3.列方程并解答检验4.作答一、用字母表示数1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.”

但是要注意,应把数学写在字母前面.如:C=4a5×ax×3a×1a×b=5a=3x=a=ab2、a·a可以写成(),读作(),表示()3、a·a·a可以写成(),读作(),表示()4、2×b可以写成(),表示()b·b可以写成(),表示()

62.5×2.5x·x6×22.5x222a2a的平方两个a相乘a3a的立方3个a相乘2b两个b相加b2两个b相乘三用含有字母的式子表示数量。

1、c的7倍2、20减去a的2倍的差3、比x的10倍多2.54、有一批货物，运走b吨还剩a吨，原来有（）吨。7c20-2a10x+2.5a+b.方程:

方程的解:

解方程:

含有未知数的等式.使方程左右两边相等的未知数的值.求方程的解的过程.请用字母表示下面的数量关系：王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。（1）如果每小时加工30个零件，5个小时可以加工（）个零件。（2）如果每小时加工25个零件，（）小时可以加工100个零件。判断下面各题的叙述是否正确。（1）a2＞2a。（）（2）含有未知数的式子叫做方程。（）（3）5x+5=5（x+1）。（）（4）方程3x-6=12的解是6。（）××√√说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。626+6x·x2xa×aa22.5a2.5+a100+x＝250x＝150求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。

3Ｘ

+4=40

解:

把

3X

看作一个加数。

3X=40－4

3X=36

X=363

X=12

3Ｘ

+4=40检验:

把X=12代入原方程

左边=312+4=40,右边=40,

左边=右边,

所以X=12是原方程的解。判断正误:

18+4X=20



解：

4X=20－18

