全解2015七年级上第三章整式及其加减检测题及答案解析

第三章整式及其加减检测题（本检测题满分：100分，时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各说法中，错误的是（）A.代数式x2+yB.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+32.当，时，代数式的值是（）A.2 B.0 C.3 D.3.下面的式子中正确的是（）A.3a2-2a=1 C. D.4.（2015·山东济宁中考）化简的结果是（）A.B.C.D.5.已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A.6 B.7 C.11 D.126.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A. B. C. D.7.一个代数式的2倍与的和是，这个代数式是（）A. B. C. D.8.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A.1 B. C. D.－1第8题图第9题图9.在排成每行七天的月历表中取下一个方块（如图）.若所有日期数之和为189，则nQUOTEn的值为（）A.21 B.11 C.15 D.910.某商品进价为a元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A.a元 B.0.8a元 C.0.92a元 D.1.04a元二、填空题（每小题3分，共24分）11.若QUOTEx+y=4，a，b互为倒数，则x+y+5ab的值是．12.（2015·江苏苏州中考）若a－2b=3,则9－2a+4b的值为_______.13.如图：（1）阴影部分的周长是：；（2）阴影部分的面积是：；第13题图（3）当x=5.5，y=4时，阴影部分的周长是第13题图14.（2015·湖南株洲中考)如果手机通话每分钟收费元，那么通话n分钟收费元.15.去括号：．16.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为____________.17.（2013·沈阳中考）如果x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋４的值是5，那么x＝－1时，代数式2ax3＋3bx＋４的值是．18.已知甲、乙两种糖果的单价分别是元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克.三、解答题（共46分）19.（10分）化简并求值.（1）22x-3y-3x+2y+1（2）-3a2-4ab20.（5分）化简关于x的代数式2x2+x-[k21.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.22．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第第22题图（1）第5个图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．23．（6分）观察下面的变形规律：；；；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想_____________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：．24．（7分）一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加工质量减少了，价格增加了.问：（1）千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.5元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？25．（7分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各数位上的数字的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性.第三章整式及其加减检测题参考答案一、选择题9.A解析：月历的排列是有一定规律的，在月历表中取下一个3×3方块，若中间的数是n，则它上面的数是n-7，下面的数是左边的数是n-1，右边的数是左边最上面的数是n-1-7右边最上面的数是n+1-7，最下面的数是若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1189，即9n=189，解得n=21，故选A．10.D解析：依题意可得：a1+30%×0.8=1.04a（元），二、填空题11.7解析：因为互为倒数，所以ab=1，所以x+y+5ab12.3解析：∵a-2b=3，∴原式=9-2（a-2b）=9-6=3.13.（1）4x+6y（2）3.5xy解析：阴影部分的面积是：4xy-y2x-x-0.5x14.mn解析：根据收费＝单价×通话时间，可得收费为mn元.15.解析：.16.7解析：由题意可知35+a=63，故a=2817.3解析：本题考查了代数式的求值技巧———整体代入法．把x＝1代入代数式2ax3＋3bx＋４=5中，得2a＋3b＋４＝５，∴2a＋3b＝1．把x＝－1代入代数式2ax3＋3bx＋４，得－2a－3b＋４．∵2a＋3b＝1，∴－2a－3b＝－1，∴－2a－3b＋４＝－1＋４＝3．18.解析：先求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y元，混合糖果的质量是20+y千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为（元/千克）．三、解答题19.解：（1）将原式去括号、合并同类项，得.将代入得x-8y-1=2-8×-0.5（2）将原式去括号、合并同类项，得.将代入得.20.解：将2x2+x-[kx2-(3x2合并同类项，得QUOTE2x+x-kx+3x-x+1=5-kx若代数式的值是常数，则5-k=0，解得故当k=5时，代数式的值是常数21.解：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a，∴10a+b-∴这个数一定能被9整除．22.解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…第n个图形有棋子3n+1枚答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n个图形有2013枚黑色棋子，根据（1）得3n+1=2013所以第670个图形有2013枚黑色棋子．23.（1）解：；

（2）证明：右边=左边，所以猜想成立．（3）解：原式=．24.解：（1）x千克这种蔬菜加工后质量为x1-20%千克，价格为故x千克这种蔬菜加工后可卖x1-（2）加工后可卖1.12×1000×1.5=1680（