【★★★】2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册课时练第21章《21.3 实际问题与一元二次方程》

课时练第21章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程一、选择题1、随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为，下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．2、一个长80cm，宽70cm的矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形后，剩余部分刚好围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体盒子，求小正方形边长xcm时，可根据下列方程()A．(80﹣x)(70﹣x)＝3000

B．(80﹣2x)(70﹣2x)＝3000C．80×70﹣4x2＝3000

D．80×70﹣4x2﹣(80+70)x＝30003、河北省某市2018年现有森林和人工绿化面积为20万亩，为了响应十九大的“绿水青山就是金山银山”，现计划在两年后将本市的绿化面积提高到24.2万亩，设每年平均增长率为x，则列方程为（

）A．20（1+x）×2=24.2

B．20（1+x）2=24.2×2C．20+20（1+x）+20（1+x）2=24.2

D．20（1+x）2=24.24、某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（

）A．5 B．6 C．7 D．85、某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（

）A.10%

B.15%

C.20%

D.30%6、有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（

）A．14 B．11 C．10 D．97、在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃，如果墙AB=8m，那么设计的花圃面积最大为（

）A.100

B.128

C.144

D.2008、我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（

）.A．8%

B．9%

C．10%

D．11%9、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A．10cm

B．13cm

C．14cm

D．16cm10、有一块长32cm，宽24cm的矩形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空题1、一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为

．2、若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．3、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出．4、一筐苹果分成两堆，其中一堆苹果数是总数的八分之一的平方，另一堆苹果数为12，则这两堆苹果总数为．5、已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是三、解答题1、端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？2、如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．3、如图，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．4、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2019年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2021年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2019年底至2021年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2021年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2020年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．（提示：）5、某商店准备进一批季节性小家电，每个小家电的进价为40元，经市场预测，每个小家电的销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设每个小家电定价增加x元.（1）写出售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）；（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个小家电的定价为多少元？6、某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个；（用含x的代数式表示）（2）若商店准备获利8000元，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？

参考答案一、选择题1、C；2、B；3、D；4、B；5、.C；6、B；7、C；8、C；9、D；10、C二、填空题1、x（x﹣12）=864．2、

3、3．4、16或48．5、8．三、解答题1、解：设这种水果每千克降价元，则每千克的利润为：元，销售量为：千克，整理得，或，要尽可能让顾客得到实惠，即售价为38-9=29（元）2、原图经过平移转化为图1．设道路宽为X米，根据题意，得（32﹣x）=540．整理得x2﹣52x+100=0．解得x1=50（不合题意，舍去），x2=2．答：道路宽为2米．解：设长方形的另一边的长为x米

由题意得：（x-5）[5-(x-5)]=6，解之得：x1=7，x2=8，

因为当x=7时，卧室面积小于卫生间面积，所以舍去．答：长方形的另一边的长为8米．4、（1）9.5%（2）该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆．5、．（1）设定价为x元，则进货为180-10（x-52）=180-10x+520=（700-10x）个，所以（x-40）（700-10x）=2000，解得x1=50，x2=60；当x=50时，700-10x=700-10×50=200个；当x=60时，700-10x=700-10×60=100个；答：商店若准备获利2000元，则定价为50元，应进货200个；或定价为60元，应进货100个；（2）设利润为w，则w=（x-40）（700-10x）=-10x2+1100x-28000=-10（x-55）2+2250，因此当x=55时，w最大=2250元；答：当定价为55元时，获得的利润最大，最大利润是2250元．6、（1）由题意，得每个篮球所获得的利润是（x+10）元，篮球每月的销售量是（5