2023年河南大学附属中学中考冲刺数学模拟试卷（五）

2023年河南大学附中中考冲刺数学模拟试卷(五)

一、选择题(本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)

1.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置(如

图)，请你根据图形判断涂成黄色一面的对面涂的颜色是()

C.绿D.黑

2.下列各式运算中结果是。6是()

A.a3+a3B.(a3)3C.a3-a3D.a12+a2

3.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，它的满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法

表示为()

A.675x102B.67.5x102C.6.75x104D.6.75x10s

4.在平面直角坐标系中，己知三角形ABC的顶点坐标分别为4(1,-3),8(2,-1),C(3,2),将三角形4BC

平移得到三角形&B1G.若点4B的对应点坐标分别为Bi(-2,b),则点C的对应点G的坐标

是()

A.(-1,4)B.(-1,-2)C.(5,4)D.(5,-2)

5.如图，直线EN平分/BEF,若N1=55。，则42的度数是()

A.65°

B.60°

C.75°

D.70°

6.若一个三角形的两个内角的度数分别为30。和70。，则这个三角形是

()

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

7.天干地支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十，即：甲、乙、丙、丁、

戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卵、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.在

天干地支纪年法中，对应的规律如下表：

天干甲乙丙T戊己庚辛壬癸甲乙丙

地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子

H1乙丙T戊己庚辛壬癸甲乙丙

干支

子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子

纪年

年年年年年年年年年年年年年

2049年是新中国成立100周年，这一百年，中国逐步实现中华民族的伟大复兴。使用天干地支纪年法,

2021年是辛丑年，那么可以推知2049年是年.（）

A.乙已B.己巳C.己酉D.乙亥

8.如图.将边长为4的菱形纸片4BCD折叠，使点4恰好落在对角线的交点。处，若折痕EF=2旧厕

4=（）

A.120°B,100°C,60°D,30°

9.某厂经授权生产的环湖公路自行车赛纪念品深受人们欢迎.3月初，在该产品原有库存量（库存量大

于06）的情况下，日均销量与产量持平，至U3月下旬需求量增加，在生产能力不变的情况下，日均销量

超过产量，直至该产品售完，下图能大致表示今年3月份库存量y与时间t之间函数关系的是（）

10.下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a、b互为相反数，则（=-1；③若a为

任意有理数，则a-|a|W0；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若4是一个三次多项式，B是

一个四次多项式，则4+B一定是四次多项式；⑥-5兀/?2的系数是一5.其中正确的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积大加3）的反

比例函数，其图象如图所示.当气体体积为1巾3时，气压是kPa.

12.已知扇形的面积是^兀，圆心角120。，则这个扇形的半径是.

13.已知关于x,y的两个多项式ni--2%+y与—3/+2x+3y的差中不含二次项，则的值

14.如图，在正方形ABCD中，E是8c边的中点，把△48E沿直线4E折叠，点8

的对应点为8',48'的延长线交。C于点F,若FC=2,则正方形的边长为

15.不等式组｛刍5%-2的解集是

三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本小题8分）

计算：V27+（-1）-2-3tan60°+|TT-2|.

17.（本小题8分）

某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级.为

了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析.相关数据的统计图、

表如下：

各年级学生人数统计图

各年级学生成绩统计表

优秀良好合格不合格

七年级a20248

八年级2913135

九年级24h147

根据以上信息解决下列问题：

(1)在统计表中，a的值为,b的值为；

(2)在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度；

(3)若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数.

18.(本小题8分)

如图，一次函数y=+b与反比例函数y=g(k<0)图象交于点4(-4,ni),8(-1,2),1x轴于点C,

BDly轴于点D.

(1)填空：m=，b=，k=；

(2)观察图象，直接写出在第二象限内x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值;

(3)P是线段4B上的一点，连接PC,PD,若SAPCA=SAPDB，求点P的坐标.

19.(本小题8分)

如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，墙长为18m,设这个苗圃园垂直于墙

的一边4B的长为xzn.

(1)用含有x的式子表示BC,并直接写出x的取值范围；

(2)若苗圃园的面积为727n2,求4B的长.

苗圃园

BC

20.(本小题8分)

已知抛物线y=x2—4x+3.

(1)求该抛物线的对称轴及顶点坐标;

(2)求函数与工轴交点坐标；

(3)用五点法画函数图象.

X

y

(4)根据图象，直接写出当y>0时，x的取值范围.

21.（本小题8分）

如图，在圆。中，弦4B的垂直平分线0E分别交弦48于点N、交弦BG于点。；0E交圆。于点C、F,连接

OG,0B,圆。的半径为r.

（1）若乙4GB=60。，r=2,求弦AB的长；

（2）证明：乙E=LOBD；

（3）若。是C。中点，求EF的长（用r的代数式表示）.

22.（本小题8分）

周末，小亮一家人去水库游玩，他在大坝上的点4处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的BE处（点4与

大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面夹角为60。，在4处测得树顶。的仰角为30。.如图所示，

已知背水坡4B的坡度i=4：3,AB的长为10米，请你帮助小亮算一算这颗大树的高度.（结果精确到0.1

米，参考数据：V2«1.41.8~1.73.注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

D

cGBE

23.(本小题8分)

如图，在RCA40B中，Z.AOB=90°,tanB=OB=8.

⑴求。4、4B的长；

(2)点Q从点。出发，沿着。力方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从

点4出发，沿着4B方向也以1个单位长度秒的速度匀速运动，设运动时间为t